国家电网考试:数字推理--7页-吉老师

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A、11;
B、12;
C、13;
D、14
解答:答案为C。

这道题表面看起来没有什么规律,但稍加改变处理,就成为一道非常容易的题目。

顺次将数列的后项与前项相减,得到的差构成等差数列1,2,3,4,5,……。

显然,括号内的数字应填13。

在这种题中,虽然相邻两项之差不是一个常数,但这些数字之间有着很明显的规律性,可以把它们称为等差数列的变式。

例题3:1,4,7,10,13,()
A.14
B.15
C.16
D.17
答案为C。

我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数3,所以括号中的数字应为16。

等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。

⊙等比数列及其变式
例题4:3,9,27,81,()
A、243;
B、342;
C、433;
D、135
解答:答案为A。

这也是一种最基本的排列方式,等比数列。

其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。

该题中后项与前项相除得数均为3,故括号内的数字应填243。

例题5:8,8,12,24,60,()
A、1;
B、3;
C、2/25;
D、2/5
解答:这个数列则是相除形式的数列,即后一项是前两项之比,所以未知项应该是2/25,即选C。

⊙求平方数及其变式
例题12:1,4,9,(),25,36
A、10;
B、14;
C、20;
D、16
解答:答案为D。

这是一道比较简单的试题,直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应,第一个数字是1的平方,第二个数字是2的平方,第三个数字是3的平方,第五和第六个数字分别是5、6的平方,所以第四个数字必定是4的平方。

对于这类问题,要想迅速作出反应,熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的。

对于这种题,考生应熟练掌握一些数字的平方得数。

如:
10的平方=100
11的平方=121
12的平方=144
13的平方=169
14的平方=196
A、11
B、13
C、14
D、18
解析:本题的数字规律是:从左到右相邻三项,第一项与第二项的和再除以2,可以得到第三项。

即:
(0+16)÷2=8,(16+8)÷2=12,(8+12)÷2=10,(12+10)÷2=(?)。

解得:?=11。

所以,正确选项是A。

2、64,2,27,(),8,
2,1,1
A、25
B、
5
C、2
3
D、
3
解析:本题考查的是隔项数列。

其数列规律是:奇数项为自然数的立方数列,偶数项为自然数的开方数列。

奇数项数列为:64=4的3次方,27=3的3次方,8=2的3次方,1=1的3次方
偶数项数列为:2=
4,(?)=3,2=2,1=1
按照这个规律,填入括号中的项应该是D项:3。

所以,正确选项是D。

3、7,15,29,59,117,()
A、227
B、 235
C、241
D、243
解析:本题的数字规律是:从左到右相邻三项,第一项乘以2的积再加上第二项,可以得到第三项。

即:(7×2)+15=29,(15×2)+29=59,(29×2)+59=117,(59×2)+117=(?)。

解得:?=235。

所以,正确选项是B。

4、31,29,23,( ),17,13,11
A、21
B、 20
C、19
D、18
解析:本题考查的是质数数列。

在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数。

例如:。

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37……。

按照这个规律,填入括号中的项应该是C项:19。

所以,正确选项是C。

5、22,36,40,56,68,( )
A、84
B、 86
C、90
D、92
解析:本题的数字规律是:从左到右相邻三项,第二项除以2的商再加上第一项,可以得到第三项。

即:22+(36÷2)=40,36+(40÷2)=56,40+(56÷2)=68,56+(68÷2)=(?)。

解得:?=90。

所以,正确选项是C。

6、4,10,30,105,420,( )
A、956
B、 1 258
C、1 684
D、1 890
解析:本题的数字规律是:从左到右相邻两项,第二项除以第一项所得的差可以构成一个公差为0、5的等差数列。

即:10÷4=2、5,30÷10=3,105÷30=3、5,420÷105=4,(?)÷420=4、5。

解得:?=1890。

所以,正确选项是D。

7、21,27,40,61,94,148,( )
A、239
B、 242
C、246
D、252
解析:解答本题需要四级求差。

即:
21, 27, 40, 61, 94, 148,( 239 )
6, 13, 21, 33, 54,( 91 )
7, 8, 12, 21,( 37 )
1, 4, 9,( 16 )
3, 5, 7,
…………………………公差为2的等差数列
按照这个规律,填入括号中的项应该是A项:239。

