山师附中2022届新高考物理一轮专题复习-牛顿运动定律的运用(传送带、板块模型)

牛顿运动定律的运用复习训练（传送带、板块模型）
一、单选题
1．如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为
4
μ
，已
知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，现对物块施加一水平向右的拉力F ，则木板加速度大小a 可能是（ ）
A ．a=μg
B ．a=
1
2μg C ．a=23μg D ．a=35
μg 2．如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为0.3μ=，用水平恒力F 拉动小车，物块的加速度和小车的加速度分别为1a 、2a 。

当水平恒力F 取不同值时，1a 与2a 的值可能为（当地重力加速度g 取
210m/s ）（ ）
A ．2
12m/s a =，223m/s a =
B ．213m/s a =，225m/s a =
C ．213m/s a =，2
22m/s a =
D ．2
15m/s a =，223m/s a =
3．如图甲所示，一质量为M 的足够长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m 的小滑块。

当木板受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，用传感器测出长木板的加速度a 与水平拉力F 的关系如图乙所示，取g=10m/s 2，则通过分析计算可得（ ）
A ．滑块与木板之间的滑动摩擦因数为0.2
B ．当F=8N 时，滑块的加速度为1m/s 2
C ．木板的质量为2kg ，滑块的质量为1kg
D ．若拉力作用在小滑块m 上，当F=9N 时滑块的加速度为2m/s 2
4．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2
的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2．下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图所示，一足够长、质量1kg M =的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数10.1μ=，一个质量1kg m =、大小可以忽略的铁块放在木板的右端，铁块与木板间的动摩擦因数20.4μ=，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取
210m /s g =。

若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F ，则下列说法正确的是（ ）
A ．铁块与木板之间摩擦力的最大值为2N
B ．本板与地面之间摩擦力的最大值为4N
C ．当6N F ≤时，M 、m 相对静止
D ．当6N F >时，铁块受到的摩擦力大小为2N
6．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率1v 运行。

初速度大小为2v 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。

若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v t -图像（以地面为参考系）如图乙所示。

已知2v ＞1v ，则（ ） A ．2t 时刻，小物块离A 处的距离达到最大 B ．2t 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C ．0~2t 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向
右后向左
D ．0~3t 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
二、多选题 7．将A 、B 两物块叠放在一起放到固定斜面上，物块B 与斜面之间的动摩擦因数为μ1，物块A 、B 之间的动摩擦因数为μ2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A ．若μ1=0，则物体A 、
B 一定不会发生相对滑动 B ．若μ1=0，则物体A 、B 一定会发生相对滑动
C ．若μ1=μ2，则物体A 、B 一定会发生相对滑动
D ．若μ1=μ2，则物体A 、B 一定不会发生相对滑动
8．水平地面上有一质量为1m 的长木板，木板的左端上有一质量
为2m 的物块，如图（a ）所示。

用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化关系如图（b ）所示，其中1F 、2F 分别为1t 、2t 时刻F 的大小。

木板的加速度1a 随时间t 的变化关系如图（c ）所示。

已知木板与地面间的动摩擦因数为1μ，物块与木板间的动摩擦因数为2μ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g 。

则（ ）
A ．111=F m g μ
B ．2122211
()
()m m m F g m μμ+=
-
C ．2
2112
m m m μμ+>
D ．在20~t 时间段物块与木板加速度相等
9．如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。

A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为
2
μ。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重
力加速度为g 。

现对A 施加一水平拉力F ，则（ ） A ．当2F mg μ>时，A 相对B 开始滑动
B ．当52F mg μ=
时，A 的加速度为1
4
g μ C ．当3F mg μ=时，A 的加速度为1
2g μ
D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过1
2
g μ
10．水平地面上某长平板车在外力作用下做直线运动如图甲所示，平板车运动的v-t 图像如图乙所示，t=0时将质量为m 的物块（无水平方向初速度）放在平板车上，平板车足够长，物块始终在平板车上，g 取10m/s 2，则物块运动的v-t 图像可能为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．如图（a ）所示，一质量为M 的足够长木板A 放置在水平地面上，其上放置一质量为m 的滑块B ，A 、B 均处于静止状态。

从0t =开始，给滑块B 施加一个水平向右的拉力F ，同时用传感器测滑块B 的加速度a ，力F 和加速度a 的大小随时间t 变化的图像分别如图（b ）、图（c ）所示。

用1μ、2μ分别表示木板A 与地面、木板A 与滑块B 间的动摩擦因数，设接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取210m /s 。

则（ ）
A．
10.1
μ=B．
20.2
μ=C．2kg
m=D． 1.5kg
M=
12．如图所示，一水平的浅色传送带长8m，传送带上左端放置一质量为1kg煤块（可视为质点），初始时，传送带与煤块都是静止的，煤块与传送之间的动摩擦因数为0.2。

