六年级下册数学一课一练-2.1圆柱 西师大版(2014秋)(含答案)

六年级下册数学一课一练-2.1圆柱
一、单选题
1.把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（）。

A. 正方形
B. 梯形
C. 长方形
D. 都有可能
2.如果一个圆柱的高增加
3.14cm，保持底面积大小不变，则表面积会增加25.12cm2，这个圆柱的底面周长是（）cm。

A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
3.把一个圆柱体纸盒的侧面展开得到一个正方形．如果这个圆柱体纸盒的底面半径5厘米，那么它的高是（）厘米．
A. 31.4
B. 78.5
C. 15.7
4.下面第（）个图形是圆柱的展开图．
A. B.
C. D.
5.求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求（）
A. 圆柱的侧面积
B. 圆柱的体积
C. 圆柱的表面积
二、判断题
6.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少2倍．
7.圆柱只有一条高，就是上下两个底面圆心的连线．
8.两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。

9.圆柱的侧面展开一定得到长方形或正方形．
三、填空题
10.在下图中，标出圆柱各部分名称．(按上、下、左、右的顺序填写)
________
11.用一张长21.98厘米，宽14厘米的长方形铁皮，弯曲长边围成一个圆柱体．这个圆柱直径是________厘米，高是________厘米．
12.一个圆柱的侧面积9.42平方厘米，高4厘米，这个圆柱的表面积是________平方厘米．
13.直角三角形以它的斜边为轴旋转得到了________个________。

14.圆柱有________条高，有________个________和一个曲面围成的。

四、解答题
15.把一个铁块浸没在一个底面半径是6厘米,水深20厘米的圆柱形容器中,水面上升到22厘米,且水未溢出,这个铁块的体积是多少立方厘米?
16.如果将一根圆柱形的木头截成两段，那么它的表面积增加56.52平方分米，如果沿着直径劈成两个半圆柱，那么它的表面积增加120平方分米。

这根圆柱形木头的表面积是多少平方分米？
五、综合题
17.计算图形的表面积和体积（单位厘米）
（1）
（2）
六、应用题
18.如图是一个圆柱体的表面展开图，根据图上的数据，求出圆柱体的体积．
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是长方形.
故答案为：C.
【分析】圆柱的底面直径和高相等时，侧面展开是长方形，因为底面展开的长度是圆柱的底面周长而不是直径，所以周长不等于高，是长方形.
2.【答案】C
【解析】【解答】假设圆柱的底面周长是L ，高是h ，那么L×（h＋3.14）－Lh＝25.12，解得L＝8。

故答案为：C
【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。

3.【答案】A
【解析】【解答】解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等．
圆柱的底面周长：2×3.14×5=31.4（厘米），
那么圆柱的高是31.4厘米．
故选：A．
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的对面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等．再根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱的底面周长即可确定高．
4.【答案】C
【解析】【解答】A、底面周长为：3.14×6=18.84，因为长=9.42，所以不是圆柱的展开图，
B、底面周长为：3.14×6=18.84，因为长=24，所以不是圆柱展开图，
C、底面周长为：3.14×6=18.84，因为长=18.84，所以是圆柱展开图，
D、底面周长为：3.14×6=18.84，因为长=28.26，所以不是圆柱的展开图，
【分析】根据圆柱体展开图的特点：长方形的长=底面周长，利用C=πd即可选出正确答案。

故选：C
5.【答案】C
【解析】【解答】由解析可知，求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求这个圆柱的表面积；
【分析】圆柱形的茶叶罐是由这些硬纸板围城的，因此，求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求这个圆柱的表面积。

故选：C。

二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：（等底等高的）圆锥的体积=圆柱体积，
所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少，
所以原题说法错误；
故答案为：错误．
【分析】圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=Sh，所以可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此即可进行判断．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱有无数条高，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】圆柱有无数条高，圆柱的高是上下两个底面之间的高距离。

8.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个圆柱的体积相等，但它们的表面积不一定相等。

故答案为：错误。

【分析】当其中一个圆柱的底面半径是2厘米，高是9厘米时，它的体积=22×3.14×9=113.04立方厘米，表面积=22×3.14×2+2×2×3.14×9=138.16平方厘米；当另一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米时，它的体积=32×3.14×4=113.04立方厘米，表面积=32×3.14×2+3×2×3.14×4=131.88平方厘米。

