2020年宁夏石嘴山高一(下)期中数学试卷解析版
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8.【答案】A
【解析】解：由正弦函数的单调性可知：2kπ- ≤x- ≤2kπ+
所以函数的单调增区间为：
k∈Z
k=1 时，单调增区间为（- ， ）．
故选：A．
先根据正弦函数的单调性求得函数 y 的单调增区间时 x- 的范围，进而求得 x 的范围得
13. 弧度化为角度应为______．
14. 圆 x2+y2-25=0 与圆 x2+y2-4x+3y-10=0 的公共弦方程______
15. 设
是两个不共线向量，已知
．若 A、B、C 三点共线
，则实数 m 的值______.
16. 关于函数 f（x）=4sin（2x+ ）（x∈R），有下列命题：
①函数 y=f（x）的振幅是 4； ②函数 y=f（x）是以 2π 为最小正周期的周期函数；
【解析】解：原式=
．
故选：B． 进行向量的数乘运算即可． 考查向量的数乘和线性运算．
4.【答案】C
【解析】解：∵圆 C 的圆心为 C（-3，4），半径为 ，
由圆的标准方程可得：
．
故选：C．
直接由圆的标准方程得答案．
本题考查了圆的标准方程，是基础的会考题型．
5.【答案】C
【解析】解：∵tanα=-2，
2.【答案】D
【解析】解：∵角 θ 的终边经过点（交点， ∴x=- ，y= ，
），且点（-
）是角 θ 的终边和单位圆的
∴tanθ= =- ， 故选：D． 由于角 θ 的终边经过点（- ），可得 x=- ，y= ，由此求得 tanθ= 的值． 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
3.【答案】B
B. [2，4]
C. [2，5]
D. [2，6]
11. 已知 sinα-cosα= ，且 α∈（0，π），则 sinα+cosα=（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 如图，D 是△ABC 的边 AB 的中点，则向量 等于（ ）
第 1 页，共 11 页
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）
B. （- ， ）
C. （- ， ）
D. （- ， ）
9. 对任意的实数 k，直线 y=kx+1 与圆 x2+y2=2 的位置关系一定是（ ）
A. 相离
B. 相切
C. 相交但直线不过圆心
D. 相交且直线过圆心
10. 已知函数 y=sin2x-2sinx+3，x∈R，则函数的值域为（ ）
A. [2，3]
本题考查了三角函数的图象与性质，属基础题．
7.【答案】B
【解析】解：y=sin（2x- ）=sin2（x- ），
故将函数 y=sin2x 的图象向右平移 个单位，可得 y=sin（2x- ）的图象，
故选：B． 根据函数 y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论． 本题主要考查函数 y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
B. 最小值-1，最大值 1 D. 最小值 0，最大值 1
7. 为了得到函数 y=sin（2x- ）的图象，可以将函数 y=sin2x 的图象（ ）
A. 向右平移 个单位
B. 向右平移 个单位
C. 向左平移 个单位
D. 向左平移 个单位
8. 函数 y=sin（x- ）的一个单调增区间是（ ）
A. （- ， ）
B.
C.
D.
4. 圆心在 C（-3，4），且半径为 的圆的方程为（ ）
A. （x-3）2+（y+4）2=5
B.
C. （x+3）2+（y-4）2=5
D.
5. 已知 tanα=-2，则
等于（ ）
A. -3
B. 3
C.
D.
