八年级数学(上)自主达标检测题

初二数学(上)自主达标检测题
(时间；45分钟满分：100分)
班级_______姓名_______学号_______得分_______
一、选择题(本题共8小题；每小题3分；共24分．下列各题都有代号为A；B；C；D的四个结论供选择；其中只有一个结论是正确的)
1；下列计算正确的是 ( )
A．(ab4)4＝a4b8 B．(a2)3÷(a3)2＝0 C. (－x)6÷(－x3)＝－x3 D. －x2y3×100＝0 2．下列各式可以分解因式的是 ( )
A．x2－(－y2) D．4x2＋2xy＋y2 C －x2＋4y2 D．x2－2xy－y2
3．如下图所示；一辆客车从甲站驶往乙站；中途休息了一段时间．如果用横轴表示时间t；纵轴表示客车行驶的路程s；那么下列四个图中较好地反映了s与t之间的函数关系的是( )
4．下列四个条件；可以确定△ABC与△A1B1C1全等的是 ( )
A．BC＝B1C1、AC＝A1C1、∠A＝∠B1B．AB＝AC、A1B1＝A1C1、∠A＝∠A1
C. AC＝A1C1、∠A＝∠A1、∠B＝∠B1D．∠A＝∠A1、∠B＝∠B1、∠C＝∠C1 5．如下图所示；D为BC上一点；且AB＝AC＝BD．则图中∠1与∠2的关系是( )
A．∠1＝2∠2 B．∠1＋∠2＝180°
C．∠1＋3∠2＝180° D．3∠1－∠2＝180°
6．把一圆形纸片对折后再对折；得到此图；然后沿着图中的虚线剪开；得到两部分；其中一部分展开后的平面图形是 ( )
7．若A(x 1；y 1)；B(x 2；y 2)为一次函数y ＝3x －1的图象上的两个不同的点；且x 1x 2≠0；设M ＝y 1＋1x 1；N ＝y 2＋2x 2
；那么M 与N 的大小关系是 ( )
A ．M ＞N
B ．M ＜N C. M ＝N D ．不确定 8．如图；在△AB
C 中；AQ ＝PQ ；PR ＝PS ；PR ⊥AB 于R ；PS ⊥AC 于S ；则三个结论①AS ＝AR ②QP ∥AR ③△BPR ≌△QSP 中 ( )
A ．全部正确
B ．仅①和②正确
C ．仅①正确
D ．仅①和③正确
二、填空题(本题共8小题；每小题3分；共24分．把最后结果填在题中横线上)
9．若5x 2y m 与4x n ＋m －1y 的和是单项式；则代数式m 2
－n 的值是_______。

10．若9x 2－kxy ＋4y 2
是一个完全平方式；则k 的值是_______。

11．若点P(a ；b)在第二象限内；则直线y ＝ax ＋b 不经过第_______限． 12．把直线y ＝2
3
x ＋1向上平移3个单位所得到的解析式为_______。

13．在扇形统计图中；有两个扇形的圆心角度数之比为3∶4；且知较小扇形表示24本课外书；那么较大扇形表示_______本课外书．
14．若等腰三角形的顶角为100°；则它腰上的高与底边的夹角是_______。

15．若y ＋6与x ＋a(a ；b 是常数)成正比例；且当x ＝3时；y ＝5；当x ＝2时；y ＝2；则y 与x 的函数关系是_______。

16．如右图；∠BAC ＝∠CDB ＝90°；BE ＝EC ；则图中的全等三角形有_______对；
三、解答题(共52分)
17．(4分)计算：(a 2＋ab ＋b 2)(a 2－ab ＋b 2
)．
18．(4分)先化简；再求值：
(2a －3b)2－(3b ＋2a)2
；其中a ＝－14；b ＝3．
19．(12分)因式分解：
(1) 13－3a 2； (2)9(x ＋y)2－4(x －y)2；(3)(x ＋y)2－4(x ＋y －1)； (4)－x 2y ＋2xy 2－y 3
．
20．(4分)已知；如图；点B 、F 、C 、E 在同一直线上；FB ＝CE ；AB ∥ED ；AC ∥FD ． 求证：AB ＝ED ；AC ＝DF ．
21．(7分)已知；如图；等边△ABC 中；D 为AC 的中点；CE 为BC 的延长线；且CE ＝CD ． 求证：BD ＝DE ．
22．(7分)某校500名男生参加体育中考立定跳远测试；将所得成绩整理后分成五组；画出部分频率分布直方图；已知图中从左到右前四个小组的频率依次是0.04,0.24；0.28；0.28． (1)求第五小组的频率；并补全频率分布直方图；
(2)若规定2.165m以上为满分；试问该校男生立定跳远得满分的人数有多少?
23．(7分)如图；点E在△ABC外部；点D在边BC上；DE交AC于F．若∠1＝∠2＝∠3；AC ＝AE；请说明△ABC≌△ADE的道理．
24．(7分)某苹果生产基地组织20辆汽车装运A；B；C三种苹果42吨到外地销售．按规定
苹果品种 A B C
每辆汽车的装载重量(吨) 2
每吨苹果获利(百元) 6 8 5
(1)设用x辆车装运A种苹果；用y辆车装运B种苹果；不运C种苹果．根据上表提供的信息；求y与x之间的函数关系式；并求出x的取值范围；
(2)设此次外销活动的利润为W(百元)；求W与x之间的函数关系式及最大利润；并制定相应的车辆分配方案；。