2019年中考数学《不等式与不等式组》专题复习试卷(含答案)

2018-2019 学年初三数学专题复习 不等式与不等式组
一、单选题
1.如图为某餐厅的价目表， 今日每份餐点价格均为价目表价格的九折． 若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后 想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过 200 元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（ ）
A. 5 2.不等式组 A. 3.不等式 9＞-3x 的解集是 A. x＞3
B. 7
C. 9
D. 11
的解集在数轴上表示正确的是（ ） B. （ ） B. x＜3
2
C.
D.
C. x＞－3
2
D. x＜－3 ⑥x+2>y+3 中，是不等式的有（ ）个. D. 4
4.在数学表达式① -3<0 ② 4x+3y>0 ③ x=3 ④ x +xy+y ⑤ A. 1 5.不等式组 A. -1 6.关于 x 的不等式组 A. a＞1 B. 2 的所有整数和是（ B. 0 ） C. 1 C. 3
D. 2
的解集为 x＞1，则 a 的取值范围是（ ） B. a＜1 ） C. a+t≥ a ） D. 无法确定 C. a≥1 D. a≤1
7.若 t>0，那么 a+ t 与 的大小关系是（ A. +t> B. a+t> a
8.如图，是关于 x 的不等式 2x-a≤-1 的解集，则 a 的取值是（
A. 0
B. －3
C. －2
D. －1
9.不等式 2x+1<8 的最大整数解是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10.下面说法正确的是（ ） A. x=3 是不等式 2x＞3 的一个解 C. x=3 是不等式 2x＞3 的唯一解 11.不等式组 B. x=3 是不等式 2x＞3 的解集 D. x=3 不是不等式 2x＞3 的解
的解集在数轴上表示正确的是（ ）


A.
B.
C.
D. 12.若“a 是非负数”，则它的数学表达式正确的是 （ A. a＞0 B. |a|＞0 13.已知 a＞b，则下列不等式中，正确的是（ ） A. -3a＞-3b B. - ＜C. 3-a＞3-b D. a-3＞b-3 ） C. a＜0 D. a≥0
14.某品牌电脑的成本为 2400 元，标价为 4200 元，如果商店要以利润率不低于 5%的售价打折销售，最低可打 （ ）折出售． A. 6 折 A. a―3＜b—3 B. 7 折 ） C. ac2＞bc2 D. a2＞b2 分，最低的得 3 分，至少有 3 人 B. 3―a＜3—b C. 7.5 折 D. 8 折
15.如果 a＞b，那么下列结论一定正确的是（
16.一次测验共出 5 道题，做对一题得一分，已知 26 人的平均分不少于 得 4 分，则得 5 分的有________ 人
二、填空题
17.请你写出一个满足不等式 2x-1＜6 的正整数 x 的值：________． 18.若商品原价为 5 元，如果降价 x%后，仍不低于 4 元，那么 x 的取值为________ 19.若不等式（a﹣3）x＞1 的解集为 x＜ ， 则 a 的取值范围是 ________
20.若 a，b 均为整数，a+b=﹣2，且 a≥2b，则 有最大值________ 21.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿． 如果分给每位儿童 5 盒牛奶， 那么剩下 18 盒牛奶； 如果分给每位儿童 6 盒牛奶， 那么最后一位儿童分不到 6 盒， 但至少能有 3 盒． 则 这个儿童福利院的儿童最少有________个，最多有________ 个．
三、解答题
22.解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得________； （Ⅱ）解不等式②，得________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为________．


23.解不等式组
，并将它的解集在数轴上表示出来．
四、计算题
24.解不等式组 ．
25.解不等式组
；并写出解集中的整数解．
26.解不等式：
﹣1＞6x．
27.解不等式：2(x+1)-3(x+2)<0;28. 解不等式 ．
五、综合题
29. 我们用[a]表示不大于 a 的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于 a 的最小整数， 例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题： （1）[﹣4.5]=________，＜3.5＞=________． （2）若[x]=2，则 x 的取值范围是________；若＜y＞=﹣1，则 y 的取值范围是________． （3）已知 x，y 满足方程组 ，求 x，y 的取值范围．
30.解不等式组
．请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得：________； （2）解不等式②，得：________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）不等式组的解集为：________．


答案解析部分
一、单选题 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】A 11.【答案】C 12.【答案】D 13.【答案】D 14.【答案】A 15.【答案】B 16.【答案】22 二、填空题 17.【答案】1，2，3 18.【答案】x≤20 19.【答案】a＜3 20.【答案】1 21.【答案】19；21 三、解答题 22.【答案】x＜2；x≥﹣1；﹣1≤x＜2 23.【答案】解：不等式 不等式 ∴不等式组的解是 的解是 ， ， 的解是 ，
四、计算题 24.【答案】解：解不等式 4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2， 解不等式 x﹣5＜ ，得：x＜ ，
则不等式组的解集为：


25.【答案】解：解不等式组 解不等式①得：x≤2， 解不等式②得：x＞ ∴不等式组的解集为： ∴整数解为：1，2． ， ＜x≤2；
；
26.【答案】解：去分母，得：3x+20﹣2＞12x， 移项、合并，得：﹣9x＞﹣18， 系数化为 1，得：x＜2 27.【答案】解：2(x+1)-3(x+2)<0
28.【答案】解：去分母得，x+1≥6（x﹣1）﹣8， 去括号得，x+1≥6x﹣6﹣8， 移项得，x﹣6x≥﹣6﹣8﹣1， 合并同类项得，﹣5x≥﹣15． 系数化为 1，得 x≤3． 五、综合题 29.【答案】（1）﹣5；4 （2）2≤x＜3；﹣2≤y＜﹣1 （3）解：解方程组得： ，
∴x，y 的取值范围分别为﹣1≤x＜0，2≤y＜3． 30.【答案】（1）x＜3 （2）x≥﹣4 （3） （4）﹣4≤x＜3











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