河北省冀州中学高一上学期第二次月考(数学文)(无答案).doc

河北省冀州中学高一上学期第二次月考（数学文）
一．选择题（每题5分，共60分。

在四个选项中,选出符合题目要求的一项）
1.函数f(x)=x 2+2(a －1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是 （ ）
A.［-3,+∞］
B. (],3-∞-
C.(-∞,5］
D.［3,+∞)
2. 函数y=()f x 在[a,b]上为单调函数，则 （ ）
A 、()f x 在[a,b]上不可能有零点
B 、()f x 在[a,b]上若有零点，则必有()()0f a f b ⨯>
C 、()f x 在[a,b]上若有零点，则必有()0()f a f b ⨯≤
D 、以上都不对
3．函数2111()3
x y +=值域为 （ ） A 、（－∞，1） B 、（13，1） C 、[13，1） D 、[13
，+∞） 4．给出下列各函数值：①0sin(1000)-；②0cos(2200)-；
③tan(10)-；④7sin cos 1017tan 9
πππ.其中符号为负的有（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④
5．设函数sin 22
f x x π=-（）（），则）（x f 是 （ ） A ．是最小正周期为 π 的奇函数 B ．是最小正周期为 π 的偶函数
C ．是最小正周期为 2π 的奇函数
D ．是最小正周期为 2
π 的偶函数 6. 下列函数，既为偶函数又在02
π（，）内单调递增的周期函数为 （ ） A sin y x = B cos y x = C x y sin = D x y sin =
7．在函数sin y x =、sin y x =、2sin(2)3y x π=+、2cos(2)3y x π=+中，
最小正周期为π的函数的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．已知A 为三角形的一个内角，且A A A A sin cos ,8
1cos sin --=则的值为（ ） A
．B ．23± C ．2
5± D ．25-
9
．若cos 2sin a a +=则tan a =（ ）
A 、12
B 、2
C 、12
- D 、2- 10. 函数sin(2)3y x π=+
图像的对称轴方程可能是（ ） A ．6x π=-
B ．12x π=-
C ．6x π=
D ．12x π=
11. 已知函数
的定义域是一切实数,则m 的取值范围是（ ）
A.0<m 4 ≤
B.0m 1≤≤
C.m 4≥
D.0m ≤≤4
12．已知(cos )cos 3f x x =，则(sin )f x 等于（ ）
A 、sin3x
B 、cos3x
C 、sin3x -
D 、cos3x -
二、 填空题(共4小题，每小题5分，共
13． 函数)23(log 3
2-=x y 的定义域为______________
14. 已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且121()()f a f a -<-，则a 的取值范围是
15．设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 。

16．函数cos()23
x y π=--的单调递增区间是__________________________ 三、解答题（共70分，17题10分，其余各题均为12分）
17．已知角α的终边在第三象限且sin 35
α=-． （1）求tan α的值；
（2）求()()cos()sin sin()
23cos sin 2π
παπααπαπα++--+⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭的值．
18．已知函数26cos y a b x π=-+⎛⎫ ⎪⎝
⎭的最大值为23，最小值为21-. （1）求,a b 的值；
（2）求0b >时，函数()4sin()3g x a bx π=--
的最小值并求出对应x 的集合.
19．已知1sin cos ,(0,)5x x x π+=∈， 求（1）cos sin x x ∙ （2）cos sin x x - （3）33sin cos x x +
知定义域为R 的函数2()12x x a
f x -+=+是奇函数
（1）求a 值，并证明其在定义域R 上的单调性。

（2）若对任意的t R ∈，不等式22
(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围。

21．求关于x 的函数22cos 2cos (21)y x a x a =--+的最小值()f a 的解析式。

22．为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地如图所示长方形ABCD 上规划出一块长方形地面建住宅小区公园(公园的一边落在CD 上)，但不超过文物保护区△AEF 的红线EF.问如何设计才能使公园占地面积最大？并求出最大面积(已知AB ＝CD ＝m ，BC ＝AD ＝160 m ，AE ＝60 m ，AF ＝40 m)．。