湖南省岳阳市七年级下学期数学期中考试试卷

湖南省岳阳市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共27分)
1. （3分） (2018七下·于田期中) 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分） (2017八上·十堰期末) 若，则的值为（）
A . 4
B . 3
C . 1
D . 0
3. （3分） (2018八上·硚口期末) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020七下·鼓楼期末) 如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（）
A . 若∠1=∠2，则AB//CD
B . 若∠3=∠4，则AD//BC
C . 若∠A+∠ABC=180°，则AB//CD
D . 若∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，则AB//CD
5. （2分）下列算式能用平方差公式计算的是（）
A . （2a+b）(2b-a)
B . ( x+1)(- -1)
C . (3x-y)(-3x+y)
D . (-x-y)(-x+y)
6. （3分）(2017·天门模拟) 已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（）
A . 4
B . 2
C .
D . ±2
7. （3分） (2017七下·东城期中) 如图，沿着由点到点的方向，平移到，已知
，，那么平移的距离为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2019·东营) 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分，某队在场比赛中得到分．若设该队胜的场数为，负的场数为，则可列方程组为（）
A .
B .
C .
D .
9. （3分）下列四个多项式，哪一个是2X2+5X-3的因式？（）
A . 2x－1
B . 2x－3
C . x－1
D . x－3
10. （3分） (2017七下·港南期末) 下列等式中，正确的是（）
A . 3a﹣2a=1
B . a2•a3=a5
C . （﹣2a3）2=﹣4a6
D . （a﹣b）2=a2﹣b2
二、填空題（每小题2分，共12分） (共6题；共12分)
11. （2分）(2019·濮阳模拟) 计算：2sin30°-2-1=________．
12. （2分）(2019·上饶模拟) 计算： ________．
13. （2分） (2016八上·驻马店期末) 如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值为________．
14. （2分）如果方程组解中的x与y的互为相反数，那么a的值是________．
15. （2分） (2016八上·桐乡月考) 如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=________°．
16. （2分） (2020八下·舞钢期末) 小张用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小张买了支钢笔，则应满足的不等式是________.
三、解答题（共58分） (共8题；共48分)
17. （6分） (2020七下·莆田月考)
（1）解方程：
（2）解方程组：
18. （6分） (2018七下·新田期中) 因式分解：
（1）
（2）
19. （2分） (2019七下·青山月考) 如图，已知∠EFG＋∠BDG=180°，∠DEF=∠B，求证：∠AED=∠C．
20. （6分） (2020八下·龙岗期中) 因式分解：
（1）
（2）
（3）
21. （8分） (2016七下·砚山期中) 用平方差公式或完全平方公式计算：
（1） 1012
（2）101×99．
22. （2分） (2019九上·南岸期末) 随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜.2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元.
（1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元？
（2） 2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张.“元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1月2日的总票数中有通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元？
23. （8分）(2019·上海模拟) 如果两个二次函数的图象关于y轴对称，我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”，如图所示二次函数y1 = x2 + 2x + 2与y2 = x2 - 2x + 2是“关于y轴对称二次函数”．
（1）二次函数y = 2（x + 2）2 + 1的“关于y轴对称二次函数”解析式为________；二次函数y = a（x -
h）2 + k的“关于y轴对称二次函数”解析式为________；
（2）如备用图，平面直角坐标系中，记“关于y轴对称二次函数”的图象与y轴的交点为A ，它们的两个顶点分别为B ， C ，且BC=6，顺次连接点A ， B ， O ， C得到一个面积为24的菱形，求“关于y轴对称二次函数”的函数表达式．
（3）在第（2）题的情况下，如果M是两个抛物线上的一点，以点A ， O ， C ， M为顶点能否构成梯形. 若能，求出此时M坐标；若不能，说明理由.
24. （10.0分） (2019七上·融安期中) 如图所示：
（1）用式子表示阴影部分的面积；
（2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积。

参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共27分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空題（每小题2分，共12分） (共6题；共12分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（共58分） (共8题；共48分)
17-1、
17-2、18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、。