六年级上册新人教版小学数学第八单元数学广角—数与形检测(答案解析)(1)

六年级上册新人教版小学数学第八单元数学广角—数与形检测（答案解析）(1)
一、选择题
1．下面各图中表示了x，y两种变量，其中两种变量成正比例的是（）。

A.
B.
C.
2．如图是小月放学后的活动情况。

下面的描述中（）与图意不相符。

A. 学校到书店的距离是300m
B. 小月放学后在书店停留了12分钟
C. 小月从书店离开返回家一共用了24分钟
D. 小月放学后到家期间一共是42分钟3．按规律填数：2，3，5，9，( )，33，……。

A. 13
B. 15
C. 17
D. 30
4．A、B代表家长和孩子，下图表示他们的关系，表示B是A的儿子，那么A是B的（）。

A. 姨妈
B. 爷爷或奶奶
C. 妈妈或爸爸
5．按规律1，8，27，， 125，括号中的数应为（）
A. 30
B. 64
C. 80
D. 100
6．汽车在公路上匀速行驶，下列第几幅图大致表示汽车油箱中剩余油量的变化（）
A. B.
C. D.
7．按规律1，8，27，（），125，括号中的数应为
A. 30
B. 80
C. 64
D. 100
8．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S(米)与时间t(分)的图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是( )．
A. B.
C. D.
9．，，，，…，这一列数中的第10个数应该是( )。

A. B. C. D.
10．周日早晨，张昊到离家800米的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。

下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是( )
A. B.
C. D.
11．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）
A. 32
B. 24
C. 64
D. 20 12．星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5小时后，来到离家10千米远的植物园，游览1小时后，走出植物园，休息1小时，然后乘车0.5小时返回家中。

下面的折线统计图中，（）描述了这一活动的过程。

A.
B.
C.
二、填空题
13．先画出第五个图形并填空。

再想一想，第10个方框里有________个点，第51个方框里有________个点。

________
14．如图：☆★★△△□☆★★△△□…，第23个图形是________，第51个图形是________。

15．根据规律填空。

（1）每一行分子和所在的行数________，每一行第一个数的分母比行数大________，每一行后一个分母比前一个数的分母大________。

（2）按这个规律排列，下一行应是________、________、________、________…… 16．按规律填空：2、3、5、8________17…．
17．找规律，填一填．
，，，，________，________，．
18．观察下边按规律排列的数(如图)可以知道，表中的数n=________．
19．0.5，，0.25，0.2，，________，________，，0.1．
20．找规律，填一填．
4，3，6，9，8，27，10，________，________．
三、解答题
21．如图1，一个堆放铅笔的V形架，最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一
层多放一支，最上面一层放10支。

现在将一个V形架倒放，两个V形架合在一起，如图2。

（1）图1与图2中分别有多少支铅笔？
（2）如果V形架中最上面一层放了100支铅笔，那么这个V形架中一共有多少支铅笔？22．圈出横线上要摆的图形。

23．赵师傅向图①所示的空容器（由上、下两个圆柱体组成）中匀速注油，直到注满。

注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图②所示。

（1）把下面的大圆柱体注满需________分钟。

（2）上面的小圆柱体高________厘米。

（3）如果下面的大圆柱体底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）
24．填一填．
25．找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。

26．想一想、填一填。

(按从上到下的顺序依次填写)
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】下面各图中表示了x，y两种变量，其中两种变量成正比例的是
故答案为：B。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；正比例图形是一条经过原点的直线，据此判断。

2．B
解析： B
【解析】【解答】如图是小月放学后的活动情况。

下面的描述中，小月放学后在书店停留了12分钟与图意不相符。

故答案为：B。

【分析】观察图可知，横轴表示时间，每段表示6分钟，纵轴表示路程，每段表示100m，由图可得：学校到书店的距离是300m，小月放学后在书店停留了6分钟，小月从书店离开返回家一共用了24分钟，小月放学后到家期间一共是42分钟，据此解答。

3．C
解析： C
【解析】【解答】2×2-1=3；
3×2-1=5；
5×2-1=9；
9×2-1=17；
17×2-1=33.
故答案为：C.
【分析】观察可知，此题的规律是：前一个数×2-1=后一个数，据此规律解答.
4．A
解析： A
【解析】【解答】A是B的姨妈。

