人教版五年级上册数学 第一单元 整数乘法运算定律推广到小数 教案(教学设计)

《整数乘法运算定律推广到小数》
【教学目标】
知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。

过程与方法：培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，培养学生的简算意识。

情感态度与价值观：让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

【教学重点】
理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

【教学难点】
运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。

【教材分析】
这节课是在学生已经掌握了整数乘法运算定律的基础上，通过进一步学习，把整数乘法运算定律推广到小数乘法。

使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

同时也是对小数乘法和乘法运算定律的巩固和加深。

引导学生探索知识间的联系，培养学生的迁移类推能力和渗透转化思想以及自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

【教学方法】
直观演示、引导探究等教学方法
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、复习铺垫
课件出示复习题目
1．计算下面各题。

75×2×9 250×5×3 75×23＋40 3580－40×28
学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。

师：计算整数四则混合运算的规律是什么？
生：先算乘除，后算加减；只有一级运算要从左往右依次计算。

师：小数乘法的运算顺序同整数乘法相同。

2. 回忆乘法运算定律。

师：谁还记得乘法运算定律都有哪些呢？生回忆，教师出示。

3．引入新课。

运用运算定律可以使计算简便，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数（教师板书课题）。

二、探究新知
(一)探究整数乘法运算定律是否适用于小数。

1．下面每组算式两边的结果相等吗？先猜测，再计算验证。

0.7×1.2（）1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4( )0.8×(0.5×0.4)
（2.4+3.6）×0.5（）2.4×0.5＋3.6×0.5
（1）观察、比较，你发现了什么？
（2）把你的发现与你的同桌交流一下。

2. 第一组：两个算式的乘数相同，只是交换了位置，结果相等。

说明整数乘法的交换律对小数乘法同样适用。

对所有的小数都适用吗？举例验证
第二组：两个算式的乘数相同，只是运算顺序不同，它们的结果相等。

说明整数乘法的结合律对小数乘法同样适用。

对所有的小数都适用吗？举例验证
第二组：两个算式一个先加后乘，一个先乘后加，它们的结果相等。

说明整数乘法的分配律对小数乘法同样适用。

对所有的小数都适用吗？举例验证
小结：整数乘法的运算定律，对于小数乘法同样适用。

这就是我们今天学习的整数乘法运算定律推广到小数。

(板书课题：整数乘法运算定律推广到小数) 应用运算定律可以使一些小数计算简便。

(二)教学例7
1．师：请同学们计算下面的算式，看看运用了什么运算定律？出示例7 生独立解答，然后全班订正。

2．探究运用的运算定律。

生：第一个算式运用乘法结合律，乘数0.25和4结合，乘积等于整数1，这样计算就简便多了。

生：第二个算式把乘数202拆分成200＋2以后就能运用乘法分配律来简算了。

教师小结：有的乘法算式本身不能运用运算定律，但经过变形后可以。

所以我们应该仔细观察，用心思考，寻找最简单的算法。

四、巩固拓展
1．出示练习题。

根据运算定律填空。

4.2×1.69=( )×( ) 2.5×(0.4×0.77)=( × )×( )
7.2×8.4＋2.8×8.4=( ＋)×( )
2．学生汇报交流。

填空并说出运用的运算定律。

以此检验学生对于运算定律的掌握情况。

3. 用简便方法计算：0.25×12.5×40×0.8
师：请同学们观察分析这个算式，找出简便算法。

生：0.25和40相乘是整数，12.5和0.8相乘是整数，这样简便。

师：运用了哪些运算定律呢？
生：运用了乘法交换律和结合律。

生按照讨论的方法独立解答此题。

4. 用简便方法计算：56×1.25
师：这道题该如何简算呢？别忘了老师前面说过的，不符合运算定律的，我们可以改变这个式子，让它符合某一种运算定律。

生：1.25与8相乘得整数，而56=7×8，所以需要把这个式子变成7×8×1.25，这样就能用乘法结合律凑整简算了。

师：这位同学说的太好了，下面我们就按他的方法来计算这道题。

五、课堂小结
同学们，这节课你们都学会了什么呢？（学生自由发表想法）
整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

请同学们再来回忆乘法运算定律。

(教师课件出示)
六、课后练习：完成主题课堂作业相应内容
【板书设计】
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=ac＋bc
【教学反思】
本节课是一节典型的利用旧知识迁移新知识的课，学生已经对整数乘法运算定律掌握得很好，但是这些运算定律到底是否适合于小数乘法，也是这节课要探究的主要内容。

因此这节课让学生先猜测，再验证，从而知道这些运算定律同样适用于小数乘法。

然后就利用这些运算定律来对一些小数乘法进行简便运算，这才是数学学习的真谛。

运用这些定律使小数计算变得简便，又一次激起学生运用新知识的欲望。

本节课始终遵循着猜测--验证--应用的教学主线，使学生始终亲身体验参与知识的迁移类推。