基于维数特征的园林植物林冠线和色彩分析

基于维数特征的园林植物林冠线和色彩分析作者：段传宏张敬丽王晓云晏燕胡洁闰婧
来源：《农学学报》2022年第02期
摘要：为提高园林植物配植水平，从植物群落林冠线和色彩2个方面对景观外貌进行量化分析。

研究选取3处居住区中心绿地，测算样本材料的林冠线分形维数和色彩信息维数。

研究发现，所选样本植物群落林冠线分形维数组内变异差别较大而组间较小，样本景观塑造以植物群落为主搭配园林建筑分形维数较高，完全以植物造景林冠线较连续，更具自然韵味，群落内部不同层次植物的林冠轮廓分形维数变异性较大，林冠线不连续且以建筑轮廓线为主的景观分形维数较低；色彩的信息维数体现了色彩分布的复杂和不均匀性，维数较高是园林植物群落接近自然群落的特征之一。

3个样本植物种类的雷同性较高，样本内部植物配植的层次和龄级较单调，需加强乡土景观植物资源开发和植物配植水平，以营造近自然人工植物群落。

关键词：维数；园林植物；群落；林冠线；色彩
中图分类号：TU986.2文献标志码：A论文编号：cjas2020-0178
Analysis of the Canopy Lines and Color of Landscape Plant Communities Based on Dimension Characteristics
DUAN Chuanhong1， ZHANG Jingli2， WANG Xiaoyun1， YAN Yan1， HU Jie1， RUN Jing3（1The Forest Science Research Institute of Xinyang， Xinyang 464031， Henan， China；
2College of Landscape and Horticulture， Yunnan Agricultural University， Kunming 650000，Yunnan， China； 3Gushi County Forestry Technology Promotion Station， Gushi 465200，Henan， China）
Abstract： To improve the level of planting arrangements， the landscape was quantitatively analyzed from canopy lines and color of plant communities. 3 residential green spaces were selected to measure the fractal dimension of canopy lines and the information dimension of color. The study revealed that the variation in fractal dimension of canopy lines was large within the same group and the variation was small between different groups in the sample communities. The community landscape formed by the combination of garden buildings and plants had high fractal dimension， and canopy lines entirely formed by plant landscape were continuous and had more natural charm. The variation of the canopy contour at different levels within the community was of great fractal dimension， while the canopy lines with discontinuity and mainly based on buildings had low landscape fractal dimension. The information dimension of color reflected the complexity and non-uniformity of color distribution， and the relatively high dimension was one of the characteristics of garden plant community close to the natural community. The comparison and analysis of the 3 sample communities indicated that the plant species were relatively similar， and the planting arrangements
in the samples were monotonous.Therefore， it is suggested to strengthen the development of local plant resources and plant configuration level， so as to build near-natural artificial plant communities.
Keywords： fractal dimension； landscape plant； community； canopy line； color
0引言
目前植物配植評价常采用的方法有层次分析法（AHP）、美景度评价法（SBE）、审美评判测量法（BIBLCJ）、语义分析法（SD）等。

雷金睿[1]根据海口地区高尔夫球场植物景观AHP评价结果，得出澜湖、月亮湾、三公里和东山高尔夫球场植物景观的优劣排序；于守超[2]用SBE法量化评价聊城市公园植物景观，并结合园林植物和景观生态学相关理论分析公园植
物景观实例；朱志鹏[3]用SD法对闽西地区乡村道路景观进行美学质量评价分析，选择具有典型代表意义的闽西乡村，结合游览者视觉感观及心理感受评价闽西地区乡村道路景观美学质量。

上述评价方法侧重于审美层次，评价过程主观性较强，评价手段以主观判断、语言表达为依据，客观性不足。

所以探讨景观的客观量化评价分析十分必要。

分形理论是现代几何学的分支，传统的欧式几何学空间的特征标度是长度，对应的线、面、立体特征量为长度的一次方、二次方、三次方，所以传统的几何维数都是整数，空间维数划分为一维、二维、三维[4]。

