高中数学 2.1.2 瞬时变化率学案 新人教版选修2-2
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陕西省西安交大阳光中学高中数学2.1.2瞬时变化率学案新人教版选修2-2
目标
1.理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念；
2.会运用瞬时速度的定义求物体在某一时刻的瞬时速度．
重点
求切线及瞬时速度
二次备课
难点
求切线及瞬时速度
自
主
学
习
提出问题：（阅读课本回答）
1．平均变化率：
2．平均速度：
3．曲线上两点的连线（割线）的斜率与函数f(x)在区间上的平均变化率
有何关系?
问题生成记录：
精
讲
互
动
1．瞬时速度：
如何理解瞬时速度？它与平均速度有何关系？
2．求瞬时速度的步骤：
1）先求时间改变量 和位置改变量
2）再求平均速度
3）后求瞬时速度：当 无限趋近于0， 无限趋近于常数v为瞬时速度
例1自由落体运动的位移s (m)与时间t(s)的关系为s= ,求t=3s时的瞬时速度
A．4 B． C． D．
4．设一物体在t秒内所经过的路程为s米，并且 ，则物体在运动开始的速度为（）
A．3 B．－3 C．0 D．2
5．任一做直线运动的物体，其位移 与时间 的关系是 ，则物体的初速度是（）
A 0B 3
C－2D
作业
反思
板书
设计
例2一作直线运动的物体其位移s与时间t的关系是 ．
（1）求此物体的初速度；
（2）求此物体在t=2秒时的瞬时速度；
（3）求t=0到t=2时的平均速度．
达
标
训
练
1.课本30页练习1
2．如果质点M按规律 运动，则在一小段时间中相应的平均速度等于（）
A．4 B． C． D．3
3．如果某物体的运动方程是 ，则在 秒时的瞬时速度是（）
目标
1.理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念；
2.会运用瞬时速度的定义求物体在某一时刻的瞬时速度．
重点
求切线及瞬时速度
二次备课
难点
求切线及瞬时速度
自
主
学
习
提出问题：（阅读课本回答）
1．平均变化率：
2．平均速度：
3．曲线上两点的连线（割线）的斜率与函数f(x)在区间上的平均变化率
有何关系?
问题生成记录：
精
讲
互
动
1．瞬时速度：
如何理解瞬时速度？它与平均速度有何关系？
2．求瞬时速度的步骤：
1）先求时间改变量 和位置改变量
2）再求平均速度
3）后求瞬时速度：当 无限趋近于0， 无限趋近于常数v为瞬时速度
例1自由落体运动的位移s (m)与时间t(s)的关系为s= ,求t=3s时的瞬时速度
A．4 B． C． D．
4．设一物体在t秒内所经过的路程为s米，并且 ，则物体在运动开始的速度为（）
A．3 B．－3 C．0 D．2
5．任一做直线运动的物体，其位移 与时间 的关系是 ，则物体的初速度是（）
A 0B 3
C－2D
作业
反思
板书
设计
例2一作直线运动的物体其位移s与时间t的关系是 ．
（1）求此物体的初速度；
（2）求此物体在t=2秒时的瞬时速度；
（3）求t=0到t=2时的平均速度．
达
标
训
练
1.课本30页练习1
2．如果质点M按规律 运动，则在一小段时间中相应的平均速度等于（）
A．4 B． C． D．3
3．如果某物体的运动方程是 ，则在 秒时的瞬时速度是（）