类比推理在高中数学教学实践中的应用研究

类比推理在高中数学教学实践中的应用研究作者：杜长固
来源：《中国校外教育·综合（上旬）》2013年第12期
类比推理是进行科学研究的方法之一，也是比较常用的研究方法。

类比推理在数学中得到普遍应用，成为数学教学中的一个重要内容，也成为高中数学考试的一大考点。

类比推理的方法是以两类对象有部分属性相同为前提，从特殊推向特殊的推理方法，注重考查的是学生的实际研究能力、思维发散能力和仔细判断推理能力。

在高中数学教学实践中，类比推理具有非常重要的作用，它能够给学生提供一种解决问题的新思维和新方式。

分析类比推理在高中数学教学实践中的重要意义以及类比推理在高中数学教学实践中的具体应用。

类比推理高中数学教学实践内在规律数学中的知识掌握需要学生学会思考，开拓思维，认真观察和研究题目中存在的规律，找到解决问题的办法。

类比推理有助于帮助学生启发思维，开拓境界，找到解决问题的新方法和新途径。

在数学的学习中，我们应当学会运用类比推理，通过我们原有的已经掌握的知识和规律，对遇到的新问题进行分析，找到他们之间的相似性和内在规律，进而找到解决问题的办法。

类比推理在高中数学教学实践中发挥着非常重要的作用，教师在数学教学过程中，应当让学生学会这种类比推理的方法，培养他们的数学发散思维。

一、类比推理在高中数学教学中的重要作用
（一）有利于学生自主学习数学新知识
类比推理是一种科学研究方法，它不仅有利于我们掌握学习的知识，还为我们探索新知识提供了一种新的思路和方法。

我们可以完全在掌握一种知识的基础上，去探索新的知识。

比如，我们在学习抛物线这节知识的时候，我们就可以根据掌握的抛物线知识，运用类比推理的方法去探索、学习双曲线和椭圆的知识，他们之间的知识点和基本的解题思路是相通的，因此，完全可以运用这种类比推理的方法，自主学习和掌握这两节知识。

当然，老师应当给予适当的指导，对学生遇到的问题作出解释。

（二）有利于学生探求新结论
无论是自主学习新知识，还是探求新结论，类比推理都给学生提供了一种思路和方法。

比如，在探求空间问题的一些结论的时候，我们就可以充分利用平面中得到的结论，然后利用类比推理的办法，去探索空间问题的结论。

无非是把平面中的知识类比到空间中，运用立体思维的方法去想象空间中的点、线、面、角的关系，依据平面结论，推出空间结论。

通过这种类比推理办法，有效提高学生的学习积极性，启发和发散学生思维，培养学生的数学素养。

（三）有利于帮助学生树立解题新思路
类比推理在高中数学中的应用，不仅仅是教给学生一种解题的新方法，更是让学生掌握这种解题的新思路。

即使碰到其他的难题，只要头脑中有这种思路和观念，我们就能通过类比，找到解决问题的办法。

具体的类比推理的方式有三种，第一种，是结构类比，这种类比方式主要是在类比过程中要充分考虑到两者之间在结构上的相似性，从而找到解决问题的办法；第二种，是结论类比，这种类比方法主要是在类比过程中，通过已经解决或者是容易解决的问题的结论，和难以解决的问题进行类比分析，从而找到解决问题的办法；第三种，是降维类比，这种类比方法主要应用范围是在空间结构中，遇到维度较多的问题时，应把他们转化为平面图形或者是维度较小的图形，就可以很容易的得出结论。

二、类比推理在高中数学教学实践中的应用
（一）在数学概念形成过程中的应用
数学中的概念根据知识点和章节的不同，在教材中比较分散，但并不独立，他们之间存在着某些相似性。

运用类比推理。

可以把这些分散的知识点有机联系起来，让学生系统的把握这些知识的概念。

在头脑中形成一个比较全面的理解，而不至于把不同章节的内容知识点记混，加深学生的理解和记忆。

（二）在整合知识方面的应用
虽然某些知识的概念有所不同，但是它们在某些方面是相通的，把握住了一个知识点，其它知识点也会迎刃而解。

比如在学习向量这节知识的时候，我们需要注意共线向量、共面向量和空间向量这三个知识点，教师在教学过程中，就可以采取循序渐进的方式，先让学生了解和掌握共线向量，再通过类比推理的办法，让学生学习和掌握平面向量，最后再掌握空间向量的知识。

这种类比的方法可以帮助我们理清这些知识点之间的关系，让学生系统把握他们的知识结构，把这些知识整合成自己头脑中的东西。

（三）在提出问题方面的应用
在高中数学教学实践中，学生要做的不仅是听老师讲课，还要自己思考和总结，把知识转化为自己的东西。

在思考的过程中，老师应当诱导学生学会提出问题，尤其是在运用类比推理的时候，对于不同知识点的理解，学生应当在类比推理的时候学会发现问题，找到自己不懂得或者无法解决的问题，在课堂上提出来，教师就可以利用这个机会，让学生开展讨论，加深对这个问题的认识和理解。

（四）在解决问题时的应用
类比推理不仅仅是给我们提供了一个猜测的思路，更是给我们提供了一个解决问题的办法。

比如在解决空间问题的时候，我们就可以充分利用在平面中解决问题的办法，逐步解决。

三、结语
类比推理在高中数学教学实践中发挥着非常重要的作用，它能够给学生提供一种解决问题的新思维和新方式，帮助学生启发思维，开拓境界，找到解决问题的新方法和新途径。

教师在高中数学教学过程中，应当让学生学会这种类比推理的方法，培养他们的数学发散思维。

在数学学习中，我们应当学会运用类比推理，通过原有的已经掌握的知识和规律，对遇到的新问题进行分析，找到他们之间的相似性和内在规律，进而找到解决问题的办法。

参考文献：
[1]曹会洲.论类比推理在高中数学教学中的应用[J].中学数学月刊，2013，（16）.
[2]陈财钗.类比推理在高中数学教学中的应用[J].数学教育，2013，（56）.
[3]程赞.类比推理在高中数学中的应用[J].教学探索，2013，（34）.。