分
形理论突破了传统的欧式几何学，认为曲折的海岸线、山川、岩石等形状具有自相似性和标度不变性，认为维数可以是分数，维数反映复杂形体不规则性的量度[5]。

分形维数理论进一步
扩展，产生了信息维数、谱维数等概念[6]。

分形理论在植物学领域有着广泛的运用，目前已
运用于植物分枝形态、植物种群格局[7-8]、群落格局和景观斑块格局的研究中[9-10]。

通过研究植物种群分布的分形维数分析其占据空间生态位的能力和种群发展状态。

分形理论对于城市景观的研究主要表现在城市建筑格局肌理和城市市政建筑、水体等边际线研究。

如严军[11]应用分形理论对马鞍山雨山湖滨水天际线的研究，刘杰[12]基于分形模型的城市绿地系统时空进化分析等。

本研究以3处居住小区中心绿地林冠线分形维数和色彩信息维数为研究对象，对植物配植进行评价研究，旨在探索一种景观的客观量化评价分析方法。

1材料与方法
1.1研究样本及研究材料获取
研究区域位于河南省信阳市，选取3处居住区中心绿地作为观测样本，样本建设年代为2006—2008年，样方为小区中心绿地标志性景观，于2019年3月进行居民随访，每个样本选择1幅照片作为评价样本，编号Ⅰ～Ⅲ号（图1）。

1.2研究方法
1.2.1研究内容对样本植物群落林冠线和色彩维数特征研究分3个方面进行，包括样本植物群落植物种类数量调查、树木林冠线分形维数测算、植物配植色彩信息维数测算。

1.2.2分形维数计算方法
（1）树木林冠线分形维数测算，自上而下计算乔木、灌木、地被3个层次的植物群丛林冠线分形维数。

对选取的评价材料沿林冠线画一条曲线，将其放入不同规格的方格网中，与曲线相交的方格个数为N，对应的方格边长计R，共选取20组数，按式（1）计算分形维数。

（2）植物配植色彩信息维数测算，依次按照2n（n= 0，1，2，3，4，5，6）比例均分所选照片材料为若干小格，查询并统计每个小格内植物色彩的NCS色号，计算不同小格内色号的出现频率fn，按式（2）计算信息熵，然后按式（1）计算信息维数。

NCS色号为瑞典国家色彩语言系统标准NCS（Natural Colour System，自然色彩系统），在欧洲使用最为广泛，主要应用于各种设计、科学研究和教育等领域，是进行景观植物色彩的量化分析[13-16]常用指标。

1.3数据处理分析
运用AutoCAD 2014进行图像处理与数据采集。

采用盒维数法计算分形维数并计算信息维数。

采用NCS A-6 index1950比色系统进行色彩色号比对。

数据处理分析和制图采用Excel 2007。

2结果与分析
2.1样本植物种类数量调查
2.1.1样本植物种类植物配植种类上以样本Ⅰ最多（19种），样本Ⅲ最少（8种）。

调查样地中主要乔木有银杏（Ginkgo biloba）、辛夷（Magnolia liliiflora）、桂花（Osmanthusfragrans）、大叶女贞（Ligustrum compactum）、香樟（Cinnamomum camphora）、栾树（Koelreuteriapaniculata）、马褂木（Liriodendron chinense）等；主要灌木有海棠（Malus spectabilis）、杜鹃（Rhododendron radendum）、红花檵木（Loropetalum chinense var. rubrum）、红瑞木（Cornus alba）、红枫（Acer palmatum f. atropurpureum）、金森女贞（Ligustrum japonicum‘Howardii’）、金叶女贞（Ligustrum vicaryi）、金心黄杨（Euonymus japonicus var. aurea-marginatus）、红叶石楠（Photina fraseri）、小叶女贞（Ligustrum quihoui）、洒金桃叶珊瑚（Aucuba japonica var. variegate）等；草坪植物主要是马尼拉（Zoysia matrella）。

样本植物数量如表1。

2.1.2样本植物群丛外貌特点群落外貌主要表现为地被植物较为平整，灌木层以人工修剪植物造型为主，乔木层林冠线较为接近林木的自然形态。

植物色彩特征上，春季园林植物色相中红色最突出，夏季绿色最突出，秋季黄色最突出，冬季则较单调。

其中Ⅰ号样本景观线条和色彩以植物造景为主，Ⅱ号植物和建筑相配合，Ⅲ号则以建筑为主。

2.2样本植物群丛分形维数
样本植物群丛林冠线函数方程决定系数（R2）最小值为0.967，方程拟合性较好（表2）。

样本植物群丛分形维数（表3）平均值为0.986，最大值为1.073，最小值为0.914。

植物群丛3个层次的林冠线分形维数平均值表现为乔木层>灌木层>地被层。

3个样本组间变异性较小，变异系数为0.046，3个样本组內林冠线分形维数平均值以Ⅱ号样本最大为1.0120，Ⅰ号样本和Ⅲ号值较接近，组间林冠线分形维数表现为Ⅱ号样本>Ⅰ号样本>Ⅲ号样本。

