电机拖动计算题及参考答案

四、计算题 1.
一台并励直流电动机，90N
P kW =，440N U =V ，245,5N fN I A I A ==，750/min N n r =，0.08a R =Ω，
试求：
（1）电动机的额定输出转矩； （2）在额定电流时的电磁转矩； （3）当0a
I =时电机的转速；
（4）在总制动转矩不变的情况下，当电枢中串入0.1Ω电阻而达稳定时的转速。

答：1）电动机的额定输出转矩 (2455)240a
N fN I I I A =-=-=
222,609.55
N N N N n n
P T π=ΩΩ=
= 3
2290109.559.55.1146.750
N N
N P T N m N m n ⨯===
2）在额定电流时的电磁转矩 ()4402400.08420.8a
N a a E U I R V V =-=-⨯=
420.8240101em
a a P E I W KW ==⨯=
3101109.551286.07.750
em em P T N m ⨯===Ω 3）当0a
I ≈时电机的转速420.8
0.5611/750
a e N E C V r n Φ=
== 0
440
/min 784.20.5611
N e U n r C =
=≈Φ 4）在总制动转矩不变的情况下，当电枢中串入0.1Ω电阻而达稳定时的转速为：
()()
4402400.080.1/min 707.2/min 0.5611
N a a e U I R R n r r C Ω-+-⨯+=
=≈Φ
2.
某三相铝线变压器，12750,/10000/400N
N N S kV A U U V =•=，0Yyn 联接。

有如下实验数据：
试求：折算到高压侧的变压器T 形等效电路参数并画出等效电路图（设''1
212,R R X X ==，不需考虑温度换算）。

解：（1）由空载试验数据求励磁参数 00400 3.8560
m
U Z I =
==Ω
022
0/33800/3
0.3560
m
P R I =
==Ω
3.83m X ===Ω
折算到高压侧有：
25k
=
=
=
'
2225 3.852406.25m m Z k Z ==⨯=Ω
'22250.35218.75m m R k R ==⨯=Ω '2225 3.832393.75m m X k X ==⨯=Ω
（2）由短路试验数据求短路参数：
/440 5.8743.3s s s U Z I =
==Ω 22
/310900/3 1.9443.3
s s s P R I =
==Ω
5.54s X ===Ω
'12/2 1.94/20.97s R R R ====Ω
'12/2 5.54/2 2.77s X X X ====Ω
3.
已知一台三相四极异步电动机的额定数据为10,380,11N
N N P kW U V I A ===，定子绕组为Y 接法，额定运行时，
12557,314,276,77,200cu cu Fe mec p W p W p W p W p W
∆=====。

试求（1）额定转速；（2）空载转矩；（3）电
磁转矩；（4）电机轴上的输出转矩。

解：（1）额定转速为：
由kW p p p P P Cu mec N em
10591)3147720010000(2=+++=+++=∆
则03.010591
314
2===
em Cu P p s m in
/14551500)03.01()1(0r n s n
=⨯-=-=
（2）空载转矩为：
W
p p p mec 277)20077(0=+=+=∆
m N p T •=⨯=Ω=
82.160
/1455227700π （3）电磁转矩为：
m N P T em em •=⨯=Ω=
5.6760
/1500210591
0π （4）电动机轴上的输出转矩为：
m N P T N •=⨯=Ω=
7.6560
/14552100002
π 4.
一台并励直流电动机在额定电压N U =230V 和额定电流N I =85A 的情况下运行，电枢回路总电阻0.1a R =Ω，22c U ∆=V ，
励磁回路总电阻90f
R =Ω，额定负载时的效率90%N η=，试求：
（1）额定输入功率； （2）额定输出功率； （3）总损耗； （4）电枢回路铜耗； （5）励磁回路铜耗； （6）电刷接触损耗； （7）附加损耗；
（8）机械损耗与铁耗之和。

