考虑在轨热效应的网状天线索网优化设计

中国空间科学技术
A u g
.25 2022 V o l .42 N o .4 111-119C h i n e s e S p a c e S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y
I S S N 1000-758X C N 11-1859/V h t t p :ʊz g k j
.c a s t .c n D O I :10.16708/j
.c n k i .1000-758X .2022.0058考虑在轨热效应的网状天线索网优化设计
韩若宇1,何柏岩1,聂锐1,*
,范叶森2,马小飞2
1.天津大学机械工程学院,天津300354
2.西安空间无线电技术研究所,西安710100
摘 要:网状天线服役于高低温㊁强辐射的复杂太空环境,其热变形是影响天线在轨性能的重要因素㊂目前的设计方法均为常温下的索段预应力配置,难以计及服役环境对天线在轨性能的影响㊂通过在索网模型中引入温度载荷,建立了以常温下索段参数为变量,以服役环境下的索网形面精度和张力分布为目标及约束条件的索网优化模型,从而在设计之初充分考虑服役热环境下的天线性能,改善天线在轨精度和张力分布㊂分析了天线运行轨道热环境,计算了天线在不同轨道位置的温度场;基于非线性有限元理论,建立了网状天线热结构模型,形成了考虑温度效应的索网找形及优化设计方法;开展了面向天线服役性能的索网优化设计㊂优化结果表明,该方法有效提高了天线在轨运行时的性能,可为考虑服役环境的网状天线优化设计提供方法和思路㊂关键词:网状天线;温度场;形面精度;张力分布;优化设计中图分类号:V 447 文献标识码:A
收稿日期:2021-11-11;修回日期:2022-01-13;录用日期:2022-02-19;网络出版时间:2022-03-14 09:42基金项目:国家自然科学基金(52175027,52175242,51775369
)*通信作者.E -m a i l :n i e r u i @t j
u .e d u .c n 引用格式:韩若宇,何柏岩,聂锐,等.考虑在轨热效应的网状天线索网优化设计[J ].中国空间科学技术,2022,42(4):111-119.
H A N R Y ,H E B Y ,N I E R ,e t a l .O p t i m i z a t i o n d e s i g n o f m e s h a n t e n n a c o n s i d e r i n g t h e r m a l d e f o r m a t i o n i n s e r v i c e [J ].C h i n e s e S p
a c e S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y
,2022,42(4):111-119(i n C h i n e s e ).O p t i m i z a t i o n d e s i g n o f m e s h a n t e n n a c o n s i d e r i n g
t h e r m a l d e f o r m a t i o n i n s e r v i c e
H A N R u o y u 1
,H E B a i y
a n 1
,N I E R u i 1,*
,F A N Y e s e n 2,M A X i a o f e i
2
1.S c h o o l o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ,T i a n j i n U n i v e r s i t y ,T i a n j
i n 300354,C h i n a 2.X i 'a n I n s t i t u t e o f S p a c e R a d i o T e c h n o l o g y
,X i 'a n 710100,C h i n a A b s t r a c t :M e s h a n t e n n a s s e r v e i n h a r s h s p a c e e n v i r o n m e n t s w i t h e x t r e m e t e m p
e r a t u r e s a n d i n t e n s e r a d i a t i o n .T h e r m a l d e
f o r m a t i o n i s a n e s s e n t i a l f a c t o r t h a t a f f e c t s t h e p e r f o r m a n c e s o f m e s h a n t e n n a s .T h e e x i s t i n
g p r e t e n s i o n d e s i g
n m e t h o d s a r e g e n e r a l l y c a r r i e d o u t u n d e r a m b i e n t t e m p e r a t u r e ,w h i c h i s c h a l l e n g i n g t
o c o n s i d e r t h e i n f l u e n c e o f t h e i n -o r b i t s e r v i c e e n v i r o n m e n t o n t h e a n t e n n a s p e r f o r m a n c e s .A n o p t i m i z a t i o n m o d e l w a s e s t a b l i s h e d b y i n t r o d u c i n g t h e t e m p e r a t u r e l o a d i n t o t h e c a b l e n e t m o d e l .I n t h i s m o d e l ,t h e c a b l e e l e m e n t p a r a m e t e r s a t a m b i e n t t e m p
e r a t u r e w e r e t h e o p t i m i z a t i o n v a r i a b l e s .T h e s u r
f a c e a c c u r a c y a
n d t e n s i o n d i s t r i b u t i o n u n d e r t h e i n -o r b i t s e r v i c e e n v i r o n m e n t w e r e t h e o p t i m i z a t i o n o b j e c t i v e s a n d c o n s t r a i n t c o n d i t i o n s ,r e s p e c t i v e l y ,w h i c h c a n f u l l y c
o n s i d e r t h e p e r f o r m a n c e s o f a n t e n n a s i n t h e s e r v i c e e n v i r o n m e n t a t t h e i n i t i a l d e s i g n s t a g e t o i m p r o v e t h e s u r f a c e a c c u r a c y a n d u n i f o r m i t y o
f t e n s i o n d i s t r i b u t i o n .T h e i n -o r b i t t h e r m a l e n v i r o n m e n t o f t h e a n t e n n a w a s a n a l y z e d ,a n d t h e t e m p
e r a t u r e
f i e l d s o f d i f f e r e n t o r b i t a l p o s i t i o n s w e r e c a l c u l a t e d .B a s e d o n t h e n o n l i n e a r f i n i t e e l e m e n t t h e o r y
,a t h e r m a l -s t r u c t u r e m o d e l o f t h e m e s h a n t e n n a w a s e s t a b l i s h e d ,a n d a f o r m -f i n d i n g a n d o p t i m i z a t i o n d e s i g n m e t h o d c o n s i d e r i n g t h e t e m p
e r a t u r e e
f f e c t w a s p r o p o s e d .T h e o p t i m i z a t i o n d e s i
g n o f t
h e a n t e n n a s s e r v
i c e p e r f o r m a n c e w a s c a r r i e d o u t .T h e o p
t i m i z a t i o n r e s u l t s Copyright ©博看网. All Rights Reserved.