6. 函数
的最小值，最大值分别是（ ）
A. 最小值-1，最大值 3 C. 最小值 0，最大值 3
，求 f（α）的值；．
第 2 页，共 11 页
19. 已知直线 l1：2x-y=0，直线 l2：x-y+2=0 和直线 3：3x+5y-7=0． （1）求直线 l1 和直线 l2 交点 C 的坐标； （2）求以 C 点为圆心，且与直线 l3 相切的圆 C 的标准方程．
20. 已知函数 y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（0，π））的一段图象如图所示． （1）求此函数的解析式； （2）求此函数的递增区间．
21. 已知点 A（1，1），B（﹣1，3）． （1）求以 AB 为直径的圆 C 的方程； （2）若直线 x﹣my+1＝0 被圆 C 截得的弦长为 ，求 m 值．
22. 已知函数 f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中
）的图象与 x
轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为
．
则
=
=，
第 5 页，共 11 页
故选：C．
由同角基本关系可知
=
，代入即可求解．
本题主要考查了同角基本关系的简单应用，属于基础试题．
6.【答案】A
【解析】解：∵x∈R，∴ ∈[-1，1]，
∴当
=1 时，ymin=-1，
当
=-1 时，ymax1，1]，求出 f（x）的最值即可．
期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
1. 下列各角中，与 30°的角终边相同的角是（ ）
A. 60°
B. 120°
C. -30°
2. 如果角 θ 的终边经过点（- ），则 tanθ=（ ）
A.
B. -
C.
D. 390° D.
3.
等于（ ）
A. -
（Ⅰ）求 f（x）的解析式；
第 3 页，共 11 页
（Ⅱ）当
，求 f（x）的值域．
第 4 页，共 11 页
1.【答案】D
答案和解析
【解析】解：∵与 30°的角终边相同的角 α 的集合为 {α|α=30°+k•360°，k∈Z} 当 k=1 时，α=390° 故选：D． 根据终边相同的角之间相差周角的整数倍，我们可以表示出与 30°的角终边相同的角 α 的集合，分析题目中的四个答案，找出是否存在满足条件的 k 值，即可得到答案． 本题考查的知识点是终边相同的角，其中根据终边相同的角之间相差周角的整数倍，表 示出与 30°的角终边相同的角 α 的集合，是解答本题的关键．
③函数 y=f（x）的图象关于点（- ）对称；
④函数 y=f（x）的图象关于直线 x=- 对称．
其中正确的是______． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分） 17. 化简下列各式．
（1）化简（1+tan2α）cos2α
（2）
18. 已知 α 是第三象限角， （1）化简 f（α）；
（2）若
【解析】解：由正弦函数的单调性可知：2kπ- ≤x- ≤2kπ+
所以函数的单调增区间为：
k∈Z
k=1 时，单调增区间为（- ， ）．
故选：A．
先根据正弦函数的单调性求得函数 y 的单调增区间时 x- 的范围，进而求得 x 的范围得
13. 弧度化为角度应为______．
14. 圆 x2+y2-25=0 与圆 x2+y2-4x+3y-10=0 的公共弦方程______
15. 设
是两个不共线向量，已知
．若 A、B、C 三点共线
，则实数 m 的值______.
16. 关于函数 f（x）=4sin（2x+ ）（x∈R），有下列命题：
①函数 y=f（x）的振幅是 4； ②函数 y=f（x）是以 2π 为最小正周期的周期函数；
【解析】解：原式=
．
故选：B． 进行向量的数乘运算即可． 考查向量的数乘和线性运算．
4.【答案】C
【解析】解：∵圆 C 的圆心为 C（-3，4），半径为 ，
由圆的标准方程可得：
．
故选：C．
直接由圆的标准方程得答案．
本题考查了圆的标准方程，是基础的会考题型．
5.【答案】C
【解析】解：∵tanα=-2，
2.【答案】D
【解析】解：∵角 θ 的终边经过点（交点， ∴x=- ，y= ，
），且点（-
）是角 θ 的终边和单位圆的
∴tanθ= =- ， 故选：D． 由于角 θ 的终边经过点（- ），可得 x=- ，y= ，由此求得 tanθ= 的值． 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
3.【答案】B
B. [2，4]
C. [2，5]
D. [2，6]
11. 已知 sinα-cosα= ，且 α∈（0，π），则 sinα+cosα=（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 如图，D 是△ABC 的边 AB 的中点，则向量 等于（ ）
第 1 页，共 11 页
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）
B. （- ， ）
C. （- ， ）
D. （- ， ）
9. 对任意的实数 k，直线 y=kx+1 与圆 x2+y2=2 的位置关系一定是（ ）
A. 相离
B. 相切
C. 相交但直线不过圆心
D. 相交且直线过圆心
10. 已知函数 y=sin2x-2sinx+3，x∈R，则函数的值域为（ ）
A. [2，3]
本题考查了三角函数的图象与性质，属基础题．
7.【答案】B
【解析】解：y=sin（2x- ）=sin2（x- ），
故将函数 y=sin2x 的图象向右平移 个单位，可得 y=sin（2x- ）的图象，
故选：B． 根据函数 y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论． 本题主要考查函数 y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
B. 最小值-1，最大值 1 D. 最小值 0，最大值 1
7. 为了得到函数 y=sin（2x- ）的图象，可以将函数 y=sin2x 的图象（ ）
A. 向右平移 个单位
B. 向右平移 个单位
C. 向左平移 个单位
D. 向左平移 个单位
8. 函数 y=sin（x- ）的一个单调增区间是（ ）
A. （- ， ）
B.