各组内分形维数变异系数表现为Ⅰ号样本>Ⅱ号样本>Ⅲ号样本。

表明植物和建筑共同塑造的景观线条分形维数值更高，单纯的植物或建筑都较低，丰富的植物种类增强了不同层次间的林冠线的曲线变异性，单纯植物群落不同层次维数的变异性最高。

2.3样本植物色号信息维数
样本植物群落色号信息熵函数方程决定系数（R2）最小值为0.892，方程拟合性较好（表4）。

样本植物群丛色号信息维数平均值为1.374，最大值为1.484，最小值为1.167（表5）。

3个样本信息维数表现为Ⅱ号样本>Ⅰ号样本>Ⅲ号样本。

Ⅲ号样本植物色彩变化略低，原因是植物种类的复杂性较低，绿地以大面积草坪为主。

Ⅰ号与Ⅱ号样本接近，两者之间变异性较小，原因在于体现色彩与季相变化的季节特征植物基本雷同，春季的红色相主要来源于海棠、杜鹃、辛夷等植物；秋季色相来源于栾树、红枫、银杏等；地被植物以金森女贞、红叶石楠、小叶女贞、洒金桃叶珊瑚为主；常绿乔木主要有桂花、大叶女贞、香樟等。

色彩的信息维数显示
了色彩的空间分布形态不均匀的程度，信息维数较高的Ⅱ号样本在色彩组合上更具复杂性，而信息维数较低的Ⅲ号样本植物景观的色彩搭配相对简单规整。

1材料与方法
1.1研究样本及研究材料获取
研究区域位于河南省信阳市，选取3处居住区中心绿地作为观测样本，样本建设年代为2006—2008年，样方为小区中心绿地标志性景观，于2019年3月进行居民随访，每个样本选择1幅照片作为评价样本，编号Ⅰ～Ⅲ号（图1）。

1.2研究方法
1.2.1研究内容对样本植物群落林冠线和色彩维数特征研究分3个方面进行，包括样本植物群落植物种类数量调查、树木林冠线分形维数测算、植物配植色彩信息维数测算。

1.2.2分形维数计算方法
（1）树木林冠线分形维数测算，自上而下计算乔木、灌木、地被3个层次的植物群丛林冠线分形维数。

对选取的评价材料沿林冠线画一条曲线，将其放入不同规格的方格网中，与曲线相交的方格个数为N，对应的方格边长计R，共选取20组数，按式（1）计算分形维数。

（2）植物配植色彩信息维数测算，依次按照2n（n= 0，1，2，3，4，5，6）比例均分所选照片材料为若干小格，查询并统计每个小格内植物色彩的NCS色号，计算不同小格内色号的出现频率fn，按式（2）计算信息熵，然后按式（1）计算信息维数。

NCS色号为瑞典国家色彩语言系统标准NCS（Natural Colour System，自然色彩系统），在欧洲使用最为广泛，主要应用于各种设计、科学研究和教育等领域，是进行景观植物色彩的量化分析[13-16]常用指标。

1.3数据处理分析
运用AutoCAD 2014进行图像处理与数据采集。

采用盒维数法计算分形维数并计算信息维数。

采用NCS A-6 index1950比色系统进行色彩色号比对。

数据处理分析和制图采用Excel 2007。

2结果与分析
2.1样本植物种类数量调查
2.1.1样本植物种类植物配植种类上以样本Ⅰ最多（19种），样本Ⅲ最少（8种）。

调查样地中主要乔木有银杏（Ginkgo biloba）、辛夷（Magnolia liliiflora）、桂花（Osmanthusfragrans）、大叶女贞（Ligustrum compactum）、香樟（Cinnamomum camphora）、栾树（Koelreuteriapaniculata）、马褂木（Liriodendron chinense）等；主要灌木有海棠（Malus spectabilis）、杜鹃（Rhododendron radendum）、红花檵木（Loropetalum chinense var. rubrum）、红瑞木（Cornus alba）、红枫（Acer palmatum f. atropurpureum）、金森女贞（Ligustrum japonicum‘Howardii’）、金叶女贞（Ligustrum vicaryi）、金心黄杨（Euonymus japonicus var. aurea-marginatus）、红叶石楠（Photina fraseri）、小叶女贞（Ligustrum quihoui）、洒金桃叶珊瑚（Aucuba japonica var. variegate）等；草坪植物主要是马尼拉（Zoysia matrella）。

