中考数学总复习几何作图考点跟踪突破29含13年中考真题试题

卜人入州八九几市潮王学校考点跟踪打破
29几何作图
一、选择题〔每一小题6分，一共30分〕
1.〔2021·〕如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B ，C ，分别以A ，C 为圆心，BC ，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，分别连接AB ，AD ，CD ，那么四边形ABCD 一定是〔〕 A.平行四边形B.矩形 C.菱形D.梯形
2.〔2021·〕小敏在作⊙O 的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：
〔1〕作⊙O 的两条互相垂直的直径，再作OA 的垂直平分线交OA 于点M ，如图①；
〔2〕以M 为圆心，BM 长为半径作圆弧，交CA 于点D ，连接BD ，如图②.假设⊙O 的半径为1，那么由以上作图得到的关于正五边形边长BD 的等式是〔〕
A.2BD ＝215-OD
B.2BD ＝215+OD
C.2BD ＝5OD
D.2BD ＝25OD 3.〔2021·〕如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于2
1MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.假设点P 的坐标为〔2a ，b ＋1〕，那么a 与b 的数量关系为〔〕
A.
a ＝bB.2a ＋
b ＝－1 C.2a －b ＝1D.2a ＋b ＝1
4.〔2021·〕如图，：线段AB ，BC ，∠ABC ＝90°，求作矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：
甲：1.以点C 为圆心，AB 长为半径画弧；
2.以点A 为圆心，BC 长为半径画弧；
3.两弧在BC 上方交于点D ，连接AD ，CD ，四边形ABCD 即为所求〔如图①〕.
乙：1.连接AC ，作线段AC 的垂直平分线，交AC 于点M ；2.连接BM 并延长，在延长线上取一点D ，使MD ＝MB ，连接AD ，CD ，四边形ABCD 即为所求〔如图②〕. 对于两人的作业，以下说法正确的选项是〔〕 A.
两人都对B.两人都不对 C.甲对、乙不对 D.甲不对、乙对
5.〔2021·〕如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，那么以下说法中正确的个数是〔〕
①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝60°；③点D 在AB 的垂直平分线上；④DAC S ∆∶ABC S ∆＝1∶3. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题〔每一小题6分，一共30分〕
6.〔2021·〕如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB ＝60°，按以下步骤作图：①分别以A ，B 为圆心，以大于21AB 的长为半径作弧，两弧相交于点P 和Q ；②作直线PQ 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接AE.假设CE ＝4，那么AE ＝.
7.〔2021·〕如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB ＝50°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB ，AC 于点E ，F ；②分别以点E ，F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG ，交BC 边于点D ，那么∠ADC 的度数为.
个.
9.如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，那么cos ∠AOB 的值等于.
10.〔2021·调研〕如下列图，线段a ，c 和∠α，求作：△ABC ，使BC ＝a ，AB ＝c ，∠ABC ＝∠α，根据作图把下面空格填上适当的文字或者字母.
〔1〕如图①所示，作∠MBN ＝；
〔2〕如图②所示，在射线BM 上截取BC ＝，在射线BN 上截取BA ＝；
〔3〕连接AC ，如图③所示，△ABC 就是.
三、解答题〔一共40分〕
11.〔12分〕〔2021·〕：如图，直线AB 与直线BC 相交于点B ，点D 是直线BC 上一点.
求作：点E ，使直线DE ∥AB ，且点E 到B ，D 两点的间隔相等.〔在题目的原图中完成作图〕
12.〔14分〕〔2021·〕如图是数轴的一局部，其单位长度为a.△ABC 中，AB ＝3a ，BC ＝4a ，AC ＝5a. 〔1〕用直尺和圆规作出△ABC 〔要求：使点A ，C 在数轴上，保存作图痕迹，不必写出作法〕； 〔2〕记△ABC 外接圆的面积为圆S ，△ABC 的面积为∆S ，试说明∆S S 圆
＞π.
13.〔14分〕〔2021·〕如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是高，AM 是△ABC 外角∠CAE 的平分线.
〔1〕用尺规作图方法，作∠ADC 的平分线DN ；〔保存作图痕迹，不写作法和证明〕
〔2〕设DN 与AM 交于点F ，判断△ADF 的形状.〔只写结果〕。