高中物理第六章万有引力与航天3万有引力定律教学设计必修2

万有引力定律
教学流程图
教学目标
一、知识与技能目标
（１）理解万有引力定律的推导思路和过程。

（２）理解并掌握万有引力定律。

（３）知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

二、过程与方法目标
（１）认识科学研究活动中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力；
（２）结合“月－地检验”通过思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力。

三、情感态度与价值观目标
（１）学习科学家们谦逊美德，使学生学习中互相协作、互相借鉴，培养团队精神。

（２）认识天文观测、分析推理、归纳总结等科学意识和方法的重要性，培养学生尊重客观事实并透过现象看本质的认识观。

（３）学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苛的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质；
教学重点
１．万有引力定律的推导思路和过程。

２．万有引力定律的内容及表达公式。

教学难点
１．对万有引力定律的理解；
２．对万有引力的理解：任意物体间都有万有引力作用。

３．计算万有引力时物体间距离的含义。

教学媒体与环境
（１）电脑、投影仪、屏幕、视频展示台；
（２）Ｐｏｗｅｒｐｏｉｎｔ、自制多媒体Ｆｌａｓｈ积件：行星绕太阳的运动动画、苹果落地的受力动画、地球引力作用于运动着的月球的受力动画等等。

教学方法
启发诱思，分析推理、猜想假设、事实验证、归纳总结等方法。

教学过程
一、复习提问，导入新课
教师：我们上节课学习了两个问题：其一是追寻牛顿的足迹学习了行星运动的动力学问题，找到了太阳与行星间引力的规律，谁能回答一下其具体内容呢？
学生：（引导学生复习上节课内容）
教师：同学们掌握得很好。

根据其间引力的作用规律，完全可以解释行星的运动了。

正是由于行星受到了太阳对它的引力作用，行星才不会飞离太阳，而是按开普勒发现的三个规律绕太阳运动。

教师：我们上节课学习的另一个问题是：太阳与行星间的引力规律是否适用于卫星绕行星的运动。

思考该问题的探究思维程序如何呢？
学生：提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论
（引导学生复习上节课内容“说一说”和相应的探究思维程序，有助于提出“天体间引力规律的普遍性”的新问题从而导入新课。

）
教师：那么，你们是否想过天体间引力规律是否具有普遍性呢？也就是说，地面物体与地球间的相互作用力也有同样的“平方反比关系”的规律呢？下面请同学们阅读第三节开头的三个自然段，找一下牛顿当年是怎么思考这个问题的。

（出示阅读提纲，引导学生按要求阅读理解。

）
二、新课教学
1.天体间引力规律的普遍性———科学推理，萌发猜想
教师：（投影或多媒体出示如下问题，然后再逐步显示答案。

板书如下：）
而总是落回地面呢？
⑶地球与太阳间的引力和地球吸引苹果的力是不是一种力呢？
猜想一：地球与太阳间的引力和地球吸引苹果的力是一种力。

⑷最高的山顶上或建筑物上重力有明显减弱吗？
客观表明：物体在地面和高山上所受的重力大小没多大区别。

⑸拉住月球的力和地面物体的重力性质一样吗？
猜想二：地球对周围物体的重力作用应该会延伸到很远的地方，拉位月球的力和地面物体的重力性质一样。

⑹树上掉下的苹果砸着牛顿，使牛顿突发奇想而发现了万有引力。

你同意这种看法吗？
不同意。

机遇偏爱有准备的头脑。

“当牛顿思考月亮绕地球运行的原因时，苹果偶然落地引起了他的遐想”的说法应该有点道理。

教师：根据以上分析，我们是否可以推测：拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力，以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一种力，遵循相同的规律？也就说我们上节课所学习的天体间引力的规律是否具有普遍性呢？
学生：可以，但这个想法的正确性要由事实来检验。

教师：很好，科学离不开事实。

牛顿为了验证这个想法的正确性，做了著名的“月－地检验”。

请同学们阅读教材第７０页中间的几个自然段，然后回答检验的思路。

2.月地间引力与地球吸引物体的力相同———月地检验，验证猜想
（引导学生阅读教材，再理解月地检验的思路。

如下板书按思路逐步显示。

）
教师：根据以上分析，我们可以得出什么样的结论呢？
学生：地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种力。

教师：牛顿并没有就此止步。

我们也应该想到，能否进一步推广呢？也就说任意物体间的都有平方反比关系的吸引力。

3.任意物体间的吸引都有平方反比的关系———解放思想，大胆推广
教师：假设任意物体间都有平方反比关系的吸引力作用，为什么我们没有感觉到大楼、大石头之类的物体吸引我们呢？
学生：因为身边物体的质量比天体的质量小得多，我们不能觉察罢了。