答：1）额定输入功率
12308519.55N N N P U I KW
==⨯=
2）额定输出功率
22308590%17.595N N N N P U I KW
η==⨯⨯=
3）总损耗
1219.5517.595 1.955N
N P P
P KW =-=-=∑
4）电枢回路铜损耗
230
2.5690
N f f U I A R =
== (85 2.56)82.44a f I I I A =-=-=
2
282.440.1679.6cua a a P I R W
==⨯=
5）励磁回路铜耗
222.5690589.824cuf f f P I R W ==⨯=
6）电刷接触损耗
2282.44164.88c c a P U I W =∆=⨯=
7）附加损耗
21%0.0117595175.95N P P W ∆==⨯=
8）机械损耗与铁耗之和
mec Fe cua cuf c P P P P P P P ∆+=----∑(1955679.6589.824164.88175.95)344.75W
W
=----=
5. 一台
15.5,380,50N N P kW U V f Hz ===的三相四极异步电动机，在某种运行情况下，自定子方面输入的功率为
6.32,kW 1341cu P W =，2
237.5,167.5,45,29cu Fe mec ad P W P W P W P W
====，求：电动机的效率、转差率、
转速、空载转矩和电磁转矩。

解： 输出功率：)(2112
ad mec cu Fe cu P P P P P P P ++++-=
kW )]029.0045.02375.01675.0341.0(32.6[++++-= kW 5.5= 效率： %03.87%10032.65.5%10012=⨯=⨯=
P P η
电磁功率：ad mec Cu em
P P P P P +++=22
kW kW
8115.5)029.0045.02375.05.5(=+++=
转差率： 041.08115
.52375
.02===
em Cu P P s 转速： min /5.14382
50
60)041.01()1(1r n s n
=⨯⨯
-=-= 空载转矩：m N P P T ad mec •=+=Ω
+=
49.0605.14382029
.0045.00
π
输出转矩：m N P T •==Ω
=
51.3660
5.143825500
2
2
π
电磁转矩：m N T T T em •=+=+=3751.3649.002
6. 一台并励直流电动机,铭牌数据如下：P N =，U N =220V ，I N =20A ，n N =1000r/min ,电枢电阻R a =1Ω，2△U=2V ，励磁回路电阻R f =440Ω，空载实验：当U=220V ，n=1000r/min 时，I 0=2A ，试计算当电枢电流I a =10A 时，电机的效率（不计附加损耗）。

7.
一台并励直流发电机，铭牌数据如下：P N =23kW ，U N =230V ，n N =1500r/min ，励磁回路电阻R f =Ω，电枢电阻R a =Ω，不计电枢反应磁路饱和。

现将这台电机改为并励直流电动机运行，把电枢两端和励磁绕组两端都接到220V 的直流电源：运行时维持电枢电流为原额定值。

求： （1）转速n ； （2）电磁功率； （3）电磁转矩。

8. 一台他励直流电动机数据为：P N =，U N =110V ，I N =82A ，n N =1500r/min ，电枢回路电阻R a =Ω，求： （1）U=U N ，Φ=ΦN 条件下，电枢电流I a =60A 时转速是多少？
（2） U=U N 条件下，主磁通减少15%，负载转矩为T N 不变时，电动机电枢电流与转速是多少？
9. 一台单相变压器额定值为S N =20000kVA ，U 1N /U 2N =127kV/11kV ，f=50Hz 。

在15℃下进行空载和负载试验，有如下数据：求归算
到一次侧的励磁参数和短路参数（考虑温度换算），并画出T 型等效电路。

（考虑温度换算）
10. 有一台三相电力变压器，630N
S kV A =⋅，12/10/3.15N N U U kV kV =，12/36.4/115.5N N I I A A =，连接组标
号11Yd ，50f Hz =
，在10℃时的空载和负载试验数据如下：
试求：
(1) 归算到一次侧的励磁参数和短路参数（考虑温度换算），并画出T 型等效电路； (2) 阻抗电压的百分值及其有功分量和无功分量；
11. 一台三相异步电动机，额定数据如下：1380N
U V
=，
50N f Hz =，7.5N P kW =，962/min N n r =，定子绕组为
三角形联结，26p =，cos 0.827N ϕ=，1470Cu p W =，234Fe p W =，
45mech p W
=，
80p W ∆=。