所以,正确选项是A。

8、1,3,11,67,629,( )
A、2 350
B、3 130
C、4 783
D、7 781
解析:本题的数字规律是:1=1的0次方+0,3=2的1次方+1,11=3的2次方+2,67=4的3次方+3,629=5的4次方+4,(?)=6的5次方+5。

解得:?=7 781。

所以,正确选项是D。

9、3
2

4
1

15
2

12
1

35
2
,()
A、32
1
B、
32
3
C、24
1
D、
86
5
解析:像这种分数数列,可以先把各项分数进行整理,这样做往往能对迅速找到解题思路有很大的帮助。

把题干数列整理为:3
2

8
2

15
2

24
2

35
2
,()。

现在发现什么规律了吗?各项的分子都是2,分母为公差2的两数相乘(1×3=3,2×4=8,3×5=15,4×6=24,5×7=35,6×8=?)。

解得:?=
48。

也就是说,填入括号中的项应该是:
48
2
,即C项:
24
1。

所以,正确选项是C。

10、3,8,17,32, 57,()
A、96
B、 100
C、108
D、115
解析:解答本题需要三级求差。

即:
3, 8, 17, 32, 57,( 100 )
5, 9, 15, 25,( 43 )
4, 6, 10,( 18)
2, 4, 8,
…………………………公比为2的等比数列
所以,正确选项是B。

⊙第二组专项训练
1、5,7,4,6,4,6,()
A、 4
B、 5
C、6
D、 7
解析:从左到右,相邻两项的前项减后项,可以得到一个新的二级数列:
5, 7, 4, 6, 4, 6,()
-2, 3, -2, 2, -2,?
按照规律,二级数列的奇数项都是-2,偶数项应该是从大到小的自然数列3,2,1,因此,?=1。

还原数列为:
5, 7, 4, 6, 4, 6,( 5 )
-2, 3, -2, 2, -2, 1
由此可知,填入空格中的项应该是:5。

所以,正确选项是B。

2、 2,5,13,38,()
A、121
B、 116
C、 106
D、 91
解析:从左到右,相邻两项的后项减前项:
2, 5, 13, 38,()
3, 8, 25,?
观察可见,3,8,25这几个数存在一定的规律,其中:
3=3的1次方
8=3的2次方-1
25=3的3次方-2
?=3的4次方-3
解得:?=78
还原数列为:
2, 5, 13, 38,( 116 )
3, 8, 25, 78
由此可知,填入空格中的项应该是:116 所以,正确选项是B 。

3、 3,10,21,35,51,( )
A 、 59
B 、 66
C 、 68
D 、 72 解析:从左到右,相邻两项的后项减前项: 3, 10, 21, 35, 51, ( ) 7, 11, 14, 16, ( ) 再把二级数列相邻两项的后项减前项: 3, 10, 21, 35, 51, ( ) 7, 11, 14, 16, ( ) 4, 3, 2, ? 现在已经很容易看出来了,?=1 还原数列为:
3, 10, 21, 35, 51, ( 68 ) 7, 11, 14, 16, ( 17 ) 4, 3, 2, 1
由此可知,填入空格中的项应该是:68。

所以,正确选项是C 。

4、 41,52,75,1,1417,( )
A 、1725
B 、1726
C 、1925
D 、1926
解析:像这种题干中有分数项有整数项的数列,可以先把整数转化成分数。

这样做往往能对迅速找到解题思路有很大的帮助。

把题干数列整理为:
41,52,75,1010,1417,( )
现在发现什么规律了吗?
这个数列的分子分别是1,2,5,10,17。

从左到右,其相邻两项的后项减前项,可以得到一个公差为2的等差数列,即:1,3,5,7,(9)
这个数列的分母分别是4,5,7,10,14。

从左到右,其相邻两项的后项减前项,可以得到一个公差为1的等差数列,即:1,2,3,4,(5)
按照这个规律,填入空格中的项其分子应该是17+9=(26),
分母应该是14+5=19,则这个数是D 项:1926。

所以,正确选
项是D 。

5、 1.01,1.02, 2.03, 3.05, 5.08,( ) A 、 8.13 B. 8、013 C 、 7.12 D 、 7.012
解析:本题的数列规律是,从左到右,相邻三项中的前两项之和等于第三项,即:1.01+1.02=2.03,1.02+2.03=3.05,2.03+3.05=5.08,3.05+5.08=(8.13)。

按照这个规律,填入空格中的项应该是:8.13。

所以,正确选项是A 。

6、2,3,6,15,( )
A 、20
B 、24
C 、32
D 、42
解析:本题的数字规律是:从左到右,相邻两项的后项减前项,可以得到一个公比为3的等比数列1,3,9,即:3-2=1,6-3=3,15-6=9。