112中国空间科学技术A u g.252022V o l.42N o.4 i n d i c a t e t h a t t h e p r o p o s e d m e t h o d c a n e f f e c t i v e l y i m p r o v e t h e a n t e n n a s i n-o r b i t p e r f o r m a n c e,w h i c h c a n p r o v i d e a s t r a t e g y f o r t h e o p t i m a l d e s i g n o f t h e m e s h a n t e n n a c o n s i d e r i n g t h e s p a c e e n v i r o n m e n t.
K e y w o r d s:m e s h a n t e n n a;t e m p e r a t u r e f i e l d;s u r f a c e a c c u r a c y;t e n s i o n d i s t r i b u t i o n;o p t i m i z a t i o n d e s i g n
1引言
随着卫星通讯的蓬勃发展,大口径网状天线以其质量轻㊁收纳率高㊁成形精度好等特点成为目前备受关注的一种星载天线形式[1-2]㊂索网结构是网状天线的关键组成部分,为满足天线的通讯性能,通常需要对索网进行预先设计,以使其形面精度和张力分布达到一定的性能要求㊂索网的形状受到索段张力分布的影响,而张力分布又和索网形状相关,二者相互影响㊂在设计索网结构时,首先需要对其进行找形分析,即在给定边界条件和初始预应力配置的前提下,求解平衡状态下的索网形状;之后通过不断调整初始预应力配置,使平衡状态下索网的形面精度和张力分布尽可能满足要求,此过程即为针对索网结构的优化设计㊂为保证天线的形面精度和张力分布均匀性,诸多学者进行了相关研究㊂夏美梦等在平衡矩阵法的基础上,结合改进粒子群进化算法,对不同形式的索网进行了预应力优化设计,结果表明应用该方法可以使索网达到较好的形面精度[3];L i等结合力密度法和最小范数法提出了一种有效的优化方法,该方法可以保证张力均匀性和较高的形面精度[4];L i u等将力密度法与有限元法相结合,在考虑桁架柔性的基础上提出一种新的设计方法,结果表明该方法能够显著提高天线的形面精度[5]㊂狄杰建等利用遗传算法结合有限元分析软件对网状天线进行了优化设计,该方法能够提供一组预张力,使得索网的结构形状接近理想抛物面[6];W a n g等基于动力松弛法提出了一种索网找形方法,该方法在保证形面精度满足要求的前提下,可以使索网的张力均匀分布[7];刘晓等基于最速下降法提出一种针对双层索网结构的优化设计方法,算例表明该方法可以快速提升索网的形面精度[8]㊂以上设计方法可以在一定程度上提高天线的性能,但上述研究均是基于常温下的找形和设计,忽略了天线在轨温度变化特性㊂其优化设计结果仅可满足在预先设定的温度下形成高精度网面,而随着服役周期内天线在轨位置的不断变化,天线的温度场也在不断发生变化,常温下优化设计的高精度形面势必会在热效应的影响下不断恶化㊂天线在轨运行时处于高真空㊁强辐射的太空环境,且不同轨道位置的温度场变化剧烈,容易引起天线各组件的非均匀热变形,从而造成其服役性能的波动及劣化[9-10]㊂因此,学者们在天线热-结构分析方面开展了大量工作㊂杨玉龙等利
用有限元法将支撑桁架划分为一维杆单元,将反射面划分为二维三角形膜单元,分析了构架式抛物面天线不同工况下的温度场和热变形,得到了可展桁架天线的温度场和热变形特点[11];G u o 等分析了天线运行过程中辐射热流的变化情况,并计算了最差工况下的温度场和热变形,结果表明极端环境下天线会出现严重的性能下降[12];
B e h z a d等分析了空间天线轨道和姿态参数,以及各构件之间的相互遮挡影响,并以此计算了结构的温度场,发现处于不同轨道位置时天线的温度分布差异较大[13];张惠峰等基于热传导-热辐射理论,建立了可展桁架天线的热-结构分析模型,并对天线的温度场和热变形进行了研究[14];贠海亮等计算了天线在春秋分㊁冬夏至四天的温度场和热变形,结果表明天线在不同位置的温度分布和结构变形均有较大差异[15]㊂以上热-结构分析可以为天线的热设计提供有益信息,但他们都是基于常温设计参数开展的特定温度工况下的天线性能分析,无法在参数设计阶段考虑在轨温度场以开展面向天线在轨精度和张力分布的优化设计㊂
本文以环形可展天线为研究对象,开展了考虑在轨热效应的网状天线索网优化设计㊂基于天线的空间服役环境,分析了天线在轨运行时的温度场;基于非线性有限元理论,建立了考虑服役热环境的网状天线热结构模型,形成了考虑热效应的索网优化设计数学模型;以索网的初始预应力为设计变量,以天线在轨运行时形面精度为目标,以张力分布为约束条件,对天线进行了优
Copyright©博看网. All Rights Reserved.
