八年级数学第一学期期末试卷及答案

长春初中2009—2010学年度第一学期期末试卷
八 年 级 数 学
本试卷共8页，满分100分，考试时间120分钟。

命题人：杨顾卫
一、选择题（本题共8小题；每小题2分，共16分）
下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。

1. 9的平方根是 （ ）
A. ±3
B. 3
C. ±9
D. 9 2. 下列图案中是轴对称图形的有（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
3．将直线x y 2=向上平移两个单位，所得的直线是（ ）
A ．22+=x y
B
．22-=x y
C ．)2
(2-=x y
D ．)2(2+=x y
4．下列各图象中，y 不是x 函数的是 （ ）
5.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A
B
C
D
A 、22)(b a -+
B 、mn m 2052-
C 、22y x --
D 、92
+-x 6. 下列计算正确的是（ ）
A ．4
2
8
x x x ∙= B ．()2
35a a =
C ．()()3
2
a a a -÷-=- D ．()325
326x x x ∙-=-
7．如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-
点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ） A
．2--
B
．1-- C
．2-+D
．1+
8．如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，
和点(20)B -，， 直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为（ ） A ．2x <- B ．21x -<<-
C ．20x -<<
D ．10x -<<
二、填空题（本题共10小题；每小题2分，共20分）
把最后的结果填在题中的横线上
9.写出两个无理数，使它们的和为有理数 .
10.等腰三角形的一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是 11.用科学计数法表示：0.0000121= . 12
＋
13．若点A （m ，―2）在函数y=2x －6的图象上，则m 的值为 。

14. 图象经过点A （－2，6）的正比例函数的关系式为 。

15.若分式
1
12
+-x x 的值为0，则x 的值为
16. 分解因式:m 2
a-4ma+4a=_________________________ 17.如果10a b +=，24ab =，则2
()a b -＝ 18.已知:
34(1)(2)
1
2
x A B x x x x -=+-+-+（其中Ａ、Ｂ为常数），则Ａ＝ ，
Ｂ＝ 。

（第7题图）
三、简答题（本小题2小题；共16分） 19．（本小题４分）
（１）
（２） （３） （４） （５）
用四块如图（１）的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使得拼成的图案是一个轴对称图形，请你在上图（2）（3）（4）（5）中表示出来。

20．（本小题12分）计算或化简： （２）())
2
313
-+
⎪--
-
（３）2
11
a
a a --- （４）2
2
34
()()()a b
ab b
a
-
⨯-
÷-
四、简答题（本题共2小题；共14分）
21（本小题８分）先化简，再求值：
（１）()()()()32322524x y x y x y x y x +--+-÷⎡⎤⎣⎦ 其中x =1, y =1
2
（２）先化简代数式2
231
11122
a a a a -⎛⎫⎛
⎫-÷-∙
⎪ ⎪+++⎝⎭⎝
⎭ 其中a ＝２ 22．（本小题６分）解下列方程： （１）981
x
x =
-
（２）2
1421
1
1
x x x x x -+-
=
+--
五、解答题（本题共２小题；共８分）
23．（本小题４分）
已知3y +与x 成正比例，且当x ＝２时，y ＝７ （１） 求y 与x 的函数解析式 （２） 当x ＝1
2
-时，求y 的值
24．（本小题４分）
如图（１）是一个长２m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪均分成四块小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形， （１） 求图（2）中阴影部分的面积
（２） 观察图（2）写出二个式子2
()m n
+、2
()m
n -、mn 之间的一个等量关系式。

（３） 有许多等式可用图形的面积来表示，如图（3）它表示(2)()m n m n ++，试画
出一个几何图形，使它表示：
2
2
2
2
()(3)4323m n m n m m n n m m n n
++=++=++
n m
n n
（1） （2） （3） n m m n
六、解答题（本题共2小题；共10分）
25．（本小题４分）
某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器，所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？
26．（本小题６分）
在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
（2）求返程中y与x之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
七、解答题（本题共２小题；共16分）
27．（本小题６分）
如图，在⊿ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BE O=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC。

（１）上述四个条件中，哪两个条件可判定⊿ABC是等腰三角形（用序号写出所有情况）
（２）选择第（１）小题中的一种情形，证明⊿ABC是等腰三角形。

A
28．（本小题10分）
在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t （h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．
（1）甲、乙两地之间的距离为km，乙、丙两地之间的距km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
长春初中八年级数学参考答案及评分建议
选择题1、A 2、C 3、A 4、C 5、D 6、D 7、A 8、B
填空题
9、略10、25°或40° 11、1.21³10-5 12、＞ 13、2 14、3
y x
=-
15、1 16、2
(2)
a m-17、4 18、A=﹣1
3B=10
3
19、略
20、（1）120.12
-
+……………2分
=1.6 ……………4分
（2） ……2分
=7+ ……………4分
（3）
2
(1)1a
a a -+-………1分
=
2
(1)(1)
11
a
a a a a +--
--…2分
=11
a - ……………4分
（4）
26
2
3
4
1()()a b b
a
ab
⨯-
∙-…2分
=
2
1a
………………………4分
21、（1）化简得：2x y -…………2分
代入原式=0 …………4分 （2）化简得：1a - ………… 2分 代入原式=-1 ………… 4分 22、（1）9x =…………………… 2分
检验9x =是原分式方程的解…3分 （2）1x =-………………2分`
检验1x =-是增根，原分式方程无解…3分 23、（1）5y x =…………………2分
（2）代入得52
y =-
………… 4分
24、（1）2
()m n -…………1分
（2）2
2
()()4m n m n mn +--=……2分 （3）略……4分
25、解设现在每天生产x 台机器，
600450
50
x x =-…………2分 200x =
检验：200x =是原分式方程的解…3分 答：现在平均每天生产200台机器。

… 4分
26、（1）不相同，理由略…………2分 （2）48240y x =-+………4分
（3）48㎞………6分 27、略………6分 28、解：（1）8，2…………2分
（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为：
[]0.81082)28(28=÷=÷+⨯÷（小时）…………4分
第二组由乙地到达丙地所用的时间为：
[]0.21022)28(22=÷=÷+⨯÷（小时）…………6分
（3）根据题意得A 、B 的坐标分别为（0.8，0）
和（1，2），设线段AB 的函数关系式为：
b kt S +=2，根据题意得：
⎩
⎨
⎧+=+= 28.00b k b
k 解得：⎩⎨
⎧==-8
10b k
∴图中线段AB 所表示的S 2与t 间的函数关系式为：8102－t S =，自变量t 的取值范围是：10.8≤≤t ． …………10分。