湖北省北大附中武汉为明实验学校中考数学第一部分分式及其运算(第7课时)复习学案

湖北省北大附中武汉为明实验学校中考数学第一部分分
式及其运算（第7课时）复习学案
一、考点分析：
2015年各省对分式的化简求值进行考察，以填空、选择的形式出现， 均为3分，分式化简求值以简答题形式出现，分值约5~8分，考查基本技 能、基本计算为主，难度以容易、中档题目为主．试题的考查点有两种：一 是对分式有意义时求解相关字母的取值范围；二是运用“整体法”、“化归 法”对分式进行化简求值．2016年预计仍然会延续这样的考查方式．
二、考点要求：
了解分式的概念，会利用分式基本性质进行约分和通分．会进行简单
的分式加、减、乘、除的运算和应用．掌握并灵活应用分式的基本性质， 在通分和约分时，都要注意分解因式知识的应用．化简求值时，一要注意 整体思想，二要注意解题技巧．
三、知识梳理：
分式的概念和性质
整式A 除以整式B 可以表示成A B 形式，如果除式B 中含有______，
那么A
B （B 0≠）称为分式．
当_________时，分式无意义；当____________时，分式的值为零．
分式的基本性质：分式的分子与分母都___________同一个不等于
零的整式，分式的值不变．
分式的加减运算 通分的关键是确定几个分式的____________．
同分母分式相加减，_________不变，把分子相加减．
异分母分式相加减，先_____，变为同分母的分式，然后再加减．
分式的乘除运算
约分的关键是确定分子、分母的_____________．
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
四、经典例题：
例题1： 如果分式21
32x x x --+的值为零，那么x 等于( )
A ．1-
B ．1
C ．1-或1
D ．1或2 例题1： 下列各式与x y
x y -+相等的是( )
A ．()5()5x y x y -+++
B ．22x y x y -+
C ．222()()x y x y x y --≠
D ．2
2
22+x y x y -
例题3：(2015·浙江绍兴)化简2x 1x 11x +--的结果是( ) A ．x+1 B ． 1
x 1+ C ．x-1 D ． 1x 1
-
例题3： （1） 已知a+1a =5，则4221
a a a ++=______________．
（2） 已知243
01x x x ++=+，先化简后求2
9
33x x x +--的值．
五、方法点睛：
要注意：通分后把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体” 相加减， 各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误；同时在进行分 式的混合运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律等．特别是分 式的加减运算与加法的交换律、结合律相结合，会使运算过程简捷．
六、巩固训练：
1． 函数1
1y x =+中自变量x 的取值范围是( )．
A ．x ≠1-
B ．x >1-
C ．x ≠ 1 D．x ≠ 0
2． 化简2
()a b a b a a b ---的结果是( )．
A ．
B ．
C ．
D ．a b +
3． 化简2239m m
m --的结果是( )
A ． 3m
m + B ．3m
m -+ C ． 3m
m - D ． 3m
m -
4． 已知2211
a 3,a a a +=+=则 _______．
5． 计算211
(1)(1)__________.1x x --=-
6．下面计算正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
7． 先化简，再求值: 21
1
(1),11x x x x x -++=-其中
8． 已知2a 69a -+与1b -互为相反数，求式子()()a b a b
b a -÷+的值？
9． 已知112
321,2x xy y
x y x xy y +--=--求分式的值？
10． 若254
52310A
B
x x x x x -+=-+--，试求A 、B 的值．。