江苏省启东市高中数学第2章函数2.1.2函数的值、值域学案(无答案)苏教版必修1(new)

2。

1。

2 函数的值、值域
一.学习目标
掌握求函数值域的基本思想方法；掌握二次函数值域（最值）或二次函数在某个区间上的值域的求法。

二。

温故习新
1、若A 是函数的定义域，则对于A 中的每一个x,都有一个输出值，都有一个输出值y 与之对应，我们将 组成的集合称为函数的值域。

2、常见函数的值域
(1）一次函数
的定义域为 ,值域为 . （2）反比例函数
的定义域为 ，值域为 。

（3)二次函数
的定义域为 ，当时值域为 ；当
时值域为 . 三．释疑拓展
题型一：函数的值
例题1 （1)已知函数25)(2+-=x x x f ，求)1(),(),2(),3(+-x f a f f f .
（2)已知
=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>),0(12),0(2),0(02x x x x 求)2(f ,)1(-f ，)]0([f f ,)]22([-f f ；
跟踪练习1:①若⎪⎩
⎪⎨⎧<=>+=0,0,0,,0,1)(x x x x x f π，求)]}1([{-f f f 。

②已知函数⎩⎨⎧+-=))
5((3)(x f f x x f )20()20(<≥x x ，求 ⑴)19(f ⑵)18(f 。

题型二：求函数的值域
例题2 求下列函数的值域
（1）32(11)y x x =+-≤≤;（2）2y =+1
x y x =+； (4）3274222++-+=x x x x y 。

跟踪练习2 求下列函数的值域
（1）312
x y x +=
-；(2)[)3,,1,1-∈-=x mx y ;（3）2y =4)34252+-=x x y 。

例题3 求函数2y x =+
跟踪练习3 求函数12--=x x y 的值域。

题型三:二次函数最值的求解
例题4 已知函数322-+=x x y ,分别求它在下列区间上的值域：
（1）R x ∈； （2）{}3,2,1,0,1,2--∈x ； （3）[]2,2-∈x ;
（4） []2,1∈x ； （5） [)+∞∈,0x ； （6)[]m x ,2-∈
跟踪练习4 已知函数[]2()21(0),2,3f x ax ax a x =++≠∈-,求()f x 的最大值、最小值。

四.反馈提炼
1.函数)40(422<≤--=x x x y 的值域是 。

2。

已知{}51,,32)(≤≤∈-=x N x x x x f ,则函数的值域为 。

3。

设函数31++-=x x y 的最大值为M ，最小值为N ，则
M N 的值为 。

4。

若函数43)(2--=x x x f 的定义域为[]m ,0，值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--
4,425，则m 的取值范围是 5。

已知函数)(1)(),1,(11)(2R x x x g x R x x
x x f ∈-=-≠∈+-=且 （1）求)3(),2(g f ；(2）求))(()),3((x g f g f
6.求下列函数的值域：
（1）1
2+=
x x y ；（2)y x =-
五。

作业布置
课时作业本2627P -。

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