还原数列为: 2,3,6,15,(42) 1,3,19,(27)
按照这个规律,填入括号中的应该是D 项:27+15=42。

所以,正确选项是D 。

7、60,80,104,120,( )
A 、164
B 、144
C 、142
D 、201
解析:本题的数列规律是:每一项的数字中都有一个0。

按照这个规律,填入括号中的项应该是D 项:201。

所以,正确选项是D 。

8、2,4,1,5,0,6,( ) A 、-1 B 、0 C 、1 D 、3
解析:本题的数列规律是:奇数项和偶数项分别构成等差数列。

奇数项数列为:2,1,0,(-1) 偶数项数列为:4,5,6
按照这个规律,填入括号中的项应该是A 项:-1。

所以,正确选项是A 。

9、3,30,29,12,( ) A 、92 B 、7 C 、8 D 、10 解析:本题的数列规律是: 3=1的4次方+2, 30=3的3次方+3, 29=5的2次方+4 12=7的1次方+5 ( )=90+6=7
按照这个规律,填入空格中的项应该是B 项:7。

所以,正确选项是B 。

10、2,4,9,23,64,( )
A 、92
B 、124
C 、156
D 、186
解析:本题的数列规律是:4=2×3-2。

9=4×3-3。

23=9×3-4。

64=23×3-5。

( )=64×3-6=186。

按照这个规律,填入空格中的项应该是D 项:186。

所以,正确选项是D 。

⊙第三组专项训练 1、-1,0,27,( )。

A 、 64
B 、 91
C 、 256
D 、 512
解析:本题的数列规律是:-1×1的1次方=-1,0×2的2次方=0,1×3的3次方=27。

按照这个规律,填入空格的项应该是:2×4的4次方=512。

所以,正确选项是D 。

2、3,2,8,12,28,( )。

A 、 15
B 、 32
C 、 27
D 、 52
解析:本题的数列规律是:从左到右相邻三项,第一项乘以2再加上第二项等于第三项。

即:3×2+2=8,2×2+8=12,8×2+12=28。

按照这个规律,填入空格的项应该是:12×2+28=52。

所以,正确选项是D。

3、7,10,16,22,()。

A、 28
B、 32
C、 34
D、 45
解析:
把数列的每一项分别除以3,即:7/3=2……1。

10/3=3……1。

16/3=5……1。

22/3=7……1。

它们的商2,3,5,7,(11)是一个质数数列。

按照这个规律,填入空格的项应该是:11×3+1=34。

所以,正确选项是C。

4、3/15,1/3,3/7,1/2,()。

A、 5/8
B、 4/9
C、 15/27
D、 -3
解析:像这种题干是分数的数列,可以根据数字的特点对其分子、分母进行整理。

这样做往往能对迅速找到解题思路有很大的帮助。

整理为:
3/15=1/5
1/3=2/6
3/7
1/2=4/8
按照这个规律,填入空格的项应该是:5/9。

5/9=15/27
所以,正确选项是C。

5、3,-1,5,1,()。

A、 3
B、 7
C、 25
D、 64
解析:从左到右,把相邻的两项相加为:
3+(-1)=2
-1+5=4
5+1=6
1+(7)=8
按照这个规律,填入空格的项应该是:7。

所以,正确选项是B。

6、-1,2,11,38,( )
A、119
B、133
C、121
D、117
解析:本题的数列规律是:从左到右相邻两项的后项减前项等于3的n次方。

即:
2-(-1)=3=31
11-2=9=32
38-11=27=33
(x-38=34)
按照这个规律,填入空格的项应该是:38+34=119。

所以,正确选项是A。

7、4,11,30,67,( )
A、121
B、128
C、130
D、135
解析:本题的数列规律是:从左到右项数的立方再加上3等于该项。

即:
13+3=4
23+3=11 33+3=30
43+3=67
按照这个规律,填入空格的项应该是:53+3=128。

所以,正确选项是B。

8、-2,14,6,10,8,( )
A、4
B、7
C、9
D、10
解析:本题的数列规律是:从左到右相邻两项的和再除以2等于下一项。

即:
(-2+14)÷2=6
(14+6)÷2=10
(6+10)÷2=8
按照这个规律,填入空格的项应该是:(10+8)÷2=9。

所以,正确选项是C。

9、1,2,7,13,49,24,343,( )
A、35
B、69
C、114
D、238
解析:本题考查的是分隔组合数列。

两个数列分别是:
1,7,49,343
2,13,24,( 35 )(这是一个公差为11的等差数列)
按照这个规律,填入空格的项应该是:24+11=35。

所以,正确选项是A。

10、 1/16,2/13,2/5,8/7,4,( )
A、 19/3
B、8
C、16
D、32
解析:像这种题干是分数的数列,可以根据数字的特点对其分子、分母进行整理。