教师：这个假设果真正确的话，我们可以大胆地把以上结论推广到宇宙中的一切物体之间。

牛顿就这样地将之推广了，具有划时代意义的万有引力定律问世了。

4.万有引力定律———行星的椭圆运动与物体间距离问题的解决
（按学习物理规律的常规方法进行。

可引导学生分析或说出各项内容。

板书如下：）
（１）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与两个物体的质量ｍ１和ｍ２的乘积成正比，与它们之间的距离ｒ的二次方成反比。

（２）公式：
（３）单位：质量—ｋｇ，距离—ｍ，力—Ｎ。

（４）比例系数Ｇ：叫做引力常量，普遍适用。

（５）距离的确定：牛顿应用他发明的微积分得知…
①可视为质点的物体，则为质点间的距离。

②对均质球体则是两个球心间的距离。

（６）意义：
①对物理学、天文学的发展具有深远的影响；
②它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来了；
③在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大
的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。

对于可以看做质点的物体，当然就是这两个点的距离。

如果是地球、月球等球体，牛顿应用微积分的方法得知，这个距离应该是球心间的距离。

同样还用微积分的方法，牛顿证明万有引力定律也适用于行星的椭圆运动。

万有引力定律清楚地向人们提示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则。

5.扭称装置巧改造，引力常量被测出—天才发明与天才借鉴
教师：万有引力定律———这一科学史上最伟大的定律，于１６８７年发表在牛顿的传世之作《自然哲学的数学原理》中。

但在当时，牛顿无法确定其中的引力常量，万有引力定律的正确性仍然值得怀疑。

请同学们阅读教材第７１页的最后两段，找一下是谁、在什么时间、什么地点测出了引力常量。

牛顿 (1643——1727)
1687年万有引力定律《自然哲学的数学原理》←时差：100多年→
卡文迪许(1731－1810)
1789年在实验室中用扭秤装置
测出引力常量
推荐标准值：推荐使用值：
（按如上方式板书或投影于屏幕上。

其中，可适当提及１８世纪八十年代，库仑为定量研究电荷间的相互作用力而发明了扭秤装置，实现了对微小量的巧妙测量；卡文迪许则是巧妙地利用和改进了扭秤装置。

难怪有人形象地称他们是“天才的发明和天才的借鉴”，我们在学习中互相协作、互相借鉴也是具有重要意义的。

）
6.巩固练习
（１）火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的１／９；那么地球表面５０ｋｇ的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的倍_____________。

（２）两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为Ｆ。

若两个半径为原来２倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为
Ａ．４ＦＢ．２ＦＣ．８ＦＤ．１６Ｆ
参考答案：１．２.２５２．Ｄ
四、课堂小结
教师：今天，我们从太阳与行星间引力的作用出发，根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想和假设、检验和推广，即：
①根据行星总是绕太阳运动而未离开太阳类比物体总是落回地面而不能离开地球的事实，猜想太阳吸引行星的力和地球吸引周围物体的力是同一种力；
两事实类比一→ 猜想假设之一
②根据地球上很高的地方与地面相比重力没有明显减弱的事实猜想地球吸引物体的力必定延伸到很
远的地方，进而猜想地球吸引物体的力和吸引月球做圆周运动的力是同一种力。

两事实类比二→ 猜想假设之二
③猜想以上作用力都应该遵从同样的“平方反比关系”的规律，并认识了著名的“月-地检验”。

归纳猜? 想→ ?检验假设
根据以上猜想及对猜想的检验，进行了一次大胆的推广：任意物体间都有相互吸引的“平方反比关系”的作用力，因而得出了万有引力定律。

可见，科学研究活动中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，在科学方法上它是本节课的重点，也是难点。

最后，我们按学习物理规律的常规方法学习了万有引力定律，其推导思路和方法以及内容和表达公式是本节课的重点；对万有引力及其规律、物体间距离的理解是本节
课的难点；
（教师通过投影到大屏幕上的结构式板书，总结出本节课的内容、方法。

）
五、布置作业
１．问题与练习（Ｐ７１）
２．思考题：
（１）某星球的质量约为地球的９倍，半径约为地球的一半，若从地球上高ｈ处平抛一物体，射程为６０米，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为多少？
（２）已知地球的半径为Ｒ，自转角速度为ω，地球的表面的重力加速度为ｇ，在赤道上空相对地球静止的同步卫星离开地面的高度是多少？
参考答案：（１）１０米（２）
教学设计说明
“万有引力定律”是高一物理曲线运动动力学《万有引力与航天》一章中的重要内容，而新课程理念下实验教科书安排先认识太阳与行星间引力规律再学习万有引力定律是有其道理的，这既符合历史事实，更主要的是为了培养学生的探究思维能力和逻辑分析能力。