C.
D.
4. 圆心在 C（-3，4），且半径为 的圆的方程为（ ）
A. （x-3）2+（y+4）2=5
B.
C. （x+3）2+（y-4）2=5
D.
5. 已知 tanα=-2，则
等于（ ）
A. -3
B. 3
C.
D.
6. 函数
的最小值，最大值分别是（ ）
A. 最小值-1，最大值 3 C. 最小值 0，最大值 3
，求 f（α）的值；．
第 2 页，共 11 页
19. 已知直线 l1：2x-y=0，直线 l2：x-y+2=0 和直线 3：3x+5y-7=0． （1）求直线 l1 和直线 l2 交点 C 的坐标； （2）求以 C 点为圆心，且与直线 l3 相切的圆 C 的标准方程．
20. 已知函数 y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（0，π））的一段图象如图所示． （1）求此函数的解析式； （2）求此函数的递增区间．
21. 已知点 A（1，1），B（﹣1，3）． （1）求以 AB 为直径的圆 C 的方程； （2）若直线 x﹣my+1＝0 被圆 C 截得的弦长为 ，求 m 值．
22. 已知函数 f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中
）的图象与 x
轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为
．
则
=
=，
第 5 页，共 11 页
故选：C．
由同角基本关系可知
=
，代入即可求解．
本题主要考查了同角基本关系的简单应用，属于基础试题．
6.【答案】A
【解析】解：∵x∈R，∴ ∈[-1，1]，
∴当
=1 时，ymin=-1，
当
=-1 时，ymax1，1]，求出 f（x）的最值即可．
期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
1. 下列各角中，与 30°的角终边相同的角是（ ）
A. 60°
B. 120°
C. -30°
2. 如果角 θ 的终边经过点（- ），则 tanθ=（ ）
A.
B. -
C.
D. 390° D.
3.
等于（ ）
A. -
（Ⅰ）求 f（x）的解析式；
第 3 页，共 11 页
（Ⅱ）当
，求 f（x）的值域．
第 4 页，共 11 页
1.【答案】D
答案和解析
【解析】解：∵与 30°的角终边相同的角 α 的集合为 {α|α=30°+k•360°，k∈Z} 当 k=1 时，α=390° 故选：D． 根据终边相同的角之间相差周角的整数倍，我们可以表示出与 30°的角终边相同的角 α 的集合，分析题目中的四个答案，找出是否存在满足条件的 k 值，即可得到答案． 本题考查的知识点是终边相同的角，其中根据终边相同的角之间相差周角的整数倍，表 示出与 30°的角终边相同的角 α 的集合，是解答本题的关键．
③函数 y=f（x）的图象关于点（- ）对称；
④函数 y=f（x）的图象关于直线 x=- 对称．
其中正确的是______． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分） 17. 化简下列各式．
（1）化简（1+tan2α）cos2α
（2）
18. 已知 α 是第三象限角， （1）化简 f（α）；
（2）若