证明题专项

证明题专项
1、如图，已知∠BAF ＝50°，∠ACE ＝140°，CD ⊥CE ，证明 DC ∥AB 。

2、如图，已知CD ⊥AD ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2。

则DF 与AE 平行吗？为什么？
3、如图，AB ∥CD,直线EF 交AB 、CD 于点G 、H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE ，证明 GM 与HN 平行。

4、已知，如图15，∠ACB ＝600，∠ABC ＝500，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，EF 是经过点O 且平行于BC 的直线，求∠BOC 的度数。

F E
D
C
B
A
E F
A
B
C D
1
2
A
B
C
D
E
F
G
H M
N F O
E C
B
A
图15
5、已知：如图2—99，AD ∥BC ，∠1=∠2，∠3=∠4．DE 与CF 平行吗?为什么?
6、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于 F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500
求： ∠BHF 的度数。

7、如图
21，AB ∥DE ，∠1＝∠ACB ，∠CAB ＝2
1
∠BAD ，试说
明AD ∥BC ．
8、已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。

求证：AD ∥BE 。

H
G
F E D
C B
A
A
D
B
C
E
F 1
2 3 4
9、已知如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF的度数。

10、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由.
11、已知：如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.
12、如图2-97,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.
21
O
E
D
C
B A
F
H
G
2
1
F
E
D
C
B
A
13、如图2—100，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=α+
∠β+∠γ．
14、如图2—101，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D应满足什么条件?
15.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平
分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度
数．
16.如图，AOC
∠与BOC
∠是邻补角，OD、OE分别是AOC
∠与BOC
∠的
平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
17. 如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ．
18. .如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，
EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠.
19. 已知DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，
AP 平分∠BAC ，求：⑴∠BAC 的大小；⑵∠PAG 的大小
20. 如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:(1)CD ⊥CB;(2)CD•平分∠ACE.
21
D C
A B
E
21.已知，如图11，∠BAE+∠AED=180,∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.
22. 如图，∠ABC=∠ADC ，BF 和DE 分别平分∠ABC 和∠ADC ，∠1=∠2，试说明：DE ∥FB.
23. 如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，在C 、D 之间有一点P ，如果P 点在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系是否发生变化.若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合），试探索∠PAC ，∠APB ，∠PB 之间的关系又是如何？
24. 如图①是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③.（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE 度数是多少？ （2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE 用α表示.
l 1
l C
B D
P
l 2
A
A
D
D
A
E
B
F
C
D
图①。