小升初冲刺试卷(试题)2023-2024学年六年级下册数学人教版(含解析)

小升初冲刺试卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版
一、单选题
1．爸爸在银行存入200000元，定期3年，年利率2.75%，到期时他获得利息是（ ）元。

A ．5500
B ．5550
C ．1650
D ．16500
2．某高速路段的限速是120千米/时，一辆客车以每小时100千米的速度匀速行驶，这时一辆轿车超过客
车，但没有超速违章，则轿车速度可能是客车的（ ） A ．130%
B ．110%
C ．100%
D ．90%
3．某工厂生产了一批“84”消毒液，准备装瓶．所装的瓶数与每瓶的容量如下表，表格中A 是（ ）
每瓶容量/mL 250500750A 所装瓶数/瓶
1200600
400
200
A ．1000
B ．1250
C ．1500
D ．1750
4．一根绳子两次用完，第一次用去全长的
，第二次用去 米。

（ ）用去的多。

A ．第一次B ．第二次C ．两次用去一样多
D ．无法确定
5．小猫与小兔从相距 的两地同时出发， 若相向而行， 分钟相遇；若同向而行， 分钟后
小猫追上小兔 ． 则小猫与小兔的速度比是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、判断题
6．甲在乙南偏西30°方向340m 处，则乙在甲的北偏东30°方向340m 处。

（ ） 7．圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的。

（ ）8．用4个圆心角都是90°且半径都相等的扇形，一定可以拼成一个圆。

（ ）9．一件上衣打六折销售不赔不赚，如果不打折，就可以获得40%的利润。

（ ）
10．小华读一本书，计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完，则这本书共有160
页。

（ ）
三、填空题
11．甲圆的半径是乙圆半径的2倍，那么甲圆的周长是乙圆周长的　
　倍，乙圆面积是甲圆面积
的 %。

12．何老师买了6个足球，每个x 元，又买了y 个篮球每个50元何老师一共花了　
　元。

13．把边长为2cm 的正方形如图那样一层、两层、三层……拼成各种图形。

这个图形有5层，它的周长
是 cm ；如果这个图形有n 层，它的周长是 cm 。

（用含字母的式子表示）
353
5
1km a b b a
b a +-a b a b
+-a b a b
-+b a b a
-+1
3
14．北大街新华书店的图书打九五折笑笑买了一本《朝花夕拾》，比原价便宜了0.99元，这本书的原价是　
元。

15．把一个半径是3厘米，高是5厘米的锥形陀螺装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少有　
立方厘米。

16．半圆形的周长是51.4cm ，这个半圆形的半径是　
　cm 。

17．甲、乙二人分别从一条笔直的公路上的A 、B 两地同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分
钟走48米，5分钟后两人相距20米，则A 、B 两地之间的距离为 米。

18．一串数字如右边排列：6，10，14，18，22，…按这个规律，第20个数字是　
　，第n 个数字
用含有字母的式子表示是 。

四、计算题
19．求比值：
（1）30分：0.6时（2）0.5：
20． 计算图（1）的表面积（单位：米），图（2）的体积。

图（1）
图（2）
五、作图题
21．在正方形内画出一个最大的圆，并画出圆心O 、半径r 和直径d 。

六、解决问题
5
12
22．六（1）班女生有21
人，占全班人数的。

六（1）班有多少人？23．某校六年级同学的血型情况统计如图。

已知A 型血的人数比B 型血多6人，该校六年级一共有学生
多少人？
24．新华书店要打包一批书，如果每包48本，要装15包。

如果每包30本，要装多少包？（用比例解）
25．某建筑工地开工前运进一批砖，开工后每天运进相同数量的砖，如果派15个工人砌砖墙，14天可以
把砖用完，如果派20个工人，9天可以把砖用完，现在派若干名工人砌了6天后，调走6名工人，其余工人又工作4天才砌完，问原来有多少工人来砌墙？
26．一本故事书共120页，小花第一天看了全书的20%，第二天看了全书的
，还剩多少页没看？3
7
1
4
答案解析部分
1．D
【解答】解：200000×2.75%×3=5500×3=16500（元）故答案为：D 。

