数学人教版七年级下册平行线的判定导学案

平行线的判定(1)导学案
学习目标
1、感受平行线判定方法的推导过程，了解并掌握三种判定方法。

2、能灵活运用平行线的判定方法进行解题。

学习过程
一·导学：学习用三角板推平行线
1、先看教师示范用一块三角板借助黑板的一边作出一组平行线。

2、每人尝试借助两块三角板作一条直线a 与已知直线b 平行。

然后画一条直线与a 、b 相交；
a
二·自学：学习平行线的识别。

1、（1）观察图（一）∠1和∠2________角，由作图过程可知∠1和∠2的大小关系是__________，此时直线a 和b_______________
（2）思考：在图（二）中标出一对同位角∠3和∠4，
那么它们的大小关系是______
（3）结论：同位角 ，两直线平行。

几何表示：如图
∵∠1=∠2
∴a//b （__________________，两直线平行）
2、如图，∠2和∠3是______角，当∠2=∠3时，直线a 和b 的位置关系是:______ 理由：
图（一） 图（二）
3、如图，∠2和∠4是______角，当它们满足：__________时，a//b
理由：
4、结论：内错角，两直线平行。

同旁内角，两直线平行。

5、几何语言表示平行线的识别方法：（要求记忆）
（1）同位角相等，两直线平行
∵∠1=∠2
∴∥（同位角______，两直线平行）
（2）内错角相等，两直线平行
∵∠3=∠2
∴∥（内错角______，两直线平行）
（3）同旁内角互补，两直线平行
∵∠4+∠2=180°
∴∥（同旁内角_______，两直线平行）
环节三：练习 A组
1．如图（1），
若∠1=∠2，则b c
2．如图（2）
如果∠1=∠A，那么∥；
如果∠1=∠F，那么∥；
如果∠FDA+∠A=180°，那么∥。

3．如图（3），若a⊥b，b⊥c，那么a和c平行吗？为什么？
答：a______b
理由是: ∵a⊥b，b⊥c
∴∠ =∠ =90 º
∴∥（ ________________，两直线平行）
B 组
4．如图（4），若∠ =∠，则AD//BC。

5、如图(5)，已知∠3=115º，∠2=65º，问直线a、b平行？
解：∵∠3和∠4是对顶角
∴∠4=∠3=115º（相等）
∵∠2=65º
∴∠2+∠4= + =
∴a∥b（，两直线平行）
6．如图（6），∠1=70º，∠2=70º，试说明AB∥CD。

7、如图，直线,,
a b c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3。

从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？
从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？
直线,,
a b c互相平行吗？根据是什么？
8．如图，BE是AB的延长线，
由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
图（5）
图（6）。