高二文科一轮复习-集合的概念与运算(含答案)

学案1 集合的概念与运算
一、课前准备：
【自主梳理】
1．集合的元素具有三个特性： 、 、 ．
2．元素与集合的关系是 或 ，用符号 或 表示．
3．集合的表示方法： 、 、 ．
4．集合间的基本关系：
对任意的A x ∈，都有B x ∈，则 ．
若B A ⊆，且在B 中至少有一个元素不在A 中，则 ．
若B A ⊆且A B ⊆，则 ．
5．集合的运算及性质
设集合B A ,则B A = ，B A = ．
设全集为S ，则A C S = (用描述法表示) ．
【自我检测】
1．下列集合表示同一集合的是 ．
① )}3,2{()},2,3{(==N M ；②}1|{},1|),{(=+==+=y x y N y x y x M ；
③ }4,5{},5,4{==N M ；④)}2,1{(},2,1{==N M ．
2．已知集合=A 3{-a ，1，}32--a a ，若3-∈A ，则a 的值为 ．
3．已知集合}55|{},53|{<<-=≤<-=x x N x x M ，则=N M ．
4．已知集合}3,2{},4,,2{},3,2,1{===B A m B A ，则m = ．
5．已知集合}1,1{},,3,1{2+-==a a B a A ，且A B ⊆，则=a ．
6．A B A = ⇔ ；A B A = ．
（说明：以上内容学生自主完成，原则上教师课堂不讲）
二、课堂活动：
【例1】填空题：
（1）若a ，b ∈R ，集合{1,,}{0,,}b a b a b a
+=，则a b -=________．
（2）设集合2{|54,}M x x a a a ==-+∈R ，2{|442,}N y y b b b ==++∈R ，则M 与N 之间的关系为________．
（3）用列举法表示：①{ x ∈N |99x -∈N } = ___________；②{99x
-∈N | x ∈N }． （4）已知集合A = { x | ax 2 - 3x + 2 = 0，a ∈R }，若A 中至多只有一个元素，则实数a 的取值范围为______________．
【例2】设全集为R ，{}{}0|,0372|22<+=≤+-=a x x B x x x A ．
（1）当4-=a 时，求B A 和B A ；
（2）若B B A C R = )(，求实数a 的取值范围．
【例3】（1）若集合{}{},01|,06|2=+==-+=ax x S x x x P 且P S ⊆，求由a 的可能值组成的集合；
（2）若集合{}{},121|,52|-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A 且A B ⊆，求由m 的可能值组成的集合．
课堂小结
三、课后作业
1．集合}9|{},30|{2≤∈=<≤∈=x Z x M x Z x P ，则=M P ．
2．满足}3,2,1{}1{⊆⊆A 的集合A 的个数是 ．
3．设集合},1|||{R x a x x A ∈<-=，},51|{R x x x B ∈<<=，若φ=B A ，则实数a 的取值范围是 ．
4．设全集U 是实数集R ，}112|{},4|{2≥-=>=x x N x x M ， 则如图中阴影部分所表示的集合是 ．
5．设集合}2,1{=A ，则满足}3,2,1{=B A 的集合B 的个数为 ．
6．设集合},3{},4.2{},3,1,1{2=++=-=B A a a B A 则实数a = ．
7．集合}03|{},065|{22>+=≤-+=x x x B x x x A ，则B A =___________；B A =_________．
8．已知集合}510|{≤+<=ax x A ，集合}22
1|{≤<-
=x x B ，若A B ⊆，则实数a 的取值范围为______________．
9．设集合},05|
{2R x a
x ax x M ∈<--=． （1）当4=a 时，化简集合M ;
（2）若M ∈3且M ∉5，求实数a 的取值范围．
10．已知集合},02|{},015|{2<--=≤+-=m x x x B x x x A （1）当3=m 时，求)(B C A R ；
（2）若}41|{<<-=x x B A ，求实数m 的值．
编写说明：
1．编写形式原则上按此样张进行．其中第一课前准备，要力求把教材中的基本概念进行梳理，自主检测一定要围绕知识点配题，力求全面而简单．
2．课堂例题中的例1，原则上选一些“基础 中档”题，4题左右，以填空形式编写，要求教师在课堂上有一定分析或点评．
3．课堂例题中的解答题，原则上2题左右，仍以中档题为主，要用一些课本例题，原则上不直接用高考题，尤其不用难题．
4．作业原则上有8道左右的填空题，前容易后中等，再加2道左右解答题．作业的设计一定不能难，以巩固为目标．
5．附答案在第5页，填空只要结果，解答除过程外，可适当有一些点评．
6．页面要求：纸张为16开（19.69×27.31），页边距都用2.2．正文字体用5号宋体，字母用斜体。

解答中式子间要有“，”或“．”（实心）．。