分红寿险退保率的最小二乘蒙特卡罗模拟研究

险利 率 、 险公 司担保 利 率 、 保 资产 波动 率和保 险公 司盈 余 分 配 比例 对退 保 率有 影 响 ； 红保 险 分
在 到期 日前会 出现 一个退 保 的 高峰 ， 在峰 值 过后 ， 退保 率 下 降并保 持 一段 平缓 的水 平 ， 至到 直
期 日前的 ２～ ３年左 右 ， 退保 率 逐渐 上升 ．
ｔ ｎ ＬＭＲ 等一 些 行 业 机构 也 不 定 期 对 行业 的 ｉ ， Ｉ Ａ） ｏ 退 保情 况 进 行 调 查 ， 公 布 研 究 报 告 并 ． 些 这 报 告通 常直 观反 映 了行业 内退 保 率 的情 况 ， 断 不 地 对失 效率 表进 行 了修 正 ， 这些 报 告 都 缺乏 定 但 量 分析 ． 对退 保率 问题 研究 的不 足 ， 引起 了学 者们 的兴 趣 ． ａ Ｄ ｒ和 Ｄ ｄ ｓ 、 ｕｒｖ ｌ 、 ｕ 、 ｓｉ ｏ ｄ Ｏ ｔ ｉｅ ｅ ｌ Ｋ ｏ Ｔａ
的分布进 行研 究 ． 不 考 虑死 亡 及 交 易 费用 的情 在
主要集 中在对 退 保 的定 价 方 面 Ｊ 对退 保 率 的 ２ ， ，
研究 较少 ． 有鉴 于此 ， 文拟对 分 红寿 险在合 同期 本
内各 年 的退 保率 大 小进行 研究 ． 传 统 的涉及 退保 率 的研究 主要 是根 据 以往 的 经验数 据来 编制 失效 （ 保 ） 表 ， 通 过 此表 对 退 率 并
然 而 ， 已有 的文献 来看 ， 退保 问题 的相关 研 究 从 对
和 Ｃ ｅｌ］ ｈｎ１运用 计 量 经 济 学 理 论 ， 退 保 率 大 小 ４ 对
的分布进 行 了定 量 分 析 ， 立 了退 保 率 与其 影 响 建 因素 间的经验 模 型． 是 ， 迄今 仍 未 建 立 有关 退 但 “ 保 率与其 影 响 因素 问关 系 的理论模 型 ” 】 ． 本 文拟对 此进 行 理 论 性 尝试 ， 对退 保 率 大 小
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一
９ ６一
管 理 科 学 学 报
２０ ０ ８年 ２月
形． 此外 ， 文 还进 一 步假 定 投保 人 是理 性 的 ， 本 且 投保人 和保 险公 司都是 风 险中性 的．
１ １ 问题描 述 ．
Ｐ （） ：Ｐ （ 一１ （ ） ｔ ｔ ） １＋
利率 上升 ， 有可能 引 发大量 的退 保 ， 就 导致 保险 公 司 出 现偿 付 危 机 甚 至 破 产 ． 此 ， 必 要 未雨 绸 因 有
缪 ， 退保 问题 展开 研究 ． 对 由于 退保 率 的大小 直接 反 映 了退 保 问题 的严 重程 度 ， 以针对退 保率 的研 究就 显得 尤 为重要 ． 所
杨 舸 ，田 澎
（ 海交 通 大学安 泰管 理学 院 ， 上 上海 ２０５ ） ００２
摘要 ： 将人 寿保 险产品 中的退保 权视 作 美式期权 ， 出 了一 个保 单 退保 率 分布 的理 论模 型 ， 提 用 最 小二 乘 蒙特卡 罗模 拟计 算 了分红 型人 寿保 险在 合 同期 内各年 的退保 率 ． 究表 明 ： 研 市场 无风
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第 １ 卷 第 ｌ期 １ ２０ ０ ８第 ２月
管
理
科学学报 NhomakorabeaＶｏ ．１ Ｎｏ １ ｌ ．１
Ｊ ＲＮＡＬ ＯＦ ＭＡＮ ＯＵ ＡＧＥＭＥＮ Ｃ Ｅ Ｔ Ｓ Ｉ ＮＣＥ Ｎ ＣＨＩ Ａ ＳＩ Ｎ
Ｆｅ ｂ．２０ ０８
分 红 寿 险退 保 率 的最 小 二 乘 蒙 特 卡 罗模 拟 研 究①
代 就发生 过多 起保 险公 司 因大量 退保 引发 偿付 危
机， 最终 导 致 保 险公 司破 产 的事 件 ． 那 时起 ， 从 有 关退 保 的问题 一 直 为业 界 及 学 术 界 所关 注 ． 从 目前 的情 况看 ， 国 的利率处 于 一个低 位上 ． 我 随着 金融 业 的开放 、 利率 市 场化进 程 的加快 ， 果未 来 如
０ 引 言
退保 （ 要 是 寿 险产 品 中 的 退 保 ） 对 保 险 主 会
公 司 的经 营 产生 重 大 影 响． 国外 在 上世 纪 八 十 年
司失效 率表 的基 础． 年来 ， 险市场 与研究 协会 多 寿
（ ｉ ｎｕａｃ ｒｅｉｇ ａ ｄ Ｒ ｓａｃ ｓ ｃ — Ｌｆ Ｉｓｒ ｅ Ｍａ ｔ ｎ ｅｅｒｈ Ａ ｓ ｉ ｅ ｎ ｋ ｎ ｏａ
况下 ， 运用期权理论 ， 出分红 寿险退保率分布 的理 提 论模型 ， 并用最小二乘 蒙特卡罗方法模拟分布结果．
１ 基 本模 型
假 定 金融 市场 是 完 全 且无 摩 擦 的． 即不 存 在
保险公 司 的退保 率 进 行 预 测 ， 方 法 类 似 于编 制 其
生命 表． 种失 效 率 表 最早 的有 Ｌｎｏ 这 ｉｔ ｎ失 效率 表 及 Ｍ ｏｈ ａ 效 率 表 ． ９ ５年 ， ｒ ｚ ｓｉ ｏ ｒｅｄ失 １７ Ｂｚ ｉ ｋＨ 对 ｅｎ
①
信息 不 对 称 、 收 、 易 成 本 和 卖 空 的 限 制 等 情 税 交
收稿 日期 ： ０ ３—１ ２０ ２—１ ；修订 日期 ： ０７— ７— ３ ９ ２０ ０ ０ 作者简介 ： 杨 舸 （９ ２ ） １７ 一 ，男 ， 州 人 ，博 士 后 ， ｍａ ： ｙｎ４ ８ ｉａｃｉ 贵 Ｅ ｉ ｇａｇ２ ＠ｓ ． ｎ ｌ ｎ ｏ
关 键词 ：分红 寿险 ；最小二 乘 蒙特卡 罗模 拟 ；退保 率 ；美式期权 中图分 类号 ： ８ ０ ６ Ｆ４ ．２ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ： ０ ７— ８ ７ ２ ０ ） １ ０ ９ ０ １ ０ ９ ０ （０ ８ ０ — ０ ５— ６ 上 述两 个失 效率 表 进 行 了修 正 ， 为 国外 保 险公 成
（） ２
分 红保 险 的一 个特 点是 投保 人可 以分享 保 险 公 司 的盈 利． 如何 确定公 司盈 利 ， 个 保 险公 司做 各 法不尽 相 同 ， 且一般 也 不对外 公 开． 文遵 循持 而 本