2023-2024学年高一上学期物理人教版必修第一册第10讲 牛顿运动定律综合应用(一)练习题

第10讲牛顿运动定律综合应用（一）
一、瞬时问题
1．两种模型
加速度与合外力具有因果关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，当物体所受合外力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度不能发生突变．
2．解题思路
分析瞬时变化前物体的受力情况→分析瞬时变化后哪些力变化或消失→
求出变化后物体所受合力根据牛顿第二定律列方程→求瞬时加速度
【自测一】
1.如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是()
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
2.如图所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一根轻质弹簧，a、b 两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度分别为a1、a2，则(取竖直向下为正方向，重力加速度为g)()
A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝g
C．a1＝－2g，a2＝g D．a1＝－g，a2＝0
3．(多选)如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态．现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬间()
A．弹簧的形变量不改变
B．弹簧的弹力大小为mg
C．木块A的加速度大小为2g
D．木块B对水平面的压力大小迅速变为2mg
4.如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间(重力加速度为g)()
A．图甲中A球的加速度不为零
B．图乙中两球加速度均为g sinθ
C．图乙中轻杆的作用力一定不为零
D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的3倍
5.(多选)如图所示，质量为m的小球被一根轻质橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上．重力加速度为g，下列判断中正确的是()
A ．在AC 被突然剪断的瞬间，BC 对小球的拉力不变
B ．在A
C 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为g sin θ
C ．在BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为g cos θ
D ．在BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为g sin θ
6.如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A 小球，同时水平细线一端连着A 球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A 、B 两小球分别连在另一根竖直弹簧两端．开始时A 、B 两球都静止不动，A 、B 两小球的质量相等，重力加速度为g ，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为()
A ．a A ＝a
B ＝g
B ．a A ＝2g ，a B ＝0
C ．a A ＝3g ，a B ＝0
D ．a A ＝23g ，a B ＝0
7.如图所示，A 、B 、C 为三个实心小球，A 为铁球，B 、C 为木球．A 、B 两球分别连接在两根弹簧上，C 球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内．若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，ρ木<ρ水<ρ铁)()
A ．A 球将向上运动，
B 、
C 球将向下运动
B ．A 、B 球将向上运动，
C 球不动
C ．A 球将向下运动，B 球将向上运动，C 球不动
D ．A 球将向上运动，B 球将向下运动，C 球不动
二、超重和失重问题
1．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向上的加速度．
2．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向下的加速度．
3．完全失重
(1)定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象称为完全失重现象．
(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．
4．实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关．
(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．
【自测二】
1．加速度大小等于g的物体处于完全失重状态．()
2．减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于物体的重力．()
3．加速上升的物体处于超重状态．()
4．物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化．()
5．根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向．()
1.一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示．乘客所受支持力的大小用F N表示，速度大小用v表示．重力加速度大小为g.以下判断正确的是()
A．0～t1时间内，v增大，F N>mg
B．t1～t2时间内，v减小，F N<mg
C．t2～t3时间内，v增大，F N<mg
D．t2～t3时间内，v减小，F N>mg