【分析】利息=本金×年税率×存期，就此计算解答即可。

2．B
【解答】根据题目，客车速度100千米/时，高速路段的限速是120千米/时，轿车超过客车，但没有超速违
章，可知：轿车的速度：100千米/时＜轿车速度＜120千米/时， 则轿车速度可能是客车的100%-120%之间。

故答案为：B 。

×100%。

3．C
【解答】解：250×1200÷200=1500，所以A 是1500。

故答案为：C 。

【分析】从表中的数据可以得出，所装的瓶数与每瓶的容量成反比例关系，据此作答即可。

4．A
【解答】解：第二次用去全长的1-=，＞，所以第一次用去的多。

故答案为：A 。

【分析】把全长看作单位“1”，用1减去第一次用去的分率即可求出第二次用去的分率，比较两次用去的分率即可确定哪次用去的多。

5．A
【解答】解：速度和：1÷a=
，速度差：1÷b=；小猫的速度：，小兔的速度：
；速度比：。

故答案为：A 。

【分析】用路程除以相遇时间表示出速度和，用路程除以追上的时间表示出速度差。

用速度和与速度差的和除以2表示出小猫的速度，再表示出小兔的速度，然后写出小猫和小兔的速度的最简比即可。

3525352
5
1a 1b 1122a b a b ab +⎛⎫
+÷= ⎪
⎝⎭
12222a b b a b b a a ab ab ab +----==22a b b a a b
ab ab b a
+-+=-：
6．正确
【解答】解：甲在乙南偏西30°方向340m 处，则乙在甲的北偏东30°方向340m 处，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。

7．正确
【解答】解：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的。

故答案为：正确。

【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的
，据此作答即可。

8．正确
【解答】 用4个圆心角都是90°且半径都相等的扇形，一定可以拼成一个圆，此题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】因为半径决定圆的大小，圆周角是360°，所以用4个圆心角都是90°且半径都相等的扇形，一定可以拼成一个圆，据此判断。

9．错误
【解答】解：设售价是x 元，则成本价是60%x 。

利润是：
×100%≈66.7%。

故答案为：错误。

【分析】设售价是x 元，那么成本价是60%x ，利润=（售价-成本价）÷成本价。

10．错误
【解答】 （10-2）×3=8×3=24（页）24÷2×10=12×10=120（页）原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】根据条件“ 计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完 ”可知， 实际需要10-2=8天读完，那么这8天多读了3×8=24页，多读的这部分是计划多用的2天读的数量，用多读的页
13
1
3
0.60.6x x
x
数÷2=计划每天读的页数；计划每天读的页数×计划的天数=这本书的总页数，据此列式解答。

11．2；25
【解答】解：2÷1=2，甲圆周长是乙圆周长的2倍；
12÷22=25%。

故答案为：2；25。

【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们半径平方的比；
乙圆面积是甲圆面积的百分率=乙圆半径的平方÷甲圆半径的平方。