这样做往往能对迅速找到解题思路有很大的帮助。

整理为:
1/16,2/13,4/10,8/7,16/4,( )
现在发现规律了吗?
分子是公比为2等比数列:1,2,4,8,16,(32)
分母是公差为3的等差数列:16,13,10,7,4,(1)
按照这个规律,填入空格的项应该是:32/1=32。

所以,正确选项是D。

⊙第四组专项训练
1、2,4,12,48,()
A、96
B、120
C、240
D、480
解析:本题的数列规律是:2×2=4, 4×3=12, 12×4=48。

则填入空格的项应该是:48×5=240。

所以,正确选项是C。

2、1,1,2,6,()
A、21
B、22
C、23
D、24
解析:本题的数列规律是:1×1=1, 1×2=2, 2×3=6。

则填入空格的项应该是:6×4=24。

所以,正确选项是D。

3、1,3,3,5,7,9,13,15,(),()
A、19,21
B、19,23
C、21,23
D、27,30
解析:本题考查的是分隔组合数列。

奇数项数列为:1,3,7,13
从左到右,相邻两项求差得到:2,4,6,(8)
偶数项数列为:3,5,9,15
从左到右,相邻两项求差得到:2,4,6,(8)
按照这个规律,填入空格的两项应该分别是:(13+8=21),(15+8=23)。

所以,正确选项是C。

4、1,2,5,14,()
A、31
B、41
C、51
D、61
解析:本题的数列规律是:从左到右,相邻两项求差可得一公比为3的等比数列。

即:1,3,9,(27)。

按照这个规律,填入空格的项应该是:14+27=41。

所以,正确选项是B。

5、0,1,1,2,4,7,13,()
A、22
B、23
C、24
D、25
解析:本题的数列规律是:从第四项起,后一项等于前三项之和。

即:0+1+1=2, 1+1+2=4, 1+2+4=7, 2+4+7=13。

按照这个规律,填入空格的项应该是:4+7+13=24。

所以,正确选项是C。

6、1,4,16,49,121,()
A、256
B、225
C、196
D、169
解析:本题的数列规律是:数列所给各项分别是1,2,4,7,11的平方。

再看这五个数的关系,第二个比第一个大1,第三个比第二个大2,第四个比第三个大3,第五个比第四个大4。

按照这个规律,第六个数要比第五个数大5,即:11+5=16。

16的平方等于256。

所以,正确选项是A。

7、2,3,10,15,26,()
A、29
B、32
C、35
D、37
解析:本题的数列规律是:自然数列1,2,3,4,5,(6)的平方再依次加减1。

即:1的2次方+1=2,2的2次方-1=3,3的2次方+1=10,4的2次方-1=15,5的2次方+1=26。

按照这个规律,填入空格的项应该是:6的2次方-1=35。

所以,正确选项是C。

8、1,10,31,70,133,()
A、136
B、186
C、226
D、256
解析:本题的数列规律是:自然数列1,2,3,4,5,(6)的立方再依次加0,2,4,6,8,(10)。

即:1的3次方+0=1, 2的3次方+2=10, 3的3次方+4=31, 4的3次方+6=70,5的3次方+8=133。

按照这个规律,填入空格的项应该是:6的3次方+10=226。

所以,正确选项是C。

9、1,2,3,7,46,()
A、2109
B、1289
C、322
D、147
解析:本题的数列规律是:从左到右相邻的三个数,第三个数等于第二个数的平方减去第一个数。

即:2的2次方-1=3, 3的2次方-2=7, 7的2次方-3=46。

按照这个规律,填入空格的项应该是:46的2次方-7=2109。

所以,正确选项是A。

10、0,1,3,8,22,63,()
A、163
B、174
C、185
D、196
解析:本题的数列规律是:从左到右,相邻两数之间的差分别是1, 2, 5, 14, 41。