样本植物数量如表1。

2.1.2样本植物群丛外貌特点群落外貌主要表现为地被植物较为平整，灌木层以人工修剪植物造型为主，乔木层林冠线较为接近林木的自然形态。

植物色彩特征上，春季园林植物色相中红色最突出，夏季绿色最突出，秋季黄色最突出，冬季则较单调。

其中Ⅰ号样本景观线条和色彩以植物造景为主，Ⅱ号植物和建筑相配合，Ⅲ号则以建筑为主。

2.2样本植物群丛分形维数
样本植物群丛林冠线函数方程决定系数（R2）最小值为0.967，方程拟合性较好（表2）。

样本植物群丛分形维数（表3）平均值为0.986，最大值为1.073，最小值为0.914。

植物群丛3个层次的林冠线分形维数平均值表现为乔木层>灌木层>地被层。

3个样本组间变异性较小，变异系数为0.046，3个样本组内林冠线分形维数平均值以Ⅱ号样本最大为1.0120，Ⅰ号样本和Ⅲ号值较接近，组间林冠线分形维数表现为Ⅱ号样本>Ⅰ号样本>Ⅲ号样本。

各组内分形维数变异系数表现为Ⅰ号样本>Ⅱ号样本>Ⅲ号样本。

表明植物和建筑共同塑造的景观线条分形维数值更高，单纯的植物或建筑都较低，丰富的植物种类增强了不同层次间的林冠線的曲线变异性，单纯植物群落不同层次维数的变异性最高。

2.3样本植物色号信息维数
样本植物群落色号信息熵函数方程决定系数（R2）最小值为0.892，方程拟合性较好（表4）。

样本植物群丛色号信息维数平均值为1.374，最大值为1.484，最小值为1.167（表5）。

3个样本信息维数表现为Ⅱ号样本>Ⅰ号样本>Ⅲ号样本。

Ⅲ号样本植物色彩变化略低，原因是植物种类的复杂性较低，绿地以大面积草坪为主。

Ⅰ号与Ⅱ号样本接近，两者之间变异性较小，原因在于体现色彩与季相变化的季节特征植物基本雷同，春季的红色相主要来源于海棠、杜鹃、辛夷等植物；秋季色相来源于栾树、红枫、银杏等；地被植物以金森女贞、红叶石楠、小叶女贞、洒金桃叶珊瑚为主；常绿乔木主要有桂花、大叶女贞、香樟等。

色彩的信息维数显示了色彩的空间分布形态不均匀的程度，信息维数较高的Ⅱ号样本在色彩组合上更具复杂性，而信息维数较低的Ⅲ号样本植物景观的色彩搭配相对简单规整。

1材料与方法
1.1研究样本及研究材料获取
研究区域位于河南省信阳市，选取3处居住区中心绿地作为观测样本，样本建设年代为2006—2008年，样方为小区中心绿地标志性景观，于2019年3月进行居民随访，每个样本选择1幅照片作为评价样本，编号Ⅰ～Ⅲ号（图1）。

1.2研究方法
1.2.1研究内容对样本植物群落林冠线和色彩维数特征研究分3个方面进行，包括样本植物群落植物种类数量调查、树木林冠线分形维数测算、植物配植色彩信息维数测算。

1.2.2分形维数计算方法
（1）树木林冠线分形维数测算，自上而下计算乔木、灌木、地被3个层次的植物群丛林冠线分形维数。

对选取的评价材料沿林冠线画一条曲线，将其放入不同规格的方格网中，与曲线相交的方格个数为N，对应的方格边长计R，共选取20组数，按式（1）计算分形维数。

（2）植物配植色彩信息维数测算，依次按照2n（n= 0，1，2，3，4，5，6）比例均分所选照片材料为若干小格，查询并统计每个小格内植物色彩的NCS色号，计算不同小格内色号
的出现频率fn，按式（2）计算信息熵，然后按式（1）计算信息维数。