故答案为：A
【分析】由题意和图可知，表示B是A的儿子，A和B是直系血亲关系。

而姨妈虽然也代表孩子的家长，但与孩子属非直系血亲关系，与直系血亲的家长是同辈，因此是向下弯曲的曲线关系图。

5．B
解析： B
【解析】【解答】4×4×4=64
故答案为：B
【分析】第一个数字是3个1相乘，第二个数字是3个2相乘，第三个数字是3个3相乘，第四个数字是3个4相乘，这样计算出第四个数字即可.
6．B
解析： B
【解析】【解答】A、图形显示油量不变；不符合题意；
B、剩余油量逐渐下降，符合题意；
C、油量不断上升，不符合题意；
D、油量不断上升，不符合题意.
故答案为：B
【分析】横轴表示时间，竖轴表示油量，随着时间的推移，油量是不断下降的，由此根据图形判断出符合题意的图即可.
7．C
解析： C
【解析】【解答】4×4×4=64
故答案为：64
【分析】第一个数是1×1×1，第二个数是2×2×2，第三个数是3×3×3，那么第四个数就是3个4相乘的积.
8．C
解析： C
【解析】【解析】因为小明上学时的速度是匀速的，所以开始是以直线的形状行驶的，当车子坏掉修车时，小明则是停止的状态，所以中间的时间段则用平的线段表示，修好车后又以匀速行驶，所以后来的速度也要用直线表示.
故答案为：C.
【分析】本题直接根据正比例的意义及行程问题的解题方法进行解答即可.
9．B
【解析】【解答】解：这一列数中的第10个数应该是。

故答案为：B。

【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序×2，每一个数的分子就是分母-1。

10．C
解析： C
【解析】【解答】由题可知，选项C与题干所述符合。

A：练习羽毛球20分钟，图中只有10分钟，错误；B与D：并没有表示出练习羽毛球的停留时间。

故答案为：C
【分析】0-10分钟表示的是从家走了10分钟到达羽毛球馆，10-30分钟的直线（路程不变）表示的是在羽毛球馆停留的时间，30-35分钟表示的是5分钟从羽毛球馆到家。

由此即可得出答案。

11．A
解析： A
【解析】【解答】解：相邻两项后面一项是前面一项的2倍，则16×2=32.
故答案为：A.
【分析】根据已知数字可得相邻两项后面一项是前面一项的2倍，按照规律进行计算即可. 12．A
解析： A
【解析】【解答】下面的统计图中，A图描述了这一活动过程。

故答案为：A.
【分析】观察图可知，小明和家人从家中（起点0）出发，0.5小时到达离家10千米的植物园，在植物园内外分别游览1小时和休息1小时，此时，时间经过2.5小时，路程仍然是在10千米的地方，然后乘车从10千米的地方经过0.5小时回到家中。

此时，时间经过了3个小时。

由此得出，图A是正确的描述。

二、填空题
13．37；201；1＋4×4【解析】【解答】第10个方框里有点的个数为：1+4×9=37；第51个方框里有点的个数为：1+4×50=201；第5个方框里有点的个数为：1+4×4故答案为：37；201；1
解析： 37；201；1＋4×4
【解析】【解答】第10个方框里有点的个数为：1+4×9=37；第51个方框里有点的个数为：1+4×50=201；第5个方框里有点的个数为：1+4×4。

故答案为：37；201；1+4×4
【分析】由图可知，第一个图形有1个点，每个图形都比其前一个图形多4个点，由此可得出规律为：图形中点的个数=1+（4×n），其中n代表第几个图形，代入对应的数字即可
14．△；★【解析】【解答】由图可知第23个图形是△第51个图形是★故答案为：△；★【分析】由图可知图中是按照☆★★△△□为一个整体进行重复的23÷6=35由此可知第23个图形为△第51个图形同理计算即可
解析：△
；★
【解析】【解答】由图可知，第23个图形是△，第51个图形是★。

故答案为：△；★
【分析】由图可知，图中是按照☆★★△△□为一个整体进行重复的，23÷6=3......5，由此可知第23个图形为△，第51个图形同理计算，即可得出答案。

15．（1）相同；1；1（2）45；46；47；48【解析】【解答】解：(1)每一行分子和所在的行数相同每一行第一个数的分母比行数大1每一行后一个分母比前一个数的分母大1；(2)按照这个规律排列下一行应是
解析：（1）相同；1；1
（2）；；；
【解析】【解答】解：(1)每一行分子和所在的行数相同，每一行第一个数的分母比行数大1，每一行后一个分母比前一个数的分母大1；
(2)按照这个规律排列，下一行应是、、、。

故答案为：(1)相同；1；1；(2)、、、
【分析】先观察已知分数的位置和分数的分子和分母的特征，然后根据特征判断出数字之间的排列规律，并根据规律写出后面的数字。

