北师大版九年级上册数学 0001——2015 天津市五县区期末联考(扫描)

天津市五区县2014～2015学年度第一学期期末考试
九年级数学试卷答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分） 题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D D D B C C A B D C
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.(3，-4)； 14.1-=k ； 15.x x y 82+-=； 16.13； 17.
3
1； 18.22-. 三、解答题 19.计算（每小题4分，共8分）
（1）解：25)1(2=-x …………… 1分
51±=-x …………… 2分
61=x …………… 3分
42-=x …………… 4分
（2）解：271124811±-=⨯+±-=x …………… 2分 31=x …………… 3分
42-=x ……………4分
20．（8分）
解：（1）旋转中心是A 点 …………… 1分
（2）∵ △ABF 是由△ADE 旋转而成的
∴ 点B 是点D 的对应点
∴ ∠DAB=90°就是旋转角 …………… 2分
（3）∵ AD=1，DE=4
1 ∴ 4
17)41(122=+=AE …………… 4分 ∵ 对应点到旋转中心的距离相等且F 是E 的对应点 …… 5分
∴ 4
17=AF …………… 6分 （4）∵ ∠EAF=90°且AF=AE …………… 7分 ∴ △EAF 是等腰直角三角形 …………… 8分
21．（10分）
解：设共有x 家公司参加商品交易会
根据题意，可列方程
45)1(2
1=-x x …………… 5分 整理得：0902=--x x …………… 7分
解得：101=x ， 92-=x …………… 9分
因为92-=x 不合题意，所以应舍去
所以共有10家公司参加商品交易会 …………… 10分
22.（10分）
解： ∵ AB 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于B
∴ ∠ABC=90° …………… 3分
又 ∵ ∠C=25°
∴ ∠BOC=65° …………… 5分
又 ∵ ∠A 与∠BOC 所对的弧都是BD
∴ BOC A ∠=∠2
1 …………… 8分 ∴ ∠A=32.5° …………… 10分
23. （10分）
解法一：列举所有等可能结果，画树状图如下：
布袋1 红 白 绿
布袋2 红 白 绿 红 白 绿 红 白 绿 …… 6分
由上图可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共有3种.
所以， 3
193==（相同颜色）P …………… 10分 解法二：列表如下：
颜 布袋1
色结果
布袋2
红 白 绿 红
（红，红） （红，白） （红，绿） 白
（白，红） （白，白） （白，绿） 绿 （绿，红） （绿，白） （绿，绿）
…… 6分 由上表可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共有3种.
所以， 3
193==（相同颜色）P …………… 10分 24. （10分）
（1）证明：连接AD
∵ AB 是⊙O 的直径
∴ ∠ADB=90°，即AD ⊥BC …………… 1分 又 ∵ BC=BD
∴ AB=AC …………… 2分
（2）证明：连接OD
∵ AO=BO ，CD=BD
∴ OD ∥AC …………… 3分 又 ∵ DE ⊥AC
∴ OD ⊥DE …………… 4分 ∴ DE 是⊙O 的切线 …………… 5分
（3）解：∵ AB=AC ，∠BAC=60°
∴ △ABC 为等边三角形 …………… 6分 ∴ △ODB 为等边三角形 …………… 7分 又 ∵ CD=DB ，⊙O 的半径为5
∴ CD=BD=OB=OD=5 …………… 8分 在Rt △CDE 中
CE=21CD=2
5 …………… 9分 ∴ 475)25
(522222=
-=-=CE CD DE ∴ 2
35=
DE …………… 10分 25．（10分）
解：（1）令0=y ，解得：11-=x 或32=x ∴ A （-1，0），B （3，0） …………… 1分 将C 点的横坐标2=x 代入322--=x x y ，得3-=y
∴ C （2，-3） …………… 2分
设所求直线AC 的函数解析式为b kx y += 将A （-1，0），C （2，-3）代入b kx y +=得 ⎩
⎨⎧-=+=+-320b k b k 解得：1-=k ，1-=b …………… 4分 ∴ 直线AC 的函数解析式为1--=x y …………… 5分
（2）设P 点的横坐标为x （21≤≤-x ） 则P 点的坐标为（x ，1--x ）， …………… 6分
E 点的坐标为（x ，322--x x ） …………… 7分 ∵ P 点在E 点的上方
∴ 49)21(2)32()1(222+--=++-=-----=x x x x x x PE … 9分 ∴ 当21=
x 时，PE 的最大值为49. …………… 10分。