在设计本教案时，充分考虑这一新要求设计了如下的教学程序：
首先，从太阳与行星间引力的作用出发，根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想和假设、检验和推广，引导学生认识科学研究活动中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，在科学方法上它是本节课的重点，也是难点。

然后，结合“月－地检验”培养学生“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”的探究思维意识和能力。

其次，我们按学习物理规律的常规方法学习了万有引力定律，对其理解以及其内容和表达公式是本节课的重点；对万有引力及其规律、物体间距离的理解是本节课的难点。

最后，认识引力常量的测量与发现万有引力定律的时间差，引导学生认识普通常见物体间的万有引力太小而不易测量是造成１００多年时间差的主要原因；认识学习中互相协作、互相借鉴的重要意义，培养其团队精神。

素质能力训练
１．关于万有引力定律的正确说法是（）
Ａ．要天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比
Ｂ．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离平方成反比
Ｃ．万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比
Ｄ．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
２．地球的质量为５.８９×１０２４ｋｇ，月球的质量是７.２７×１０２２ｋｇ。

月球表面到地球的距离是３.８４×１０８ｍ。

月球的半径为１６８×１０６ｍ，则月球表面上质量为６０ｋｇ的人，受到地球的引力为__________，受到月球的引力为_____________。

３．下列说法正确的是（）
Ａ．万有引力定律是卡文迪许发现的
Ｂ．中的Ｇ是一个比例常数，是没有单位的
Ｃ．万有引力定律只是严格适用于两个质点之间
Ｄ．两物体引力的大小与质量成正比，与此两物间距离平方成反比
４．地球对月球有相当大的万有引力，而且月球对地球也有万有引力，为什么它们不靠在一起，其原因是（）
Ａ．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等方向相反，互相平衡
Ｂ．地球对月球的引力还不够大
Ｃ．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零
Ｄ．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行
５．如图所示，两球的半径分别为ｒ１和ｒ２，且远小于ｒ，而球质量均匀分布，大小分别为ｍ１和ｍ２，则两球间的万有引力大小为（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
６．行星绕太阳做圆周运动的向心力都是由__________提供的。

７．太阳质量约为月球质量的２.７×１０７倍，太阳离地球的距离约为月球离地球距离的３.９×１０２倍，试比较太阳和月球对地球的引力。

参考答案：
１．Ｂ
２．０.１６Ｎ；１０３.１Ｎ
３．Ｃ
４．Ｄ
５．Ｄ
６．太阳对行星的万有引力
７．太阳对地球的引力为月球对地球引力的１７７.５倍
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，直角三角形ABC位于方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，其中电场方向平行于三角形所在平面。

已知∠A=30°，AB边长为a，D是AC的中点，CE垂直于BD且交于O点。

一带电粒子由B点射入，恰能沿直线BD通过三角形区域。

若A、B、C三点的电势分别为0、、2，已知>0，粒子重力不计。

下列说法正确的是
A．粒子一定带正电
B．磁场方向垂直三角形所在平面向外
C．E点电势为
D．电场强度大小为
2．如图所示，水平面上并排放置两物块，两物块和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2。

现用水平向右的力F=150N推m1，使两物体一起由静止开始做匀加速直线运动，测得前4s位移为32m，g取10m/s2，已知m2=15kg，则m1的质量为（）
A．5kg B．10kg
C．15kg D．20kg
3．如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度－时间图象，则下列说法中正确的是( )
A．在0～t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等
B．甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间内的加速度相同
C．甲质点在0～t1时间内的平均速度小于乙质点在0～t2时间内的平均速度
D．在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点
4．国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。

1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。

设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为：（）
A．a2＞a1＞a3B．a3＞a2＞a1C．a3＞a1＞a2D．a1＞a2＞a3
5．如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为，重为8N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为
A．10N B．8N C．6N D．5N
6．如图所示，相同质量的物块从底边长相同、倾角不同的固定斜面最高处同时由静止释放且下滑到底端，下面说法正确的是 ( )
A．若物块与斜面之间的动摩擦因数相同，倾角大的斜面上的物块损失的机械能大
B．若斜面光滑，两物块一定同时运动到斜面底端
C．若斜面光滑，倾角大的斜面上的物块一定后运动到斜面底端
D．若物块到达底面时的动能相同，物块与倾角大的斜面间的动摩擦因数大
二、多项选择题
7．在如图所示电路中，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表A、V1、V2和V3的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表A、V1、V2和V3示数变化量的大小分别用△I、
△U1、△U2和AU3表示．下列说法正确的是（）
A．不变，不变
B．变大，变大
C．变大，不变
D．比值变大，比值不变
8．细线两端分别系有带正电的甲、乙两小球，它们静止在光滑绝缘水平面上，电荷量分别为q1和q2，质量分别为m1和m2．烧断细线后两球向相反方向运动，下列说法正确的是（）
A．运动的同一时刻，甲、乙两球受到的电场力大小之比为q2：q1
B．运动的同一时刻，甲、乙两球动能之比为m1：m2
C．在相同的运动时间内，甲、乙两球受到的电场力的冲量大小之比为1：1
D．在相同的运动时间内，甲、乙两球受到的合力做功之比为1：1
9．如图所示，质量为m的木块在水平向右拉力F的作用下，在质量为M的长木板上向右滑行，长木板处于静止状态。