韩若宇,等:考虑在轨热效应的网状天线索网优化设计
113
化设计㊂算例结果表明,优化效果较为明显,天线的在轨形面精度和张力分布均匀性得到了较大提升㊂
2 网状天线结构分析
网状天线主要有五部分组成:前索网面㊁金属反射网㊁纵向索阵㊁环形桁架和后索网面等,如图1所示㊂环形桁架是天线的主要支撑结构,由多个平行四边形桁架单元拼接而成;前㊁后索网面由柔性索段连接而成,与纵向索阵相互作用形成接近抛物面的索网面;金属反射网附着于前索网面上,用于反射电磁信号
㊂
图1 网状天线结构示意[
17]
F i g .1 S t r u c t u r e d i a g
r a m o f m e s h a n t e n n a 天线的电磁性能与反射面的成形精度密切相关,为保证天线具有良好的电磁性能,首先应保证天线反射面的形面精度足够高㊂网状天线的形面精度可由前索网面上的理想节点坐标和实际节点坐标的均方根(R M S )
误差来描述[16
],如下式:R M S =
ðt i =1
(
x i
-x 0i )2
+(y i -y 0i )2
+(z i -z 0i )2
t
(1
)式中:x i ,y i ,z i 为节点i 的实际位置坐标;x 0
i ,y 0i ,z 0
i 为节点i 的理想位置坐标;t 为前索网面的节点总数㊂
天线在轨展开后,前索网㊁后索网和纵向索阵由于拉伸作用而产生应力,以此保证索网面的刚度和稳定性㊂考虑到索网结构的力学性能,其内部张力应尽可能分布均匀,即张力比越小越好㊂张力比r 可表示为:
r =F m a x
F m i n
(2
)式中:F m a x 为索段最大张力;F m i n 为索段最小张力㊂
3 网状天线在轨温度场分析
天线在轨运行时,其外部热量来源主要包
括:太阳辐射㊁地球辐射和地球反射[
18]
㊂同时,天线内部的不同结构之间以及天线与卫星之间存在着热传导和热辐射㊂考虑到整星布局的复杂性,暂未考虑卫星本体对天线温度场的影响㊂
根据傅里叶热传导理论,三维非稳态导热微分方程的一般形式可以表示为:
∂∂x k x ∂T ∂x +∂∂y k y ∂T
∂y
+∂∂z k z
∂T ∂z +W =ρc ∂T ∂t
(3
)式中:k x ,k y ,k z 分别为x ,y ,z 方向上的导热系数;ρ为物质的密度;
W 为单位时间内单位体积中的内热源的生成热;c 为比热容㊂
考虑到天线桁架和索段的长径比很大,因此可以忽略其沿径向的热传导,将其视为一维辐射-导热问题㊂则一维杆件空间辐射-导热问题的微分方程可以表示为:
k A ∂2
T ∂x 2+P
σðN
n =1
εn B n T 4n -P σεT 4
+p '(q s +q r +q e )=A ρc ∂T
∂t
(4)式中:k 为材料的导热系数;A 为单元的截面面积;P 为单元的截面周长;σ为S t e f a n -B o l t z m a n 常数;εn 为第n 个单元的表面发射率;B n 为第n 个单元的辐射吸收率;p '为面积因子;q s ,q r ,q e 分别为单位面积上接受到的太阳辐射能㊁地球反照能和地球辐射能㊂
由以上分析可知,影响天线温度场的主要因素包括材料的导热系数㊁发射率㊁吸收率及外部空间环境等㊂以表1中的网状天线为例,开展在轨温度场计算及分析㊂天线的口径为16m ,焦距为10m ,高度为3.4m ,索网和桁架的材料分别为K e v l a r 和碳纤维㊂
Copyright ©博看网. All Rights Reserved.
