六年级上册数学.1 分数乘法第8课时 解决问题(1) (2)

第8课时解决问题(1)
课题解决问题(1) 课型新授课
设计说明
连续求一个数的几分之几是多少是由分数乘法的意义扩展而来的分数应用题中最基本的问题，它不仅是分数乘、除法应用题的基础，而且也是很多复合分数应用题的基础，所以本节内容十分重要，教学时应从以下三方面入手：
1.抓住关键句，找准单位“1”。

相关的两个数量进行比较，必然会有比较的标准，也就是标准量，即单位“1”，也必然会有与标准量进行比较的量，即比较量。

因此要想知道两个相关数量之间的关系，首先要找到题中的关键句，并根据关键句找准单位“1”。

2.借助画图，明确单位“1”的转化。

引导学生运用数形结合的思想，把标准量与比较量之间抽象的数量关系用直观、形象的线段图表示出来，从而使学生明确求红萝卜地的面积就是用大棚面积的一半乘红萝卜地面积占萝卜地面积的几分之几。

3.根据分数乘法的意义解决实际问题。

引导学生在理解题意的基础上，结合线段图并根据“一个数乘分数表示这个数的几分之几是多少这一分数乘法的意义，用分数乘法解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。

学习目标
1.在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助折纸或画图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的稍复杂实际问题；培养学生认真审题、仔细计算的好习惯。

2.在观察、猜想、尝试练习、交流、反馈等活动中，培养学生的分析能力和推理能力。

学习重点准确理解题中单位“1”和所求量的关系。

学习难点抓住知识关键，正确判断单位“1”。

学习准备教具准备：PPT课件学具准备：刻度尺
课时安排1课时
教学环节导案学案达标检测
一、创设情境，复习导入。

（7分钟）
1.复习导入。

(1)8×
2
1
的意义是什
么？
(2)东东有20元零用
钱，他用零用钱的
4
1
给奶奶
买了一件生日礼物，东东买
这件生日礼物花了多少钱？
2.导入新课。

今天，我们来研究连续
求一个数的几分之几是多少
的问题，看看可以有哪些想
法和思路。

1.(1)学生根据自己的理解，说
出算式的意义：8的
2
1
是多少。

(2)交流列式的依据和过程，并
计算结果，说清自己是怎么想的，
把什么算作单位“1”。

2.明确本节课的学习内容。

二、合作交流，探究连续求一个数的几分之几是多少的问题的解法。

（20
分钟）
1.读题分析。

(1)课件出示教材13页
例8，指导学生读题，并理
解题意。

(2)讨论：本题的关键句
是什么？一半(
2
1
)、
4
1
表示
1.(1)学生自由读题，按照教材
的提示理解并交流题意。

(2)小组合作、讨论、交流题意，
找到关键句，理解题中的两个不同
单位“1”及比较量与单位“1”之
间的关系，回答问题。

2.(1)实际操作，画图表示题
3.根据问题列式计算。

(1)55t货物，运走了
5
1
，运走了
多少吨货物？
列式：55×
5
1
=11(t)
答：运走了11t货物。

什么？
2.画图分析。

(1)指导学生画图。

指名板演，集体订正。

(2)启发学生根据图示，进一步理解题中的数量关系，并交流是如何转化单位“1”的。

3.组织学生列式解决问题。

4.设疑：比较不同的做法，你发现了什么？意。

汇报时交流画法。

(2)根据图示，进一步理解数量
关系，明确求红萝卜地的面积就是
求大棚面积的
1
2
的
1
4
是多少。

1
2
×
1
4
的单位“1”是大棚面积。

3.独立列式并解答，汇报不同
做法。

4.小组内讨论不同做法，明确
区别：第一种做法是先求萝卜地的
面积，再求红萝卜地的面积；第二
种做法是先求红萝卜地占大棚面积
的几分之几，再求红萝卜地的面积。

(2)一袋大米重25kg，第一次用去
5
2
，第二次用去第一交的
4
1
，第二次
用去多少千克？
列式：25×
5
2
×
4
1
=
2
5
（kg）
答：第二次用去了
2
5
kg。

4.同学们参观天文馆，六年级去了150
人，五年级去的人数是六年级的
10
11
，
四年级去的人数是五年级的
5
4。

四年
级去了多少人？
150×
10
11
×
5
4
=132(人)
答：四年级去了132人。

三、训练深化。

（9分钟）
1.完成教材第14页“做
一做”，教师巡视，引导学生
画图分析题意，解答此题。

2.完成教材第16页第2
题，让学生先说清题中的数
量关系，再独立解答。

3.完成下面例题。

例题一桶油净160kg，
用去这桶油的
3
4
以后，又买
来这时桶里油的
3
4
，现在桶
里还有多少千克油？
1.借助画图解决问题。

2.学生独立思考并在练习本上
试做，然后与同桌交流，并进行评
价。

3.思路提示通过分析题意，
引导学生自主发现用去的油的质量
是这桶油的
3
4
，而第二次买来的油
的质量是用去之后剩下的油的质量
的
3
4。

用去时的单位“1”与买来
时的单位“1”是不同的。

规范解答:用去的油的重量：
160×
4
3
=120（kg）
桶里还剩的油的重量：
160-120=40(kg）
原来的油的重量：40×
4
3
=30(kg）
现在桶里油的重量：40+30=70(kg）
答：现在桶里还有70kg油。

四、总结收获。

（4分钟）1.教师总结本课学习的内
容。

2.布置作业。

学生谈本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
本课我主要结合生活实际，使学生初步学会厘清分数乘法应用题的数量关系，并会应用它解决实际问题。

课堂上，我为学生创设了开放、民主、有趣的自主探究的空间，鼓励学生大胆质疑，培养了他们的创新能力。

教师点评和总结：
知识技能（72分）
一、我会填。

（每空1分，共28分）
1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。

2.（）的是27；60kg是（）kg的；300t比（）t少。

3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。

4.（）∶7= =9÷（）=
5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。

甲、乙两队工作效率的比是（）。

如果两队合做，（）天就能完成工程的。

6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。

7.在里填上“>”“<”或“=”。

8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。

9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。

已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。

10.有一根长m的绳子，第一次截下它的，还剩m；第二次又截下m，最后还剩下（）m。

11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。

六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。

二、我会判。

（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。

（）
2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的。

（）
3.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。

（）
4. m∶2cm化简后是40∶1。

（）
5.羽毛球队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。

（）
三、我会选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。

A.乙的等于甲
B.甲的等于乙
C.甲是乙的
2.一条公路，甲走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。

A.9
B.18
C.36
3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。

A.南偏西40°
B.东偏南40°
C.北偏西40°
4.一辆汽车小时行驶30km。

照这样的速度，这辆汽车小时能行驶（）km。

A.54
B.90
C.150
5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙的速度比是（）。

A.4∶1∶4
B.5∶4∶3
C.15∶12∶16
四、我会算。

（共26分）
1.直接写得数。

（4分）
2.化简下列各比，并求出比值。

（4分）
3.下面各题怎样算简便就怎样算。

（12分）
4.解方程。

（6分）
五、我会做。

（共8分）
1.根据下图填一填：小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。

小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。

（5分）
2. 博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的
生活应用（28分）
六、解决问题。

（共28分）
2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？（5分）
3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的。

首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？（6分）
4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价后，第二次在第一次降价的基础上又降价。

现在该款电视机每台的售价是多少元？（5分）
5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。

甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？（6分）
甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。

甲、乙两人的速度比是多少？（10分）。