NCS色号为瑞典国家色彩语言系统标准NCS（Natural Colour System，自然色彩系统），在欧洲使用最为广泛，主要应用于各种设计、科学研究和教育等领域，是进行景观植物色彩的量化分析[13-16]常用指标。

1.3数据处理分析
运用AutoCAD 2014进行图像处理与数据采集。

采用盒维数法计算分形维数并计算信息维数。

采用NCS A-6 index1950比色系统进行色彩色号比对。

数据处理分析和制图采用Excel 2007。

2结果与分析
2.1样本植物种类数量调查
2.1.1样本植物种类植物配植种类上以样本Ⅰ最多（19种），样本Ⅲ最少（8种）。

调查样地中主要乔木有银杏（Ginkgo biloba）、辛夷（Magnolia liliiflora）、桂花（Osmanthusfragrans）、大叶女贞（Ligustrum compactum）、香樟（Cinnamomum camphora）、栾树（Koelreuteriapaniculata）、马褂木（Liriodendron chinense）等；主要灌木有海棠（Malus spectabilis）、杜鹃（Rhododendron radendum）、红花檵木（Loropetalum chinense var. rubrum）、红瑞木（Cornus alba）、红枫（Acer palmatum f. atropurpureum）、金森女贞（Ligustrum japonicum‘Howardii’）、金叶女贞（Ligustrum vicaryi）、金心黄杨（Euonymus japonicus var. aurea-marginatus）、红叶石楠（Photina fraseri）、小叶女贞（Ligustrum quihoui）、洒金桃叶珊瑚（Aucuba japonica var. variegate）等；草坪植物主要是马尼拉（Zoysia matrella）。

样本植物数量如表1。

2.1.2样本植物群丛外貌特点群落外貌主要表现为地被植物较为平整，灌木层以人工修剪植物造型为主，乔木层林冠线较为接近林木的自然形态。

植物色彩特征上，春季园林植物色相中红色最突出，夏季绿色最突出，秋季黄色最突出，冬季则较单调。

其中Ⅰ号样本景观线条和色彩以植物造景为主，Ⅱ号植物和建筑相配合，Ⅲ号则以建筑为主。

2.2样本植物群丛分形维数
样本植物群丛林冠线函数方程决定系数（R2）最小值为0.967，方程拟合性较好（表2）。

样本植物群丛分形维数（表3）平均值为0.986，最大值为1.073，最小值为0.914。

植物群丛3个层次的林冠线分形维数平均值表现为乔木层>灌木层>地被层。

3个样本组间变异性較小，变异系数为0.046，3个样本组内林冠线分形维数平均值以Ⅱ号样本最大为1.0120，Ⅰ号样本和Ⅲ号值较接近，组间林冠线分形维数表现为Ⅱ号样本>Ⅰ号样本>Ⅲ号样本。

各组内分形维数变异系数表现为Ⅰ号样本>Ⅱ号样本>Ⅲ号样本。

表明植物和建筑共同塑造的景观线条分形维数值更高，单纯的植物或建筑都较低，丰富的植物种类增强了不同层次间的林冠线的曲线变异性，单纯植物群落不同层次维数的变异性最高。

2.3样本植物色号信息维数
样本植物群落色号信息熵函数方程决定系数（R2）最小值为0.892，方程拟合性较好（表4）。

样本植物群丛色号信息维数平均值为1.374，最大值为1.484，最小值为1.167（表5）。

3个样本信息维数表现为Ⅱ号样本>Ⅰ号样本>Ⅲ号样本。

Ⅲ号样本植物色彩变化略低，原因是植物种类的复杂性较低，绿地以大面积草坪为主。

Ⅰ号与Ⅱ号样本接近，两者之间变异性较小，原因在于体现色彩与季相变化的季节特征植物基本雷同，春季的红色相主要来源于海棠、杜鹃、辛夷等植物；秋季色相来源于栾树、红枫、银杏等；地被植物以金森女贞、红叶石楠、小叶女贞、洒金桃叶珊瑚为主；常绿乔木主要有桂花、大叶女贞、香樟等。

色彩的信息维数显示
了色彩的空间分布形态不均匀的程度，信息维数较高的Ⅱ号样本在色彩组合上更具复杂性，而信息维数较低的Ⅲ号样本植物景观的色彩搭配相对简单规整。