沪科版-数学-九年级上册- 二次函数的应用 导学案4
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九年级（上）数学导学案
课题：21.4 二次函数的应用（4）
教学思路
（纠错栏）
教学思路
（纠错栏）
学习目标：
1.熟练应用二பைடு நூலகம்函数的知识解决实际问题。
2.通过对实际问题的分析，建立二次函数的模型，解决实际问题。
学习重点：应用二次函数的知识解决实际问题
预设难点：建立二次函数的关系式．
☆ 预习导航 ☆
一、链接：
☆ 合作探究 ☆
问题：行驶中的汽车，在制动后由于惯性作用，还要继续往前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”。为了测定某型号汽车的制动性能，对其进行了测试，测得数据如下表：
制动时车速/km•h-1
0
10
20
30
40
50
制动距离/m
0
0.3
1.0
2.1
3.6
5.5
现有一辆该型号汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距离为46.5m。则交通事故发生时车速是多少？是否因超速（该段公路最高限速为110km/h）行驶导致了交通事故？
分析：要解答这个问题，就是要解决在知道了制动距离时，如何求得相应的制动时车速。题中给出了几组制动距离与制动时车速有关系的数据，为此，求出制动距离与制动时车速的函数关系式是解答本题的关键。
(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
（1）一个二次函数的图象经过（1，9），对称轴为x=-2且最小值为-4。求这个二次函数的关系式．
(2) 过（-1，3）和（2，8）的抛物线 解析式为
二、导读
我们学习了通过图形之间的关系求函数解析式，以及用二次函数的知识分析解决有关抛物线型的实际问题，这节课我们继续学习利用二次函数解决一些生活中的实际问题。
☆ 归纳反思 ☆
二次函数与实际问题联系紧密，这就要求我们在解决实际问题时，善于用数学的眼光去观察，用数学的思维去分析，用数学的方法去解决，运用函数知识去解决实际问题是十分普遍和重要的。
☆ 达标检测 ☆
某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yＡ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：
（万元）
1
2
2.5
3
5
（万元）
0.4
0.8
1
1.2
2
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yＢ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yＢ＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．
(1)并求出yＡ和yＢ与x的函数关系式．
(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
课题：21.4 二次函数的应用（4）
教学思路
（纠错栏）
教学思路
（纠错栏）
学习目标：
1.熟练应用二பைடு நூலகம்函数的知识解决实际问题。
2.通过对实际问题的分析，建立二次函数的模型，解决实际问题。
学习重点：应用二次函数的知识解决实际问题
预设难点：建立二次函数的关系式．
☆ 预习导航 ☆
一、链接：
☆ 合作探究 ☆
问题：行驶中的汽车，在制动后由于惯性作用，还要继续往前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”。为了测定某型号汽车的制动性能，对其进行了测试，测得数据如下表：
制动时车速/km•h-1
0
10
20
30
40
50
制动距离/m
0
0.3
1.0
2.1
3.6
5.5
现有一辆该型号汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距离为46.5m。则交通事故发生时车速是多少？是否因超速（该段公路最高限速为110km/h）行驶导致了交通事故？
分析：要解答这个问题，就是要解决在知道了制动距离时，如何求得相应的制动时车速。题中给出了几组制动距离与制动时车速有关系的数据，为此，求出制动距离与制动时车速的函数关系式是解答本题的关键。
(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
（1）一个二次函数的图象经过（1，9），对称轴为x=-2且最小值为-4。求这个二次函数的关系式．
(2) 过（-1，3）和（2，8）的抛物线 解析式为
二、导读
我们学习了通过图形之间的关系求函数解析式，以及用二次函数的知识分析解决有关抛物线型的实际问题，这节课我们继续学习利用二次函数解决一些生活中的实际问题。
☆ 归纳反思 ☆
二次函数与实际问题联系紧密，这就要求我们在解决实际问题时，善于用数学的眼光去观察，用数学的思维去分析，用数学的方法去解决，运用函数知识去解决实际问题是十分普遍和重要的。
☆ 达标检测 ☆
某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yＡ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：
（万元）
1
2
2.5
3
5
（万元）
0.4
0.8
1
1.2
2
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yＢ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yＢ＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．
(1)并求出yＡ和yＢ与x的函数关系式．
(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？