114中国空间科学技术A u g.252022V o l.42N o.4
表1天线各组件材料属性
T a b l e1 M a t e r i a l p r o p e r t i e s o f e a c h c o m p o n e n t o f a n t e n n a P a r a m e t e r C a r b o n f i b e r K e v l a r
D e n s i t y/(k g㊃m-3)19401440
E l a s t i c m o d u l u s/P a5.88ˑ10111.4ˑ1011
P o i s s o n s r a t i o0.30.3
T h e r m a l c o n d u c t i v i t y/
(W㊃m-1㊃K-1)400168
S p e c i f i c h e a t c a p a c i t y/
(J㊃k g-1㊃K-1)800136
T h e r m a l e x p a n s i o n
c o e f f i c i e n t/K-1-1.4ˑ10-6-2ˑ10-6
E m i s s i v i t y0.60.4
S o l a r a b s o r p t a n c e0.810.63
天线在轨道中绕地球飞行,同时地球沿公转轨道绕太阳转动,天线绕地轨道和地球公转轨道对天线的温度场均有影响㊂本文以对地静止轨道作为网状天线的绕地运行轨道,轨道高度为35786k m,轨道倾角为0,偏心率为0.00167㊂基于天线的在轨运行环境,作出以下假设[19]: 1)太阳辐射热流密度J与日地距离有关,其计算方式为:
J=P s
4πd2(5)式中:P s为太阳总功率输出,一般取为3.85ˑ1026W;d为日地距离㊂
2)地球对太阳光的平均反照率取为0.306㊂
3)地球的辐射热流密度为237.04W/m2,忽略其他星体的辐射㊂
4)将太空环境视为绝对黑体,其空间温度设为-269ħ㊂
基于网状天线的结构材料参数和轨道运行环境,利用有限元软件U G建立了天线的热分析模型㊂为综合考虑天线在一年中的温度变化情况,将地球公转轨道划分为36个位置,其中的每个位置对应于一天,相邻位置间隔约为十天,共计36天,取当天正午12时为计算时刻㊂地球公转轨道位置划分如图2所示㊂
设初始温度为0ħ,计算得到天线在36个位置的温度场㊂其中,温度变化较为剧烈的几个位置的温度云图如图3所示㊂
由计算结果可知,
天线在轨服役期间各组件
图2轨道划分示意
F i g.2 D i a g r a m o f o r b i t-d i v i s i o
n
图3网状天线特征轨道位置温度云图
F i g.3 T e m p e r a t u r e c l o u d m a p o f m e s h a n t e n n a
a t c h a r a c t e r i s t i c o r
b i t a l p o s i t i o n s
温度不同,整体为非均匀温度分布;且随着轨道位置的不断变化,天线的温度场变化明显㊂变化的温度场将导致天线形面精度和张力分布的波动及劣化㊂因此,考虑天线在轨服役精度和张力分布的索网优化设计具有重要意义㊂
4考虑热效应的索网优化设计4.1网状天线热-结构建模及平衡状态分析
天线索网具有较强几何非线性,几何形状的微小变化会引起结构性能的较大改变,同时索网与桁架之间的耦合作用也会对平衡状态的索网形面产生影响㊂因此,本文采用非线性有限元方法进行建模㊂
对于网状天线来说,索段采用二节点六自由度只受拉不受压的杆单元模拟,桁架采用二节点
Copyright©博看网. All Rights Reserved.
