新华东师大版八年级数学上册《13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 边角边》优质课教案_1

年级数学学科上册导学案学案编号：
主备人：课题：13.2.2. 边角边
课时：共一课时课型：新授课授课时间：第周第课时
【学习目标】
1、掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．
3、积极投入，激情展示，做最佳自己。

教学重点：SAS的探究和运用.
教学难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.
【学习过程】
活动1
已知△ABC≌△DEF，在△ABC和△DEF中，AB＝12 cm，DF＝8 cm，BC＝10 cm.
(1)AC＝____ cm，EF＝____cm；
(2)在△DEF中，最长的边是____，长为____cm.
活动2
1．认识“S.A.S.”
先动手操作，然后完成下列填空，想想这两个三角形具备了哪些相等条件？
已知△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠A＝60°.画△A′B′C′，使A′B′＝3，A′C′＝4，∠A′＝60°.△ABC与△A′B′C′满足对应相等的条件分别是__ __，__ __，__ __，可以确定△ABC 与△A′B′C′的关系是____．
你能用一句话概括出三角形全等的这种判定方法吗？
◆知识链接——[新知梳理]知识点一
2．知道“S.S.A.”与“S.A.S.”的区别
填空：如图13－2－14，已知在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C.D为BC
上非中点的一点，连结AD，则在△ABD与△ACD中，满足的相等关系的有AB＝____，AD＝____，∠B＝____．此时能判定△ABD与△ACD 全等吗？答：____．
图13－2－14
你知道满足这三个条件的两个三角形与“S.A.S.”有何区别吗？
◆知识链接——[新知梳理]知识点二
基本事实：____及其____分别相等的两个三角形全等．简记为S.A.S.(或边角边)．
[点拨] 运用“S.A.S.”定理的前提是找准对应元素(边或角)，关键是看两个三角形是否符合“边角边”结构(角是两边的夹角)
两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．
如图13－2－15所示，△ABC和△ABD中，虽然有AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但它们显然不全等．
图13－2－15
[注意] 要注意分清概念：对应角与对角，对应边与对边，这是两组截然不同的概念
例1 根据如图13－2－16所示的条件，判断其中的三角形是否全等．
(1)如图①，AC＝FD，∠A＝∠F，AB＝FE；
(2)如图②，BC＝BD，∠CBA＝∠DBA.
图13－2－16
例2 如图13－2－17所示，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为条件，余下的1个作为结论，写出一个真命题，并加以证明．
图13－2－17
① AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF.
已知：求证：证明：
练习
如图13－2－18，工人师傅把两根钢条AA′和BB′中心铆在一起，可以做成一个测量工件内槽宽度的工具，请你结合图形，并利用你学过的知识，解释一下它的工作原理．
图13－2－18。