12．6x+50y
【解答】解：何老师一共花了6x+50y元。

故答案为：6x+50y。

【分析】何老师一共花的钱数=足球的个数×每个足球的价钱+篮球的个数×每个篮球的价钱，据此作答即可。

13．20；4n
【解答】解：这个图形有5层，它的周长是20cm；如果这个图形有n层，它的周长是4ncm。

故答案为：20；4n。

【分析】从图中可以得出，图形有几层，图形的周长就是几×4厘米。

14．19.8
【解答】解：0.99÷（1-95%）
=0.99÷0.05
=19.8（元）
故答案为：19.8。

【分析】便宜的钱数÷便宜的折扣=原价。

15．180
【解答】解：3×2=6（厘米），
6×6×5
=36×5
=180（立方厘米）。

故答案为：180。

【分析】因为陀螺是锥形的，那么要使盒子的容积最小，所以长方体的底面是正方形，其中正方形的边长=锥形的半径×2，所以这个盒子的容积=长×宽×高。

16．10
【解答】解：（51.4×2）÷（3.14＋2）÷2
=102.8÷5.14÷2
=20÷2
=10（厘米）。

故答案为：10。

【分析】半圆的半径=（半圆的周长×2）÷（π＋2）÷2。

17．560或520
【解答】根据题意可得，此题分为两种情况：
①甲乙未相遇：总路程=甲行驶的路程＋乙行驶的路程＋20，代入数值可得：
60×5+48×5+20=560（米）
②甲乙已相遇：总路程=甲行驶的路程＋乙行驶的路程-20，代入数值可得：
60×5+48×5-20=520（米）
故答案为：560或520。

【分析】5分钟后两人相距20米，分类进行讨论甲乙是否已经相遇，再根据速度、时间和路程三者的关系，代入数值解答即可。

18．82；4n+2
【解答】第1个数字：6=4×1+2；
第2个数字：10=4×2+2；
第3个数字：14=4×3+2；
第20个数字：
4×20+2
=80+2
=82
第n个数字用含有字母的式子表示是4n+2。

故答案为：82；4n+2。

【分析】此题主要考查了找规律的知识，观察数列可得规律：第n个数字用含有字母的式子表示是
4n+2，据此解答。

19．（1）30分：0.6时=30分÷36分
=
（2）0.5：
=×=【分析】求比值，用比的前项除以比的后项。

20．解：（1）
3.14×（6÷2）2+3.14×6×10÷2+10×6=3.14×9+3.14×30+60=28.26+9
4.2+60=182.46（平方米）
（2）3.14×（3÷2）2×6+3.14×（6÷2）2×6×=3.14×13.5+3.14×18=3.14×31.5
=98.91（立方分米）
【分析】（1）图形的表面积包括两个半圆的面积，刚好是一个整圆的面积。

还包括圆柱侧面积的一半；还要加上一个长10米、宽6米的长方形的面积；
（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，用圆柱的体积加上圆锥的体积求出体积即可。

21．解：
【分析】以正方形两条对角线的交点为圆心，正方形边长的一半为半径画出这个最大的圆，然后确定半径和直径即可。

22．解：21÷
=49（人）答：六（1）班有49人。

【分析】以全班人数为单位“1”，根据分数除法的意义，用女生人数除以占全班人数的分率即可求出全班人数。

23．解：6÷（28%-24%）
＝6÷4%＝6÷0.04
5
6
5121212565
1
3
13
3
7
＝150（人）
答：该校六年级一共有学生150人。

【分析】该校六年级总人数看作单位“1”，A 型血占的百分比－B 型血占的百分比=A 型血比B 型血多的人数占六年级总人数的百分比，多的人数÷（A 型血占的百分比－B 型血占的百分比）=六年级总人数。

24．解：设要装x 包。

30x ＝48×1530x ＝720 x ＝720÷30
x ＝24
答：要装24包。

【分析】本题可以设要装x 包，题中存在的比例关系是：每包48本可以装的包数×48=每包本可以装30的包数×30，据此代入数值作答即可。

25．解：设1名工人1天砌砖数量是1，
每天运来的砖：（15×14-20×9）÷（14-9）=30÷5=6，原有的数量：20×9-9×6=126，
如果不调走6名，那么一共可以砌砖：126+6×10+6×4=210，210÷10=21（名）
答：原来有21名工人来砌墙。

【分析】 开工前运进的砖相当于“原有草量”，开工后每天运进相同的砖相当于“新生长的草”，工人砌砖相当于“牛在吃草” 。

用两种情况砌砖的总数差除以时间差即可求出每天运来的砖，进而求出原有的砖。

假设6名工人不调走，计算出工作10天一共完成的砖，再除以10天即可求出原来的工人数。

26．解：120×（1-20%-
） =120×
=66（页）
答：还剩66页没看。

【分析】把总页数看作“1”，用1减去第一天和第二天看的分率求出还剩的分率，然后用总页数乘还剩的分率即可求出还剩的页数。

14
1120。