而1, 2, 5, 14, 41之间分别相差1,3,9,27,(81),即:3的0次方=1, 3的1次方=3,3的2次方=9,3的3次方=27,(3的4次方=81)。

按照这个规律,填入空格的项应该是:81+41+63=185。

所以,正确选项是C。

⊙第五组专项训练
1、20,20,33,59,98,()
A、150
B、152
C、154
D、156
解析:本题的数字规律是:从左到右,相邻两项的后项减前项,可以得到一个公差为13的等差数列:0,13,26,39。

还原数列为:
20,20,33,59,98,(150)
0,13,26,39,(52)
按照这个规律,填入括号中的应该是A项:150。

所以,正确选项是A。

2、1,4,3,1,1/5,1/36,()
A、1/92
B、1/124
C、1/262
D、1/343
解析:本题的数字规律是:1=1的3次方,4=2的2次方,3=3的1次方,1=4的0次方,1/5=5的-1次方,1/36=6的-2次方。

按照这个规律,填入括号中的应该是D项:7的-3次方=1/343。

所以,正确选项是D。

3、675,225,90,45,30,30,()
A、27
B、38
C、60
D、124
解析:本题的数字规律是:从左到右,相邻两项的前项除以后项,可以得到一个公差为0、5的等差数列:3,2、5,2,1、5,1。

还原数列为:
675,225,90,45,30,30,(60)
3, 2、5,2, 1、5,1,(0、5)
按照这个规律,填入括号中的应该是C项:60。

所以,正确选项是C。

4、34,-6,14,4,9,13/2,()
A、22/3
B、25/3
C、27/4
D、31/4
解析:本题的数字规律是:从左到右,相邻三项,前两项之和的1/2等于第三项,即:
(34-6)/2=14
(-6+14)/2=4
(14+4)/2=9
(4+9)/2=13/2
(9+13/2)/2=(?)
解得:?=31/4
按照这个规律,填入括号中的应该是D项:31/4。

所以,正确选项是D。

5、0,7,26,63,124,()
A、209
B、215
C、224
D、262
解析:本题的数字规律是:从左到右,相邻两项的后项减前项,可以得到新的数列:7,19,37,61。

这个数列的后项减前项,
可以得到一个公差为6的等差数列:12,18,24。

还原数列为:0,7,26,63,124,(215)
7,19,37,61,(91)
12,18,24,(30)
按照这个规律,填入括号中的应该是B项:215。

所以,正确选项是B。

6、1/3,3,1/12,4/3,3/64,()
A、13/84
B、64/75
C、3/52
D、3/32
解析:本题的数字规律是:从左到右,相邻两项的乘积,可以得到一个新的数列,这个数列是平方数列的倒数,即:1/1,1/4,1/9,1/16。

还原数列为:
1/3,3,1/12,4/3,3/64,(64/75)
1/1,1/4,1/9,1/16,(1/25)
按照这个规律,填入括号中的应该是B项:64/75。

所以,正确选项是B。

7、1,4,14,31,55,()
A、83
B、84
C、85
D、86
解析:本题的数字规律是:从左到右,相邻两项的后项减前项,可以得到一个公差为7的等差数列:3,10,17,24。

还原数列为:
1,4,14,31,55,(86)
3,10,17,24,(31)
按照这个规律,填入括号中的应该是D项:86。

所以,正确选项是D。

8、1/12,2,7/6,10/3,44/9,()
A、199/18
B、283/21
C、365/24
D、467/27
解析:本题的数字规律是:从左到右,相邻三项,前两项的乘积再加上1等于第三项。

即:
(1/2×2)+1=2
(2×7/6)+1=10/3
(10/3×7/6)+1=44/9
(10/3×44/9)+1=(?)
解得:?=467/27。

按照这个规律,填入括号中的应该是D项:467/27。

所以,正确选项是D。

9、3,65,35,513,99,()
A、1427
B、1538
C、1642
D、1729
解析:本题的数字规律是:从左到右,各项分别能被奇数数列3,5,7,9,11,(13)整除。

按照这个规律,填入括号中的数应该能被13整除。

四个选项中只有D项1729能被13整除。

因此,填入括号中的应该是D项:1729。

所以,正确选项是D。

10、2,5,13,35,97,()
A、214
B、275
C、312
D、336
解析:本题的数字规律是:2×3-1=5,5×3-2=13,13×3-4=35,35×3-8=97,97×3-16=(275)。

按照这个规律,填入括号中的应该是B项:275。

所以,正确选项是B。

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