2.(多选)蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称．某次比赛过程中，一运动员做蹦床运动时，利用力传感器测得运动员所受蹦床弹力F随时间t的变化图像如图所示．若运动员仅
在竖直方向运动，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2.依据图像给出的信息，下列说法正确的是()
A．运动员的质量为60kg
B．运动员的最大加速度为45m/s2
C．运动员离开蹦床后上升的最大高度为5m
D．9.3s至10.1s内，运动员一直处于超重状态
3．生活中经常测量体重．测量者在体重计上保持静止状态，体重计的示数即为测量者的体重，如图甲所示．现应用体重计研究运动与力的关系，测量者先静止站在体重计上，然后完成下蹲动作．该过程中体重计示数的变化情况如图乙所示．对此，下列说法正确的是()
A．测量者的重心经历了加速、减速、再加速、再减速四个运动阶段
B．测量者的重心在t3时刻速度最小
C．测量者的重心在t4时刻加速度最大
D．测量者在t1～t2时间内表现为超重
4.(多选)2021年9月17日，“神舟十二号”返回舱成功返回，返回舱在距地面某一高度时，启动减速降落伞开始做减速运动．当返回舱的速度大约减小至v＝9m/s时，继续匀速(近似)下降．当以这个速度一直降落到距离地面h＝1.1m时，立刻启动返回舱的缓冲发动机并向下喷气，舱体再次做匀减速运动，经历时间t＝0.2s后，以某一安全的速度落至地面．设最后的减速过程可视为竖直方向的匀减速直线运动，取g＝10m/s2，则最后减速过程中() A．返回舱中的航天员处于失重状态
B．返回舱再次做减速运动的加速度大小为25m/s2
C．返回舱落地的瞬间速度大小为2m/s
D．返回舱再次做减速运动时对质量m＝60kg的航天员的作用力的大小为2700N
三、动力学两类基本问题
1．动力学问题的解题思路
2．解题关键
(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；
(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；连接点速度是联系各物理过程的桥梁．
【自测三】
1．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是()
2．(多选)如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m＝0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧始终在弹性限度内)，其速度v和弹簧压缩量Δx之间的函数图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g＝10m/s2，则下列说法正确的是()
A．小球刚接触弹簧时速度最大
B．当Δx ＝0.3m 时，小球处于超重状态
C．该弹簧的劲度系数为20.0N/m
D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大
3.已知受力求运动情况：如图所示，光滑斜面AB 与一粗糙水平面BC 连接，斜面倾角θ＝30°，质量m ＝2kg 的物体置于水平面上的D 点，DB 间的距离d ＝7m，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，将一水平向左的恒力F ＝8N 作用在该物体上，t ＝2s 后撤去该力，不考虑物体经过B 点时的速度损失．求撤去拉力F 后，经过多长时间物体经过B 点？(g 取10m/s 2)
4.(多选)如图所示，Oa 、Ob 和ad 是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O 、a 、b 、c 、d 位于同一圆周上，c 为圆周的最高点，a 为最低点，O ′为圆心．每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O 点无初速度释放，一个滑环从d 点无初速度释放，用t 1、t 2、t 3分别表示滑环沿
Oa 、Ob 、da 到达a 或b 所用的时间．下列关系正确的是()
A．t 1＝t 2
B．t 2>t 3C．t 1<t 2D．t 1＝t 3
5.已知运动情况求受力：2020年12月，嫦娥五号成功将采集的月球土壤样品送回地球．探测器在取样过程中，部分土壤采用了钻具钻取的方式采集，并沿竖直方向运送到月球表面．嫦娥五号所配备的钻杆具有独特的空心结构，具有收集土壤的作用，假设采集时钻杆头部深入月表h ＝2m 深处，已采集到m ＝500g 此深处的月壤，从静止开始竖直向上回收，15s 后钻杆头部
上升至月球表面，速度恰好为零，此过程可简化成匀加速、匀速、匀减速三个阶段，上升最大速度是v＝20cm/s，已知月球表面的重力加速度为1.63m/s2，求：
(1)上升过程中匀速运动的时间t；
(2)若上述过程中匀加速和匀减速阶段加速度的大小相同，求三个阶段钻杆对采样月壤的作用力F的大小(保留三位有效数字)．
6．(多选)如图甲所示，物块的质量m＝1kg，初速度v
＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻F突然反向，大小不变，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g＝10m/s2.下列说法中正确的是()
A．0～5m内物块做匀减速运动
B．在t＝1s时刻，恒力F反向
C．恒力F大小为10N
D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
7．如图所示，直杆水平固定，质量为m＝0.1kg的小圆环套在杆上A点，在竖直平面内对环施加一个与杆夹角为θ＝53°的斜向上的拉力F，使小圆环由静止开始沿杆向右运动，并在经过B点时撤去此拉力F，小圆环最终停在C点．已知小圆环与直杆间的动摩擦因数μ＝0.8，
AB与BC的距离之比x
1∶x
2
＝8∶5.(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：
(1)小圆环在BC段的加速度的大小a
；
2
；
(2)小圆环在AB段的加速度的大小a
1 (3)拉力F的大小．。