韩若宇,等:考虑在轨热效应的网状天线索网优化设计115
十二自由度的梁单元模拟,则有:
Δσ=DΔε(6)
Δε=BΔq e(7)式中:Δσ为单元应力增量向量;D为弹性矩阵;Δε为单元应变增量向量;B为应变矩阵;Δq e为单元节点位移增量向量㊂
考虑到结构的几何非线性,将应变矩阵表示为:
B=B L+B N L(8)式中:B L为单元线性几何矩阵;B N L为单元非线性几何矩阵㊂
根据虚功原理,可推导出结构的非线性有限元基本方程:
(K e L+K e N L)Δq e=P e-R e(9)式中:K e L为单元弹性刚度矩阵;K e N L为单元几何刚度矩阵;P e为单元外力等效载荷;R e为单元应力等效载荷㊂
天线在轨运行时受到的外力载荷主要为温度载荷㊂对于其中的梁单元或杆单元,假设温度沿其轴线均匀分布,忽略由于温度不均匀引起的扭矩,则单元的等效温度载荷F e T可以表示为[20]:
F e T=E AαΔT C(10)式中:E为单元弹性模量;A为单元截面面积;α为热膨胀系数;ΔT为温度变化差值;C为维度向量,对于梁单元为[-1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0, 0]T,对于杆单元为[-1,0,0,1,0,0]T㊂
以上推导是在单元局部坐标系下进行的,通过坐标转换和单元组装,并代入等效温度载荷,可得整体坐标系下的有限元方程:
(K L+K N L)Δq=F T-R(11)利用上述所建立的有限元模型,可以对索网结构进行考虑温度场的找形分析,即寻找在初始应力和温度载荷共同作用下的索网平衡形状㊂在找形时,首先给出索网结构的初始形状,此初始形状可以通过抛物面拟合生成,即在初始时,索网的各节点位于理想抛物面上,同时该形状须满足边界条件(环形桁架的约束),并可假定此时索内应力为零㊂在施加初始预应力和温度载荷后,索网将处于不平衡状态并发生变形,通过求解系统的有限元方程得到各节点的位移,结合初始形状下各节点的位置坐标,就可以得到平衡状态下索网的最终形状㊂4.2网状天线优化设计
天线优化设计的目的是找到一组合适的预应力配置,使其能够最大程度地满足性能要求㊂由4.1分析可知,在已知温度场的条件下,每给出一组初始预应力值,便可以求得对应的天线平衡状态㊂基于此,可开展以常温下索网参数为优化变量,面向在轨性能的索网优化设计㊂优化设计以索网初始应力为设计变量,以在轨形面精度为目标函数,以在轨张力比为约束条件,相应的优化数学模型可以描述如下:
F i n d F=[F1,F2, ,F m]T
M i n R M S f=m a x(R M S1,R M S2, R M S g) S.T.0<F i<F m a x,1ɤiɤm
0<r f=m a x(r f1,r f2, r f g)ɤr1
0<r t=m a x(r t1,r t2, r t g)ɤr2
0<r r=m a x(r r1,r r2, r r g)ɤr3
(12)式中:F i为索段的初始预应力值;m为索段数量;g为轨道位置数目;R M S f为所有轨道位置上前索网面的均方根误差的最大值;F m a x为索段许用最大预应力值;r f,r t,r r分别为所有轨道位置上前索网㊁纵向索阵和后索网的张力比最大值;r1,r2,r3分别为前索网㊁纵向索阵和后索网的张力比最大允许值㊂
优化过程从一个给定的初始形状开始,给出一组初始预应力值,计算该预应力值下的平衡状态,判断该平衡状态的形面精度和张力分布是否满足要求,并根据索网平衡状态的性能调整设定的预应力值,直到天线的平衡状态能够满足在轨服役性能要求为止㊂整个优化流程如图4所示㊂
5算例分析
本节首先利用在常温下优化设计得到的一组设计参数,开展了天线受在轨温度影响的形面精度分析㊂随后采用本文提出的面向在轨服役性能的优化设计方法,开展了天线索网的优化设计,并分析了优化前后的形面精度和张力比变化情况㊂
应用有限元软件A b a q u s进行结构变形数
Copyright©博看网. All Rights Reserved.
116
中国空间科学技术
A u g
.25 2022 V o l .42 N o .
4图4 优化设计流程框图F i g .4 O p t i m i z a t i o n d e s i g
n f l o w c h a r t 值分析,图5为建立的网状天线模型㊂其中,索
段采用T 3D 2柔性索单元进行建模,
桁架采用B 33梁单元建模㊂将温度场计算得到的节点温度导入到结构分析模型的相应节点上,即可计算天线的变形情况㊂
对网状天线模型进行常温下的优化设
计[21
],此时天线的R M S 值为0.331mm ㊂优化
设计得到的初始预应力将用于之后的在轨性能分析
㊂
图5 网状天线有限元模型
F i g
.5 F i n i t e e l e m e n t m o d e l o f m e s h a n t e n n a 5.1 网状天线的在轨性能分析
将计算所得的36个位置的温度场以温度载
荷的方式施加给有限元模型,计算天线随地球公转运行一个公转周期的形面精度变化情况,计算结果如图6所示
㊂
图6 网状天线在不同轨道位置的形面精度
F i g .6 S u r f a c e a c c u r a c y o
f m e s h a n t e n n a a t d i f f e r e n t o r b i t a l p
o s i t i o n s 由形面精度变化曲线可见,网状天线在各个轨道位置的形面精度均出现了恶化,且不同位置的变化程度差异较大㊂其中,在位置9和位置
27处形面精度最差,R M S 值出现了峰值,
而在其他位置的R M S 值相对较小,但均大于常温下优化设计所得到的R M S 值㊂出现这种情况的原因是常温下优化设计时并未考虑温度变化带来的影响,可见,对于天线在轨运行时产生的非均匀温度场,常温下的优化设计已经无法保证天线的形面精度㊂因此,需要在设计阶段,充分考虑在轨温度波动对天线形面精度的影响㊂5.2 面向在轨性能的优化设计
由图6可知,天线在位置9和位置27处的
形面精度恶化最为严重,为充分考虑天线的在轨情况,对这两个位置附近进行了轨道细致划分,即将位置8~10及位置26~28之间细分为20个位置(分别表示为图7所示的8.5~9.4和
26.5~27.4)㊂则细分前位置9和位置27对应
的天线温度场变化情况可进一步由细化后的位置8.5~9.4和26.5~27.4的天线温度场变化更加充分地体现
㊂
图7 轨道位置细分示意
F i g .7 D i a g
r a m o f s u b d i v i s i o n i n o r b i t a l p o s i t i o n s 基于得到的温度场,针对天线在以上20个
细分轨道位置的在轨性能进行优化设计㊂在式
(12
)的基础上加入了对其他轨道位置形面精度Copyright ©博看网. All Rights Reserved.