已如木块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，则（）
A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是
B．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是
C．一定小于
D．无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动
10．如图所示，在竖直平面内固定一个半径为R的绝缘圆环，有两个可视为点电荷的相同的带负电的小球A和B套在圆环上，其中小球A可沿圆环无摩擦的滑动，小球B固定在圆环上，和圆心O的连线与水平方向的夹角为45°.现将小球A从水平位置的左端由静止释放，则下列说法正确的是( )
A．小球A恰好可以回到出发点
B．小球A从释放到运动到圆环最低点Q的过程中电势能始终保持不变
C．小球A运动到圆环最低点Q的过程中，速率不断变大
D．小球到达圆环最低点Q时的速度大小为
三、实验题
11．下图是探究“功与速度变化的关系”的实验装置，在实验中电源应选用_____（填“直流电源”或“交流电源”）；根据实验结果可知，合外力做功与物体动能变化_____（填“相等”或“不相等”）。

12．某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。

(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是：_________(填写字母序号)。

A．电磁打点计时器应接6V以下交流电源
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E.操作时，应先放开纸带后接通电源
F.为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的。

G.为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点。

(2)下图是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。

把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点1，随后连续的几个点依次标记为点2、3、4。

测量出各点间的距离已标在纸带上，己知打点计时器的打点周期为0.02s。

打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为_________m/s，物体做自由落体运动的加速度的值约为
______________m/s2。

(本题计算结果保留3位有效数字)
四、解答题
13．如图所示，一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车的后端，木箱到驾驶室的距离L=1.6m，已知木箱与车板间的动摩擦因数μ=0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍，平板车以v=22.0m/s恒定速度行驶，突然驾驶员刹车做匀减速运动，为使木箱不撞击驾驶室，g取10m/s2,试求：
（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？
（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多大？
14．如图所示，质量均为m=1kg的A、B两物体通过劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧拴接在一起，物体A 处于静止状态。

在A的正上方h高处有一质量为的小球C，由静止释放，当C与A发生弹性碰撞后立刻取走小球C，h至少多大，碰后物体B有可能被拉离地面？
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B A D D D
二、多项选择题
7．ACD
8．BC
9．AD
10．AD
三、实验题
11．交流电源相等12．ABDF 0.385 9.50 四、解答题
13．(1)
（2）F=7420N
14．h≥0.45m
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2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，某电路上接有保险丝、交流电压表、“220V 900W”的电饭锅及“220V 200W”的抽油烟机．现接入u=31lsin100πt(V)的交流电，下列说法正确的是
A．交流电压表的示数为311V
B．1s内流过保险丝的电流方向改变50次
C．电饭锅的热功率是抽油烟机的热功率的4.5倍
D．为保证电路正常工作，保险丝的额定电流不能小于5A
2．如图所示，正方形线框由边长为L的粗细均匀的绝缘棒组成，O是线框的中心，线框上均匀地分布着
正电荷，现在线框上侧中点A处取下足够短的带电量为q的一小段，将其沿OA连线延长线向上移动的距离到B点处，若线框的其它部分的带电量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为（）
A． B． C． D．
3．关于物理学思想方法，下列叙述不正确
．．．的是（）
A．演示微小形变时，运用了放大法
B．将物体看成质点，运用了理想模型法
C．将很短时间内的平均速度看成瞬时速度，运用了等效替代法
D．探究弹性势能表达式用F-L图象下梯形的面积代表功，运用了微元法
4．假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A和天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图3所示.则以下说法正确的是( )
A．天体A做圆周运动的加速度大于天体B做圆周运动的加速度
B．天体A做圆周运动的线速度小于天体B做圆周运动的线速度
C．天体A做圆周运动的向心力大于天体C对它的万有引力
D．天体A做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力
5．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动．若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移﹣时间图象（即x﹣t图象），如图所示．甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是（）
A．0﹣t2时间内，甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
B．t3时刻甲车在乙车的前方
C．0﹣t3时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
D．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远
6．如图所示，木块静止在斜木板上。

木板倾角α缓慢增大的过程中（木块始终未发生相对滑动），木块所受的支持力和摩擦力的变化情况是
A．支持力增大，摩擦力增大
B．支持力减小，摩擦力增大
C．支持力增大，摩擦力减小
D．支持力减小，摩擦力减小
二、多项选择题
7．下列说法正确的是_______（填入正确选项前的字母，选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）。