试求额定
负载时的： (1) 转差率； (2) 转子电流频率； (3) 转子铜耗； (4) 效率； (5) 定子电流。

12. 一台24p
=的三相异步电动机有关数据如下：10N P kW =，380N
U V
=，1452/min N n r =，1 1.33/R =Ω相，
1X 2.43/=Ω相，2R ' 1.12/=Ω相，2X ' 4.4/=Ω相，R 7/m =Ω相，X 90/m =Ω相，定子绕组为三角形
联结，试求：
(1) 画出三相异步电动机T 型等效电路；
(2) 以T 型电路计算额定负载时的定子电流、转子电流、励磁电流、功率因数、输入功率和效率。

13、一台并励直流电动机,铭牌数据如下:P N =，U N =220V ，I N =20A ，n N =1000r/min,电枢电阻R a =1Ω，△U b =1V ，励磁回路电阻R 1=440Ω，空载实验：当U=220V,n=1000r/min 时，I 0=2A ，试计算当电枢电流I a =10A 时,电机的效率（不计杂散损耗）。

解：励磁电流：220
0.5440
f f
f
U I A A R =
=
= 励磁损耗：22
2220110440
f
Cuf f f
f U P R I W
R ====
空载时： 输入功率：102202440P UI W W ==⨯= 励磁功率：110f
P W
=
电枢铜损耗：2
20() 2.25Cua a a a f P R I R I I W ==-= 电刷接触损耗：2221 1.5 3.0Cub
a P UbI W W =∆=⨯⨯=
附加损耗：0ad
P =
则：'
1324.75Cua
Cub mec Fe f ad P P P P P P P W +=----= 当10a
I A =时，10.5a f I I I A =+=
输入功率：1
22010.52310P UI W W
==⨯=
2
2110100Cua a a P R I W W
==⨯=
110f
P W
=
2211020Cub b a P U I W W =∆=⨯⨯=
输出功率：2
11()1755.25Cua f Cub mec Fe P P P P P P P P P W
=-∑=----+=
效率：2
1
100%75.98%P P η=
⨯= 14、一台并励直流发电机，铭牌数据如下：P N =6kW ，U N =230V ，n N =1450r/min ，R a =Ω（包括电刷接触电阻），励磁回路总电阻R f =177Ω，额定负载时的电枢铁损P Fe =234W ，机械损耗为P mec =61W ，求：（1）额定负载时的电磁功率和电磁转矩。

（2）额定负载时的效率。

解：（1）2
6N P P kW ==
220
1.3177
f f
f
U I A A R =
=
= 2299f
f f P R I W ==
6000
26.1230
N N
N P I A A U =
== 27.4a N f I I I A =+=
2427.9Cua a a P R I W
==
所以 26726.9em
Cua f P P P P W
=++=
6726.944.321450
60
em em
P T N m N m π=
=⋅=⋅⨯Ω （2）17021.9em mec Fe P P P P W =++=
2
1
100%85.45%P P η=
⨯= 15、一台并励直流发电机，铭牌数据如下：P N =23kW ，U N =230V ，n N =1500r/min ，励磁回路电阻Rf=Ω，电枢电阻R a =Ω,不计电枢反应磁路饱和。

