人教初中数学九年级上册 24.1.1 圆教案

24.1.1 圆
教学目标(1)知识目标：理解圆的有关概念
(2)能力目标：通过感受圆的实例以及圆形成的过程归纳圆的两种概念
(3)情感目标：通过探究圆的形成，体会揭示事物规律的过程。

教学重点理解圆的定义，理解弧，弦，半圆，直径等有关概念。

教学难点通过画圆的过程揭示圆的特征，深刻理解圆的两种定义。

教具多媒体幻灯片
时间安排教学引入：8分钟
探索新知：18分钟
巩固练习：12分钟
应用拓展：6分钟
小结：1分钟
课后小结充分调动学生的积极性，学生也能在老师的引导下得到一些规律性的结论。

教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用．
组织教学：学生16人，要求积极思考、实验；
教学过程：
一、教学引入
（学生活动1）老师提问：圆是一个基本几何图形，圆形物体在生活中随处可见，同学们能举出一些例子吗? （学生举例说明，使学生对圆有一个感性认识）
二、探索新知
1、（学生活动2）要求学生用圆规在练习本上画圆，老师在黑板上画；观察画圆的过程，老师提问：你能由此说出圆的形成过程吗？
2、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径o A
以点O 为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O ”．
3、从画圆的过程可以看出什么：（1）圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于定长（半径r ）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O 、半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点所组成的图形．
4、引导学生从动和静两个角度归纳出圆的两种定义：
动态：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O 、半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点组成的图形．
5、（学生活动3）：学生观察车轮的运动情况，思考车轮为什么是圆的。

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
6、与圆有关的概念：
①弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦（如图中的AB ）叫做直径．注意: 弦和直径都是线段。

直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦但弦不一定是直径.
②弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A 、B 为端点的弧记作，读作“圆弧AB ”或“弧AB ，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
③劣弧和优弧：小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧。

7、例题：⑴请写出图中所有的弦；
⑵请任选一条弦，写出这
条弦所对的弧；
三、巩固练习
1.如何在操场上画一个半径是5m 的圆？说出你的理由。

2、你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵 O D
C B A
20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.
四、应用拓展
想一想判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；
五、归纳小结
1、圆的定义：动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另
一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点组成的图形．
2、圆的有关概念：弦、弧、半圆等。

六、布置作业
收集生活中圆的例子，并且尝试探究圆的各方面的性质。

七、板书设计
圆
1、圆的定义
例题
2、静态、动态。