4年级简便运算公式

4年级简便运算公式
一、加法交换律。

1. 公式。

- a + b=b + a
2. 示例。

- 34+56 = 56+34，计算时，我们可以先观察数字，发现34和56相加，交换它们的位置后再相加，结果不变，都等于90。

二、加法结合律。

1. 公式。

- (a + b)+c=a+(b + c)
2. 示例。

- (23 + 45)+55=23+(45 + 55)。

先计算45+55 = 100，再加上23得到123，这样计算比按照顺序从左到右计算23+45 = 68，再68+55 = 123要简便一些。

三、乘法交换律。

1. 公式。

- a×b = b×a
2. 示例。

- 25×4 = 4×25，因为25×4 = 100，交换因数的位置后结果不变，这在简便运算中经常用到，比如在计算25×34×4时，我们可以利用乘法交换律先计算25×4 = 100，再乘以34得到3400。

四、乘法结合律。

1. 公式。

- (a×b)×c=a×(b×c)
2. 示例。

- (25×4)×3=25×(4×3)。

先算4×3 = 12，再乘以25得到300，或者先算25×4 = 100，再乘以3也得到300。

在计算125×8×7时，利用乘法结合律先算125×8 = 1000，再乘以7得到7000。

五、乘法分配律。

1. 公式。

- a×(b + c)=a×b+a×c
- 还有它的拓展形式a×(b - c)=a×b - a×c
2. 示例。

- 5×(20+4)=5×20+5×4。

先算括号里的20 + 4=24，再乘以5得到120，或者利用乘法分配律，5×20 = 100，5×4 = 20，100+20 = 120。

- 对于7×(30 - 2)=7×30-7×2，7×30 = 210，7×2 = 14，210 - 14 = 196。

六、减法的性质。

1. 公式。

- a - b - c=a-(b + c)
2. 示例。

- 125 - 36 - 64=125-(36 + 64)。

先算36+64 = 100，再用125 - 100 = 25，这样比直接从左到右计算125 - 36 = 89，再89 - 64 = 25更简便。

七、除法的性质。

1. 公式。

- a÷b÷c=a÷(b×c)（b、c不为0）
2. 示例。

- 200÷25÷4 = 200÷(25×4)。

因为25×4 = 100，200÷100 = 2，这样计算比按顺序计算200÷25 = 8，再8÷4 = 2更简便。