现将这台电机改为并励直流电动机运行，把电枢两端和励磁绕组两端都接到220V 的直流电源：运行时维持电枢电流为原额定值。

求（1）转速n ；（2）电磁功率；(3)电磁转矩。

解：230
457.7
N f
f U I A A R =
== 3
2310100230
N N N P I A A U ⨯===
104a N f I I I A =+=
2
1081.6Cua a a P R I W
==
（1）240.4a N a a E U R I V =+=
0.1603a
e N
E C n Φ
=
= 电动机运行：209.6a N a a E U R I V =-=
220220
'0.16030.1533230230
e e C C Φ=Φ=⨯= 1367/min '
a
e E n r C =
=Φ
（2）21.798em
a a P E I kW ==
（3）3
21.79810152.2721367/60
em em P T N m N m π⨯=
=⋅=⋅Ω⨯ 16、一台他励直流电动机数据为：P N =，U N =110V ，I N =，n N =1500r/min ，电枢回路电阻R a =Ω，求：（1）U=U N ，Φ=ΦN 条件下，电枢电流I a =60A 时转速是多少？（2） U=U N 条件下，主磁通减少15%，负载转矩为T N 不变时，电动机电枢电流与转速是多少？（3）U=U
N
，Φ=ΦN 条件下，负载转矩为，转速为（—800）r/min ，电枢回路应串入多大电阻？
解：（1）0.068N a N
e N
N
U R I C n -Φ=
=
1528/min N a a
e N
U R I n r C -=
=Φ
（2）N T 不变时，em T 不变，即T N N T a C I C I Φ=Φ
93.930.85N N
a
N N N
I I I A ΦΦ=
==ΦΦ 1738/min N a a
e U R I n r C -=
=Φ
（3）不计空载转矩时，em L T T =，故：
0.80.80.955
38.2N em N N P T T N m n ==⨯=⋅ , 2N a B
e N e T N
U R R n C C C +=-ΦΦ
解得： 2.69B
R =Ω
17、三相变压器额定容量为20kV·A，额定电压为10/ kV ，额定频率为50H Z ，Y ，y0联结，高压绕组匝数为3300。

试求：（1）变压器高压侧和低压侧的额定电流；（2）高压和低压绕组的额定电压；（3）绘出变压器Y ，y0的接线图。

解：（1
）1 1.16N
I A =
=
, 228.87N I A ==
（2
）1 5.774NP
U kV =
=
, 20.231NP
U kV =
=
18、一台S N =100kV·A，U 1N /U 2N =6/ kV ，Y ，y0联结的三相变压器，I 0%=%，P 0=600W ，u s =5%，P SN =1800W ，试求：（1）近似等效电路参数标么值；（2）满载及cosφ2=（滞后）时的二次端电压和效率；（3）产生最大效率时的负载电流及cosφ2=(φ2>0°)时的最大效率。

解：（1）由空载试验数据求励磁参数
**0115.38m
Z I == **
0*20
1.42m P R I ==
*15.31m X ==
由短路试验数据求短路参数 *
*0.05S
S Z U == **0.018SN S SN N
P R P S ==
=
*0.467S
X == （2）**
22(cos sin )100% 4.24%S S U
R X βϕϕ∆=+⨯= 22(1)383N U U U V
=-∆=
20220(1)100%97.1%cos SN
N SN
P P S P P βηβϕβ+=-⨯=++ （3
）0.577m
β==
2
2m N m I I A ββ== 0
max 20
2(1)100%97.5%cos 2m N P S P ηβϕ=-⨯=+
19、已知一台三相四极异步电动机的额定数据为：P N =10kW ，U N =380V ，I N =，定子为Y 联结，额定运行时，定子铜损耗P Cu1=560W,转子铜损耗P Cu2=310W ，机械损耗P mec =70W ，附加损耗P ad =200W ，试计算该电动机在额定负载时的：（1）额定转速；（2）空载转矩；（3）转轴上的输出转矩；（4）电磁转矩。

解：（1）2210.58em mec ad Cu P P P P P kW =+++= 2/0.0293N Cu em s P P ==
1(1)1456/min N
N n s n r =-=（2） 0 1.77mec ad
P P T N m +==⋅Ω
（3）2
2
65.59N
P T N m =
=⋅Ω （4）2067.36em T T T N m =+=⋅ 20、已知一台三相异步电动机，额定频率为150kW ，额定电压为380V ，额定转速为1460r/min ，过载倍数为，试求：（1）转矩的实用表达式；（2）问电动机能否带动额定负载起动。

解：（1）
9550
981.2N
N N
P T N m n ==⋅
2355m m N T T N m
λ==⋅
a
11
0.027N N
n n s n -=
=
(0.124
m N m s s λ==
转子不串电阻的实用表达式为：
24710
0.1240.124m m
m T T s s s s s s =
=
++
（2）电机开始起动时，s=1，T=Ts ，代入实用表达式得：
4710
57510.124
0.1241s T N m
=
=⋅+
因为s N
T T <，故电动机不能拖动额定负载起动。