韩若宇,等:考虑在轨热效应的网状天线索网优化设计
117
的约束,优化设计的数学模型表示如下:
F i n d F =[F 1,F 2, ,F m ]
T
M i n R M S f =m a x (R M S 8.5,R M S 8.6, R M S 9.4,
R M S 26.5,R M S 26.6, R M S 27.4)S .T . 0<F i <F m a x ,
1ɤi ɤm 0<r f =m a x (r f 1,r f 2, r f 20)ɤr 1 0<r t =m a x (r t 1,r t 2, r t 20)ɤr 2
0<r r =m a x (r r 1,r r 2, r r 20)ɤr 3
m a x (R M S 1,R M S 2, R M S 8, R M S 10,R M S 11, R M S 26,
R M S 28,R M S 29, R M S 36)ɤR M S l i m i t
(13
) 基于上述数学模型开展了面向在轨性能的
索网优化设计,式中:F m a x 设置为107
P a ;r 1,r 2,
r 3分别设置为2.5㊁1.25㊁2.5;R M S l i m i t 设置为1.4mm ㊂基于优化设计得到的索网初始预应
力配置,分析了均分及细分的所有轨道位置上的形面精度和张力比情况㊂
传统常温设计方法和本文优化设计方法所得结果在整个公转周期中的形面精度和张力比的对比如图8~图11所示㊂由于在公转轨道中进行了细分,图中在位置9和位置27
附近的横坐图8 优化前后的形面精度变化曲线
F i g .8 V a r i a t i o n c u r v e s o f s u r f a c e a c c u r a c y
b e f o r e a n d a f t e r o p
t i m i z a t i o
n 图9 优化前后的前索网张力比变化曲线F i g .9 T e n s i o n r a t i o c u r v e s o f f r o n t n e t b e f o r e a n d a f t e r o p
t i m i z a t i o
n 图10 优化前后的纵向索阵张力比变化曲线
F i g .10 T e n s i o n r a t i o c u r v e s o f t e n s i o n t i e s b e f o r e a n d a f t e r o p
t i m i z a t i o
n 图11 优化前后的后索网张力比变化曲线
F i g .11 T e n s i o n r a t i o c u r v e s o f r e a r n e t b e f o r e a n d a f t e r o p
t i m i z a t i o n 标也进行了相应细化㊂由形面精度和张力比变化曲线可以得出如下结论:
1)天线的R M S 值和张力比分别在位置9
和位置27处达到峰值,在这两个位置附近呈现递减趋势㊂分析原因为在这两个位置时,前索网被后索网完全遮挡,导致前后索网温差较大,天线出现了较为明显的热变形,而在其他位置,遮挡效应逐渐减弱,相应的热变形也逐渐减小㊂2
)优化设计主要对网状天线在轨运行过程中热载荷较为复杂(形面精度较差)的轨道位置处进行了有针对性的设计,优化效果较为明显㊂天线在工况最差的两个时段的形面精度均有显著提升,其中,位置9和位置27处的R M S 值在优化之前分别为3.35mm 和3.03mm ,优化之后分别下降到2.04mm 和1.85mm ,下降幅度约为40%;其他位置R M S 值有所上升,但均未超过1.4mm ,这是由于在优化函数中,不仅针对最差温度工况(位置9和位置27附近)
下的形面精度进行了优化,同时也约束了其他轨道位置处的形面精度㊂
3
)由张力比曲线可以看出,优化模型对各轨Copyright ©博看网. All Rights Reserved.
