最新沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项测试试卷(精选含答案)

九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（ ）
A ．平均数
B ．众数
C ．中位数
D ．众数或中位数
2、下列说法正确的是（ ）
A ．“买中奖率为110
的奖券10张，中奖”是必然事件 B ．“汽车累积行驶10000km ，出现一次故障”是随机事件
C ．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨
D ．若两组数据的平均数相同，则方差大的更稳定
3、甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是92分，方
差分别是20.85S =甲，20.72S =乙，20.63S =丙，20.35S =丁，则这5次测试成绩最稳定的是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
4、新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（ ）
A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.1
5、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（）
A．5 B．4.5 C．25 D．24
6、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（）
A．8 B．13 C．14 D．15
7、如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（）
A．这5年中，销售额先增后减再增
B．这5年中，增长率先变大后变小
C ．这5年中，销售额一直增加
D ．这5年中，2021年的增长率最大
8、为了解某市参加中考75000名学生的体重情况，抽查其中2000名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A ．该调查是普查
B ．2000名学生的体重是总体的一个样本
C ．75000名学生是总体
D ．每名学生是总体的一个个体
9、数据a ，a ，b ，c ，a ，c ，d 的平均数是（ ）
A ．7
a b c d +++ B ．327a b c d +++ C ．4a b c d +++ D ．
324a b c d +++ 10、小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（ ）
A ．84分
B ．85分
C ．86分
D ．87分
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若一组数据85、x 、80、90、95的平均数为85，则x 的值为________．
2、为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h ）分别为：4，3，3，5，6，5，5，这组数据的众数是________．
3、如图为某市未来几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，最大的温差是______．
4、如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩最高分与最低分的差是
_________分．
5、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、甲、乙两班各10名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如下表：
（1）填写下表：
（2）利用方差判断哪个班的成绩更加稳定？
2、为迎接中国共产党建党100周年，綦江区某中学组织开展了丰富多彩的系列庆祝活动．学习了解党的历史是其中一项重要的活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有500名学生）的学习效果，该校举行了党史知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
一、收集数据：
七年级：79，89，78，85，80，81，92，75，80，99，80，84，86，81，80，85，91，65，88，82
八年级：97，85，92，87，77，86，99，88，76，88，85，82，80，86，77，82，87，85，75，46
二、整理数据：
三、分析数据：
应用数据：
（1）由上表填空：a＝，b＝，c＝．
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上（含80分）的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对党的知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
3、实行垃圾分类是保护生态环境的有效措施．为了解社区居民掌握垃圾分类知识的情况，增强居民环保意识，某校环境保护兴趣小组从A、B两个小区各随机抽取20位居民进行垃圾分类知识测试（测试满分为10分），现将测试成绩进行整理、描述和分析如下：
A小区20位居民的测试成绩如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6，5，8，8，9，9，7，8，5
B小区20位居民测试成绩的条形统计图如下：
A、B小区抽取的居民测试成绩统计表如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝，b＝，c＝；
（2）请结合数据，分析本次测试中两个小区居民对垃圾分类知识的了解情况，并提出一条合理化建议．
4、为了让青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼．我校启动了“学生阳光体育短跑运动”，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，补齐下面的表格：
（2）请写出小明的成绩的中位数和众数，小亮成绩的中位数；
（3）分别计算他们成绩的平均数和方差，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
5、2021年央视春晩，数十个节目给千家万户送上了丰富的“年夜大餐”．某校随机对八年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢相声《年三十的歌》（记为A）、歌曲《牛起来》（记为B）、武术表演《天地英雄》（记为C）、小品《开往春天的幸福》记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：
（1）求本次接受调查的学生人数．
（2）求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数．
（3）将条形统计图补充完整．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.
【详解】
解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，
故选B
【点睛】
本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.