16．【解析】【解答】8-5=38+4=12故答案为：12【分析】观察已知数字相邻的两个数字之差依次是12345所以8后面的数字比8大4用8加上4就是8后面的数
解析：【解析】【解答】8-5=3，8+4=12
故答案为：12
【分析】观察已知数字，相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5，所以8后面的数字比8大4，用8加上4就是8后面的数.
17．1025；1236【解析】【解答】第一个数字分子：2×5=10分母：5×5=25；第二个数字分子：2×6=12分母：6×6=36；这两个数字是10251236故答案为：1025；1236【分析】第一
解析：；
【解析】【解答】第一个数字分子：2×5=10，分母：5×5=25；第二个数字分子：2×6=12，
分母：6×6=36；这两个数字是、.
故答案为：；
【分析】第一个数字的分子是1×2，后面的分子依次是2×2、2×3、2×4……；第一个数字的分母是1×2，后面的数字的分母依次是2×2、3×3、4×4……，按照这样的规律计算缺少的数字即可.
18．【解析】【解答】n是第五行n=5-1=4故答案为：4【分析】根据原来的数字判断规律n=行数-1由此根据规律计算即可
解析：【解析】【解答】n是第五行，n=5-1=4.
故答案为：4
【分析】根据原来的数字判断规律，n=行数-1，由此根据规律计算即可.
19．17；0125【解析】【解答】05=12025=1402=15根据规律判断第一空里面是17第二空里面是18化成小数是0125故答案为：17；0125【分析】把所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的
解析：；0.125
【解析】【解答】0.5=， 0.25=， 0.2=，根据规律判断第一空里面是，第二空里面
是，化成小数是0.125.
故答案为：；0.125
【分析】把所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的规律，并根据规律判断空格处的数字，按照规律填写分数或小数即可.
20．81；12【解析】【解答】27×3=81；10+2=12故答案为：81；12【分析】把单数个数字和双数个数字分开判断单数个数字相差2双数个数字是前一个双数数字的3倍；由此用27×3就是10后面的数字
解析： 81；12
【解析】【解答】27×3=81；10+2=12
故答案为：81；12
【分析】把单数个数字和双数个数字分开判断，单数个数字相差2，双数个数字是前一个双数数字的3倍；由此用27×3就是10后面的数字，把10加上2就是最后一个数字.
三、解答题
21．（1）解：图1中有55支铅笔，图2中有110支铅笔。

（2）解：(100＋1)×100÷2＝5050(支)
答：这个V形架中一共有5050支铅笔。

【解析】【分析】（1）因为每一层都比下一层多一支铅笔，最上面一层有10支铅笔，最下边有1支铅笔，所以这个V形架有10层，（10+1）×（10÷2）=55，那么两个V形架有55×2=110支；
（2）V形架中最上面一层放了100支铅笔，因为每一层都比下一层多一支铅笔，最下边有1支铅笔，所以铅笔的总支数=（最上边的铅笔的支数+最下边的铅笔的支数）×（层数÷2）。

22．解：
【解析】
23．（1）
（2）30
（3）解：48×20=960（立方厘米）
960÷ × ÷30=16（平方厘米）
答：大圆柱的体积是960立方厘米，上面小圆柱的底面积是16平方厘米。

【解析】【分析】（1）观察图可知，把下面的大圆柱体注满需要分钟；
（2）观察图可知，上面的小圆柱体从20厘米到50厘米，用减法求出高度；
（3）观察图可知，下面大圆柱的高是20厘米，已知底面积和高，要求大圆柱的体积，用底面积×高=圆柱的体积，据此列式解答；
要求上面小圆柱的底面积，先用下面大圆柱的体积÷注满大圆柱的时间=每分钟注入的体
积，观察图看，在分内小圆柱可以注满，用每分钟注入的体积×注满的时间=小圆柱的体积，然后用小圆柱的体积÷高=底面积，据此列式解答。

24．解：根据规律画图：.
【解析】【分析】看图可知，两个平行四边形为一组，第一组和第三组相同，那么第四组就和第二组相同.
25．解：从左往右数第5个应该是苹果，画图如下：
【解析】【分析】观察图形可知，，每四个水果为一组，每组中前两个是苹果，第三个是梨，第四个是桃子；根据这个规律找出规律错误的哪一组并改正即可.
26．解：
【解析】【解答】解：观察数列：1+2=3，3+4=7，7+6=13；从第一个数起，后面的数依次比前一个数多2，4，6……，即相隔两个数字的差分别是2，4，6，……，增加的数依次多2，所以13增加：6+2=8，13+8=21；21增加：8+2=10，21+10=31；所以应填：21，31，8，10。

故答案为：21，31，8，10。

【分析】找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律，看相邻两数的倍数关系或差是多少是常用的观察方法；本题中从第一个数起，后面的数依次比前一个数多2，4，6……，即相隔两个数字的差分别是2，4，6，……，增加的数依次多2，据此即可解答此题。