118中国空间科学技术A u g.252022V o l.42N o.4
道位置的张力比起到了较好的约束作用㊂前索网㊁纵向索阵和后索网的张力比均实现了不同程度的下降,其中,前索网和后索网的张力比平均值下降了约34%㊂
6结论
1)在考虑空间轨道环境的基础上,利用热辐射-热传导理论建立了网状天线的热分析模型,计算了天线在轨运行时的温度场㊂
2)应用非线性有限元理论,建立了网状天线热-结构模型并进行了平衡状态分析,提出了考虑在轨热效应的索网优化设计方法;以常温下的索网预应力为设计变量,以在轨形面精度和张力比为目标函数和约束条件,建立了相应的优化问题数学模型㊂
3)通过算例分析了天线在轨形面精度变化情况,并在形面精度最差的温度工况对应的轨道位置附近进行了细分,在此基础上开展了细分后轨道位置对应温度工况下的索网优化设计,并给出了该优化设计参数对应的全轨道位置的形面精度和张力分布㊂结果表明:天线整体R M S值和张力比实现了不同程度的下降,天线的在轨性能得到了较大提升,从而验证了本文方法的正确性和有效性㊂
参考文献(R e f e r e n c e s)
[1] D U X L,D U J L,B A O H,e t a l.D e p l o y m e n t a n a l y s i s o f
d e p l o y a b l e a n t e n n a s c o n s i d e r i n g c a b l e n e t a n d t r u s s
f l e x i b i l i t y[J].A e r o s p a c e S c i e n c e a n d T e c h n o l o
g y,2018,
82:557-560.
[2] N I E R,H E B Y,Z H A N G L H,e t a l.D e p l o y m e n t a n a l y s i s
f o r s p a c e c a b l e n e t s t r u c t u r e s w i t h v a r y i n
g t o p o l o g i e s a n d
p a r a m e t e r s[J].A e r o s p a c e S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,2017,
68:1-10.
[3]夏美梦.双圈环形桁架天线索网结构设计与型面精度调整
[D].杭州:浙江大学,2012:10-43.
X I A M M.D e s i g n a n d p r o f i l e a d j u s t m e n t o f c a b l e n e t
s t r u c t u r e o f d o u b l e-l o o p t r u s s a n t e n n a s[D].H a n g z h o u:
Z h e j i a n g U n i v e r s i t y,2012:10-43(i n C h i n e s e). [4] L I P,L I U C,T I A N Q,e t a l.D y n a m i c s o f a d e p l o y a b l e
m e s h r e f l e c t o r o f s a t e l l i t e a n t e n n a:f o r m-f i n d i n g a n d m o d a l
a n a l y s i s[J].J o u r n a l o f C o m p u t a t i o n a l a n d N o n l i n e a r
D y n a m i c s,2016,11(4):1-6.
[5] L I U W,L I D X,Y U X Z,e t a l.E x a c t m e s h s h a p e d e s i g n o f
l a r g e c a b l e-n e t w o r k a n t e n n a r e f l e c t o r s w i t h f l e x i b l e r i n g t r u s s s u p p o r t s[J].A c t a M e c h a n i c a S i n i c a,2014,30(2): 198-205.
[6]狄杰建,段宝岩,罗鹰,等.大型网状可展开天线预张力的
优化[J].华南理工大学学报(自然科学版),2004,32(6): 23-26.
D I J J,D U A N B Y,L U O Y,e t a l.O p t i m i z a t i o n o f
p r e t e n s i o n o f l a r g e m e s h d e p l o y a b l e a n t e n n a[J].J o u r n a l o f S o u t h C h i n a U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y(N a t u r a l S c i e n c e
E d i t i o n),2004,32(6):23-26(i n C h i n e s e).
[7] WA N G X Y,C A I J G,Y A N G R G,e t a l.F o r m-f i n d i n g o f
d e p l o y a b l e m e s h r e f l e c t o r s u s i n g d y n a m i c r e l a x a t i o n
m e t h o d[J].A c t a A s t r o n a u t i c a,2018,151:380-388. [8]刘晓,吴明儿,张华振.基于最速下降法的可展开索网天线
型面调整方法[J].中国空间科学技术,2018,38(3):1-7.
L I U X,WU M E,Z H A N G H Z.S u r f a c e a d j u s t m e n t m e t h o d o f d e p l o y a b l e c a b l e a n t e n n a b a s e d o n s t e e p e s t
d e s c e n t a l g o r i t h m[J].C h i n e s e S p a c e S c i e n c e a n d
T e c h n o l o g y,2018,38(3):1-7(i n C h i n e s e).
[9] T HO R N T O N E A,F O S T E R R S.D y n a m i c r e s p o n s e o f
r a p i d l y h e a t e d s p a c e s t r u c t u r e s[C]ʊ33r d S t r u c t u r e s, S t r u c t u r a l D y n a m i c s a n d M a t e r i a l s C o n f e r e n c e.D a l l a s:
A I A A,1992:1185-1191.
[10]陈志华,关富玲.星载抛物面天线热变形敏感性分析[J].
工程设计学报,2010,17(4):263-267.
C H E N Z H,G U A N F L.S e n s i t i v i t y a n a l y s i s o f t h e r m a l
d e f o r m a t i o n o f p a r a b o l i c a n t e n n a i n o r b i t[J].C h i n e s e
J o u r n a l o f E n g i n e e r i n g D e s i g n,2010,17(4):263-267(i n
C h i n e s e).
[11]杨玉龙,关富玲,张淑杰.可展桁架天线温度场和热变形
分析[J].空间科学学报,2005,25(3):235-240.