2、B
【分析】
根据随机事件的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
解：A 、“买中奖率为110
的奖券10张，中奖”是随机事件，故本选项错误； B 、汽车累积行驶10000km ，出现一次故障”是随机事件，故本选项正确；
C 、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；
D 、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项错误；
故选：B ．
【点睛】
此题考查了随机事件、概率的意义和方差的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．
3、D
【分析】
根据方差越大，则数据的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则数据的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．
【详解】
解：∵20.85S =甲，20.72S =乙，20.63S =丙，20.35S =丁，
∴S 丁2＜S 丙2＜S 乙2＜S 甲2，
∴成绩最稳定的是丁．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．
4、C
【分析】
根据中位数、众数的意义求解即可．
【详解】
解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，
该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，
将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，
故选：C．
【点睛】
本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解题的关键．
5、C
【分析】
根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案．
【详解】
解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25．
故选：C．
【点睛】
本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键．
6、C
【分析】
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案．
【详解】
解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，
所以这些队员年龄的众数为14岁，
故选C．
【点睛】
本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义．
7、C
【分析】
根据统计图中增长率及销售额的变化逐一判断即可得答案．
【详解】
A.这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，
B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，
C.这5年中，销售额一直增加，故该选项正确，
D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查折线统计图与条形统计图，从统计图中，正确得出需要信息是解题关键．
8、B
【分析】
根据抽样调查、全面调查、总体、个体、样本的相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）进行分析．
【详解】
解：根据题意可得：
该调查为抽样调查，不是普查，A选项错误，不符合题意；
2000名学生的体重是总体的一个样本，B 选项正确，符合题意；
75000名学生的体重情况是总体，C选项错误，不符合题意；
每名学生的体重是总体的一个个体，D选项错误，不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查、全面调查、总体、个体、样本相关概念．解题关键是理解相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）．
9、B
【分析】
根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．
【详解】
解：∵数据：a，b，c，d的权数分别是3，1，2，1
∴这组数据的加权平均数是
232
31217
a b c d a b c d
⨯++⨯++++
=
+++
．
故选B．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．10、D
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得：
86×50%+90×40%+80×10%
=43+36+8
=87（分）．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86，90，80这三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确．
二、填空题
1、75
【分析】
只要运用求平均数公式即可求出．
【详解】
由题意知，1
5
（85+x+80+90+95）=85，
解得x=75．
故填75．
【点睛】
本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．2、5h
【分析】
根据众数的意义（出现次数最多的数据是众数）可得答案．【详解】
解：这组数据中出现次数最多的是5h，共出现3次，
所以众数是5h，
故答案为：5h．
【点睛】
本题考查众数，理解众数的意义是解决问题的关键．
3、10
【分析】
求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．
【详解】
解：∵由折线统计图可知，
15日温差＝4−（−3）＝7；
16日温差＝4−（−6）＝10；
17日温差＝2−（−6）＝8；
18日温差＝2−（−2）＝4；
19日温差＝1−（−5）＝6；
20日温差＝1−（−1）＝2；
∴最大的温差是10．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查了折线统计图的应用以及有理数的减法，掌握有理数减法法则是解答本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
4、25
【分析】
先从统计图中读出这6次成绩的最高分与最低分，然后相减即可．
【详解】
解：根据折线统计图可知，这6次成绩分别是（单位：分）：
65，75，60，80，70，85
其中，最高分是85分，最低分是60分，
所以，最高分与最低分的差是85-60=25（分）．
故答案为：25．
【点睛】
本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
5、86.5
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
80×
2
235
++
+85×
3
235
++
+90×
5
235
++
，
＝16+25.5+45，
＝86.5（分），