从某时刻起，传送带以4m/s2的加速度沿顺时针方向加速运动，经一定时间t后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，最后煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹（g=10m/s2，近似认为煤块所受的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力大小）。

则下列说法正确的是（）
A．煤块从传送带的左端运动到右端的时间为4s
B．传送带的加速时间为2s
C．当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度为3m
D．煤块与传送带摩擦产生的内能为10J
13．如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的平台C上，平台C离地面的高度一定。

运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。

将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台C，货物在皮带上相对皮带滑动时会留下一定长度的痕迹。

已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ.若皮带的倾角θ、运行速度v和货物质量m都可以改变，且始终满足tanθμ
<.可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力（）
A．当倾角θ一定时，若增大运行速度v，则运送时间一定变短
B．当倾角θ一定时，若增大运行速度v，皮带上留下的痕迹一定
变长
C．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹越长
D．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多
14．如图所示，倾角为θ的足够长的传送带沿顺时针方向转动，转动速度大小为v
1
，
一个物块从传送带底端以初速度大小v
2（v
2
>v
1
）上滑，同时物块受到平行于传送带向
上的恒力F 作用，物块与传送带间的动摩擦因数μ=tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列物块运动的v –t 图像可能正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
15．如图所示，某车间有一个倾角为θ＝37°、长为L ＝12.8 m 的传送带，传送带以速率v ＝4 m/s 沿逆时针方向匀速运动。

如果将一质量m ＝10kg 的小工件静止放置于传送带的上端，小工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos°37＝0.8。

则（ ） A ．小工件到达传送带另一端所需的时间为3.2 s B ．小工件到达传送带另一端所需的时间为2.4 s C ．小工件离开传送带的速度大小为4 m/s D ．小工件离开传送带的速度大小为8 m/s
16．如图甲，倾角为θ的传送带始终以恒定速率v 2逆时针运行，t=0时初速度大小为v 1（v 1＞v 2）的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的v ﹣t 图象如图乙，则（ ）
A ．0~t 3时间内，小物块所受到的摩擦力始终不变
B ．小物块与传送带间的动摩擦因数满足μ<tanθ
C ．t 2时刻，小物块离传送带底端的距离达到最大
D ．小物块返回传送带底端时的速率小于v 1 三、解答题
17．图1中，质量为m 的物块叠放在质量为2m 的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为
．在木板上施加一水平向右
的拉力F ，在0～3s 内F 的变化如图2所示，图中F 以mg 为单位，重力加速度g=10m/s 2.整个系统开始时静止．
（1）求1s 、1.5s 、2s 、3s 末木板的速度以及2s 、3s 末物块的速度；
（2）在同一坐标系中画出0～3s 内木板和物块的v —t 图象，据此求0～3s 内物块相对于木板滑过的距离．
18．如图，两个滑块A 和B 的质量分别为m A ＝1 kg 和m B ＝5 kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m ＝4 kg ，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1。

某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v 0＝3 m/s ，A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，求： （1）B 与木板相对静止时，木板的速度； （2）A 、B 开始运动时，两者之间的距离。

19．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图（a ）所示．0t =时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至1t s =时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s 时间内小物块的v t -图线如图（b ）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s 2．求
（1）木板与地面间的动摩擦因数1μ及小物块与木板间的动摩擦因数2μ； （2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离．
20．一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g=10ｍ/s 2.求： （1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；
（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．
21．下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ=37°
（sin37°=3
5
）的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上
有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩
擦因数μ
1减小为3
8
，B、C间的动摩擦因数μ
2
减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为
计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ
2
保持不变．已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
(1)在0~2s时间内A和B加速度的大小；
(2)A在B上总的运动时间。

22．水平浅色足够长的传送带开始静止，现以a=2m/s2的加速度加速，同时将一煤块（可视为质点）轻轻地放在传送带上，当传送带速度达到v=1.2m/s后，便以此速度做匀速运动。

经过一段时间煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后煤块相对传送带不再滑动。

已知煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）煤块在传送带上加速的时间；
（2）黑色痕迹的长度。

23．如图所示，传送带的倾角θ＝37°，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针转动．在传送带上A端无初速度地放一个质量为m＝0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知sin37°
＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，求：
（1）煤块刚开始的加速度大小；
（2）煤块从A到B的时间；
（3）煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度；
参考答案
1．B
2．B
3．A
4．A
5．C
6．B
7．AD
8．BCD
9．CD
10．ABC
11．AD
12．ACD
13．BD
14．ABD
15．BD
16．BD
17．（1）
，
（2）如图所示．
18．（1）1m/s ；（2）1.9m 。

19．（1）10.1μ=，20.4μ=；（2）6m ；（3）6.5m
20．（1）0.20 ， 0.30 （2）s=1.125m
21．（1）a 1=3m/s 2； a 2 =1m/s 2；（2）4s
22．（1）1.2s ；（2）0.36m
23．(1)210m/s ；(2)2s ；(3)5m。