综上，它们的体积相等，但是表面积不相等。

9.【答案】错误
【解析】【解答】圆柱的侧面沿着一条高展开后会得到一个长方形或正方形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆柱的侧面如果斜着展开(不沿一条高展开)，就会得到一个平行四边形，由此判断即可.
三、填空题
10.【答案】底面,底面,侧面,高
【解析】【解答】根据圆柱的特征可知，上下两个面是底面，四周的面是侧面，两底之间的距离是高.
故答案为：底面，底面，侧面，高
【分析】圆柱是有两个底面和一个侧面组成的，两个底面是相同的圆形，侧面是一个曲面，圆柱两底之间的距离是圆柱的高.
11.【答案】7；14
【解析】【解答】直径：21.98÷3.14=7(厘米)，高就是长方形的宽是14厘米.
故答案为：7；14
【分析】圆柱的侧面展开就是这个长方形铁皮，长方形铁皮的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高，用底面周长除以3.14即可求出底面直径.
12.【答案】10.303125
【解析】【解答】底面周长：
9.42÷4=2.355（厘米）
底面半径：
2.355÷
3.14÷2=0.375（厘米）
3.14×0.3752×2+9.42
=0.883125+9.42
=10.303125（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是10.303125平方厘米。

故答案为：10.303125。

【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高，先求出底面周长，即可求出半径，再利用圆柱的表面积=2πr2+2πrh 计算即可解答。

13.【答案】2；圆锥
【解析】以直角三角形的直角边为轴旋转能得到一个圆锥，而以斜边为旋转轴得到的却是两个以斜边为底面圆直径的公共圆，两个直角边为高的拼合在一起的圆锥。

14.【答案】无数条；2；底面圆
【解析】根据圆柱特点，辨别圆柱，了解它的组成部分。

四、解答题
15.【答案】解：3.14×62×(22-20)
=3.14×36×2
=226.08(立方厘米)
答:这个铁块的体积是226.08立方厘米。

【解析】【解答】3.14×62×（22-20）
=3.14×62×2
=3.14×36×2
=113.04×2
=226.08（立方厘米）
答：这个铁块的体积是226.08立方厘米。

【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积就是铁块的体积，用圆柱的底面积×水面上升部分的高度=铁块的体积，据此列式解答.
16.【答案】解：底面积：56.52÷2=28.26（平方分米），
28.26÷3.14=9，因为3×3=9，所以底面半径是3分米；
高：120÷2÷（3×2）
=60÷6
=10（分米）
表面积：
28.26×2+3.14×3×2×10
=56.52+188.4
=244.92（平方分米）
答：这根圆柱形木头的表面积是244.92平方分米。

【解析】【分析】截成两段后表面积增加56.52平方分米，增加的是两个底面积，用增加部分的面积除以2即可求出底面积。

用底面积除以3.14即可求出底面半径的平方，然后确定底面半径。

沿着直径劈成两个半圆柱后，表面积增加了两个完全相同的长方形的面积，每个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径；用增加的表面积除以2求出一个长方形的面积，用一个长方形的面积除以底面直径求出圆柱的高。

然后用底面积的2倍加上侧面积即可求出表面积。

五、综合题
17.【答案】（1）解：长方体的表面积：
（10×4+10×6+4×6）×2，
=（40+60+24）×2，
=124×2，
=248（平方厘米）；
长方体的体积：
10×4×6，
=40×6，
=240（立方厘米）；
答：长方体的表面积是248平方厘米，体积是240立方厘米
（2）解：圆柱的表面积：
3.14×10×8+3.14×（10÷2）2×2，
=251.2+157，
=408.2（平方厘米）；
圆柱的体积：
3.14×（10÷2）2×8，
=3.14×25×8，
=628（立方厘米）；
答：圆柱的表面积是408.2平方厘米，体积是628立方厘米
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2，长方体的体积=长×宽×高；（2）圆柱的表面积=侧面积+（底面积×2），圆柱的体积=底面积×高，将所给数据分别代入相应的公式，即可分别求出对应图形的表面积和体积．
六、应用题
18.【答案】解：底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（厘米），
体积是：3.14×32×5，
=3.14×45，
=141.3（立方厘米），
答：圆柱的体积是141.3立方厘米．
【解析】【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米，先利用圆柱的底面周长求出这个圆柱的底面半径：18.84÷3.14÷2=3厘米，再利用圆柱的体积公式V=sh=πr2即可解答．此题考查圆柱的底面周长和体积公式的综合应用，熟记公式即可解答．。