故答案为：86.5．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式．
三、解答题
1、（1）8；8；7.5；（2）甲班的成绩更加稳定
【分析】
（1）分别求出甲、乙两班的平均数、中位数、众数，即可得到答案；
（2）分别求出甲、乙两个班的方差，即可进行判断．
【详解】
解：（1）甲班的众数为：8； 乙班的平均数为：62738191103810
x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==； 乙班的中位数为：787.52
+=； 故答案为：8；8；7.5；
（2）甲班的方差为：
2222221[(68)2(78)4(88)2(98)1(108)] 1.210
s =⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=甲； 乙班的方差为：
2222221[2(68)3(78)1(88)1(98)3(108)] 2.410
s =⨯⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=乙； ∵1.2 2.4<，
∴22
s s <甲乙，
∴甲班的成绩更加稳定；
【点睛】
本题考查了利用方差判断稳定性，也考查了加权平均数、众数、中位数，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行数据的处理．
2、
（1）4，12，80
（2）775人
（3）八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）．
【分析】
（1）根据所收集的收据即可确定a、b的值，中位数是指一组数据中位于中间位置的数,假设数据中
的总数为N,若N为奇数,中位数为第
1
2
N+
个数据;若样本数为偶数,中位数为第
2
N
个数据和第
1
2
N+
数
据的平均值,据此可确定C；
（2）先分别求出七、八年级80分以上学生所占的百分比，然后列式计算即可；
（3）根据平均数、众数和中位数进行分析即可．
（1）
解：由题意知八年级70≤x＜80共4人，80≤x＜90共12人，
∴a＝4，b＝12，
∵七年级80分共有4人，
∴七年级成绩的众数80，
∴c＝80，
故答案为：4，12，80；
（2）
解：该校七年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上所占的百分比为16÷20×100%=80%
该校八年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上所占的百分比为15÷20×100%=75%
所以估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上的共有500×80%+500×75%＝775（人）．
（3）
解：八年级的总体水平较好，理由如下：
∵七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数为85，七年级的中位数为81.5
85>81.5，
∴八年级得分高的人数相对较多，
∴八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）．
【点睛】
本题主要考查了数据的统计、求中位数以及运用中位数进行决策、用样本估计总体等知识点，正确的统计是基础、灵活应用相关知识是解答本题的关键．
3、（1）7.3、7.5、8；（2）A 小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B 小区保护生态环境意识（答案不唯一）．
【分析】
（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；
（2）根据平均数、中位数、方差的意义求解即可．
【详解】
解：（1）A 小区20位居民的测试成绩中8分出现次数最多，有5次，
∴A 小区的众数c ＝8，
有统计图数据可知B 小区20位居民的测试成绩的平均数a ＝
24351647385921020
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝7.3， ∵B 小区一共有20位居民参加测试，
∴B 小区20位居民的测试成绩的中位数为第10位和第11位成绩的平均数，而第10位的成绩为7，第11位的成绩为8，
∴B 小区20位居民的测试成绩的中位数b ＝
782
+＝7.5， 故答案为：7.3、7.5、8；
（2）比较A 、B 小区20位居民的测试成绩知，两小区居民测试成绩的平均数、中位数均相等，而A 小区测试成绩的方差小于B 小区，
∴A 小区测试成绩波动幅度小；
建议：加强对B 小区保护生态环境意识（答案不唯一）．
【点睛】
本题主要考查了求平均数，中位数和众数，以及平均数，中位数，众数和方差的意义，熟知相关知识是解题的关键．
4、（1）13.2，13.4；（2）小明：中位数13.3，众数13.3，小亮：中位数13.3；（3）小明的成绩比较稳定，因此对小亮的建议要加强稳定性训练，而小明应该加强爆发力训练，提高训练成绩．
【分析】
（1）从统计图中可得到每次百米训练的成绩，从而填入表格即可；
（2）根据中位数、众数的意义求出结果即可；
（3）计算两人的平均数、方差，再比较得出结论．
【详解】
解：（1）从统计图可知，小明第4次的成绩为13.2，小亮第2次的成绩为13.4，
故答案为：13.2，13.4；补全的表格如下：
（2）小明5次成绩的中位数是13.3，众数为13.3；
小亮5次成绩的中位数是13.3；
（3）x 小明13.213.3313.413.35
+⨯+== x 小亮13.113.213.313.413.513.35
++++== ∴2S 小明()()()()()22222113.213.313.313.313.313.313.313.313.413.35⎡⎤=-+-+-+-+-⎣
⎦ 0.004=
2S 小亮()()()()()22222113.113.313.213.313.313.313.413.313.513.35⎡⎤=-+-+-+-+-⎣
⎦ 0.02= ∵x 小明x =小亮
∴2S 小明2S <小亮
∴小明的成绩比较稳定，因此对小亮的建议要加强稳定性训练，而小明应该加强爆发力训练，提高训练成绩．
【点睛】
本题考查折线统计图、加权平均数、中位数、众数以及方差的意义和计算方法，明确各个统计量的意义是正确解答的前提．
5、（1）50人；（2）36°；（3）见解析
【分析】
（1）根据B 的人数除以所占的百分比得到接受调查的学生人数；
（2）先求出D 所占百分比，然后用360°×它所占百分比即可；
（3）先求出C 所占百分比，再求出C 的人数，进而得出C 中男生人数；用总人数乘A 占的百分比得出A 的人数进而得出A 中女生人数，然后补全条形统计图即可；
【详解】
解：（1）根据题意得：()12840%50+÷=（人）
答：本次接受调查的人数是50人；
（2）D 占的百分比32100%10%50
+⨯=， D 所在的扇形圆心角的度数为36010%36︒⨯=︒；
（3）C 占的百分比为1-（20%+40%+10%）=30%，
C 的人数为50×30%=15（人），即C 中男生为15-8=7（人）；
A的人数为50×20%=10（人），A中女生人数为10-6=4（人），
补全条形统计图，如图所示：
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。