Y A N G Y L,G U A N F L,Z H A N G S J.T h e r m a l-
s t r u c t u r a l a n a l y s i s o f d e p l o y a b l e t r u s s a n t e n n a[J].
C h i n e s e J o u r n a l o f S p a c e S c i e n c e,2005,25(3):235-240
(i n C h i n e s e).
[12] G U O W,L I Y H,L I Y Z,e t a l.T h e r m a l-s t r u c t u r a l
a n a l y s i s o f l a r g e d e p l o y a
b l e s p a
c e a n t e n n a u n
d
e r e x t r e m e
h e a t l o a d s[J].J o u r n a l o f T h e r m a l S t r e s s e s,2016,39(8):
887-905.
[13] B I G D E L I B.A f i n i t e e l e m e n t t h e r m a l-s t r u c t u r a l a n a l y s i s
o f t h e m a s t o f t h e i n t e r n a t i o n a l s p a c e s t a t i o n[C]ʊ
P r o c e e d i n g s o f t h e41s t S t r u c t u r e s,S t r u c t u r a l D y n a m i c s,
a n d M a t e r i a l s C o n f e r e n c e a n d E x h i
b i t.A t l a n t a:A I A A,
2000:1735-1746.
[14]张惠峰,关富玲.可展桁架天线热-结构耦合分析[J].浙
江大学学报(工学版),2010,44(12):2320-2325.
Z HA N G H F,G U A N F L.T h e r m a l-s t r u c t u r a l c o u p l i n g
a n a l y s i s o f d e p l o y a
b l e t r u s s a n t e n n a[J].J o u r n a l o f
Z h e j i a n g U n i v e r s i t y(E n g i n e e r i n g S c i e n c e),2010,44
(12):2320-2325(i n C h i n e s e).
Copyright©博看网. All Rights Reserved.
韩若宇,等:考虑在轨热效应的网状天线索网优化设计119
[15]贠海亮,袁鹏飞.环形可展天线在轨热-结构分析[J].机
械科学与技术,2019,38(10):1612-1618.
Y U N H L,Y U A N P F.T h e r m a l-s t r u c t u r a l a n a l y s i s o f
h o o p d e p l o y a b l e a n t e n n a i n r e a l o r b i t a l e n v i r o n m e n t[J].
M e c h a n i c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,2019,38(10):1612-
1618(i n C h i n e s e).
[16] Z HA N G J,H E B Y,Z H A N G L H,e t a l.H i g h s u r f a c e
a c c u r a c y a n d p r e t e n s i o n d e s i g n f o r m e s h a n t e n n a s
b a s e d
o n d y n a m i c r e l a x a t i o n m e t h o d[J].I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l
o f M e c h a n i c a l S c i e n c e s,2021,209:7-8.
[17] K E I T H C.S i x m e t e r a s t r o m e s h d e p l o y a b l e r e f l e c t o r[E B/
O L].(2009-08-06)[2020-9-15].h t t p:ʊs p a c e r e f.c o m/
o n o r b i t/s i x-m e t e r-a s t r o m e s h-d e p l o y a b l e-r e f l e c t o r.h t m l.
[18]杨晓宁.航天器空间环境工程[M].北京:北京理工大学
出版社,2018:91-96.
Y A N G X N.S p a c e e n v i r o n m e n t e n g i n e e r i n g o f s p a c e c r a f t
[M].B e i j i n g:B e i j i n g I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y P r e s s,
2008:91-96(i n C h i n e s e).
[19]苗建印.航天器热控制技术[M].北京:北京理工大学出
版社,2018:23-40.
M I A O J Y.S p a c e c r a f t t h e r m a l c o n t r o l t e c h n o l o g y[M].
B e i j i n g:B e i j i n g I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y P r e s s,2018:23-
40(i n C h i n e s e).
[20]彭细荣.有限单元法及其应用[M].北京:清华大学出版
社,2012:81-83.
P E N G X R.F i n i t e e l e m e n t m e t h o d a n d a p p l i c a t i o n[M].
B e i j i n g:T s i n g h u a U n i v e r s i t y P r e s s,2012:81-83(i n
C h i n e s e).
[21]魏聚周.计及桁架柔性的环形天线找形方法研究[D].天
津:天津大学,2014:21-39.
W E I J Z.F o r m-f i n d i n g f o r l o o p a n t e n n a w i t h f l e x i b l e
t r u s s[D].T i a n j i n:T i a n j i n U n i v e r s i t y,2014:21-39(i n
C h i n e s e).
作者简介:
韩若宇(1997-),男,硕士研究生,研究方向为网状天线热-结构分析和优化设计,h a n r y@t j u.e d u.c n㊂
聂锐(1990-),副研究员,研究方向为空间可展结构设计,动静力学分析,n i e r u i@t j u.e d u.c n㊂
(编辑:邓薇)
Copyright©博看网. All Rights Reserved.。