2020_2021学年新教材高中化学第3章不同聚集状态的物质与性质晶体的计算专题提升课课件鲁科版选
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复习课件
2020_2021学年新教材高中化学第3章不同聚集状态的物质与性质晶体的计算专题提升课课件鲁科版 选择性必修
1
晶体的计算
【归纳整合】 1.晶胞计算的类型 (1)根据晶胞的结构,计算其组成微粒间的距离。 (2)根据晶胞的质量和晶体有关的摩尔质量间的关系,计算微粒个数、微粒间 距、ρ等。 (3)计算晶体(晶胞)的空间利用率。
【解题指南】解答本题注意以下两点: (1)会利用“切割法”计算晶胞的组成; (2)注意一些常见公式的应用。
【解析】(1)根据晶胞结构图可知,晶面上的原子为2个晶胞所共有,顶角上的
原子为6个晶胞所共有,内部的原子为整个晶胞所有,所以晶胞中La原子个数为
3,Ni原子个数为15,则镧系合金的化学式为LaNi5。
棱长=3 2 M,设钾原子半径为r,则晶胞体对角线长度=4r,故
aN A
3(3 2,M )2＝(4r)2
aNA
故r＝ 3 3 2M 。
4 aN A
(2)根据晶胞结构示意图用切割法计算出1个晶胞中含有As原子的个数:
8×
1 8
+6×
=1 4,再通过观察可知1个晶胞中含有4个Ga原子。4个As原子和4个
2
Ga原子的总体积V 1 ＝ 4 (4 3 1 0 3 0 r A 3 s 4 3 ;1 1 个0 3 晶0 胞r G 3 a 的)c 质m 3 量为4个As
为(0.5,0.8,1.0)及(0.5,0.8,0)的Cs原子位于晶胞xy面上,原子分数坐标为
(0,0.7,1.0)(1.0,0.7,1.0)(0,0.7,0)(1.0,0.7,0)的Cs原子位于晶胞平行于y
轴的棱上,利用均摊法可计算该晶胞中共含Cs原子4个;代入晶胞密度求算公式
可得: N N A M V g c m 3 N A 4 a b c M 1 0 3 0 g c m 3 a b 4 c M N A 1 0 3 0 g c m 3 。
A.SiO2晶体中最小环上的原子个数为6 B.在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子 C.12 g石墨烯(如图1)中含有六元环的个数为0.5×6.02×1023 D.720 g C60晶体中含有0.5×6.02×1023个晶胞(如图2)
【解析】选C。A项,二氧化硅晶体结构中,每个硅原子结合4个氧原子,同时每
2.晶胞计算的原理与步骤 (1)确定晶胞的组成:利用“均摊法”计算一个晶胞所含微粒的数目。
注意:a.当晶胞为正六棱柱时,其顶点上的粒子被6个晶胞共用,每个粒子属于
该晶胞的部分为 1 ,而不是 1 。
6
8
b.审题时一定要注意是“分子结构”还是“晶体结构”,若是分子结构,其化
学式由图中所有实际存在的原子个数决定,且原子个数可以不互质(即原子个
数比可以不约简)。
(2)计算晶体的密度或体积
①关系式
＝
NM V NA
(V表示晶胞体积,ρ表示晶体的密度,NA表示阿伏加德罗常
数,N表示一个晶胞实际含有的微粒数,M表示微粒的摩尔质量)。
②计算模式
晶体的密度:
③晶胞空间利用率(占有率)的计算表达式 晶胞的空间利用率= 晶胞所含粒子的体积×100%。
个氧原子结合2个硅原子,最小环上有6个Si原子和6个O原子,所以共有12个原
子,错误;B项,含有阳离子的晶体不一定含有阴离子,错误;C项,12 g石墨烯为1
mol,石墨烯中平均每个六元环含有2个碳原子,则1 mol石墨烯中含有六元环
的个数为0.5×6.02×1023,正确;D项,C60为分子晶体,晶胞中含有C60的个数为
晶胞的体积
【典例示范】 【典例】(1)镧系合金是稀土系储氢合金的典型代表,由荷兰菲利浦实验室首 先研制出来。它的最大优点是容易活化。其晶胞结构如图所示:
则它的化学式为____________。
(2)GaAs的熔点为1 238 ℃,密度为ρ g·cm-3,其晶胞结构如图所示。该晶体
的类型为________,Ga与As以________键结合。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol-1和MAs g·mol-1,原子半径分别为rGa pm和rAs pm,阿伏加德罗常数值为 NA,则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为________。
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息 一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身 体不好哦~
【解析】原子分数坐标为(0.5,0.2,0.5)的Cs原子位于晶胞体内,原子分数坐
标为(0,0.3,0.5)及(1.0,0.3,0.5)的Cs原子位于晶胞的yz面上,原子分数坐标
答案:4
4M 1030 abcNA
【补偿训练】 金属钾、铜的晶体的晶胞结构分别如图A、B所示。
据此回答以下两个问题:(涉及计算的说明具体的计算过程) (1)钾、铜两种晶体晶胞中金属原子的配位数之比是ห้องสมุดไป่ตู้少? 提示:钾原子的配位数是8,铜原子的配位数是12,所以钾、铜两种晶体晶胞中金 属原子的配位数之比为8∶12=2∶3。
原子和4个Ga原子的质量之和,即 (4MAs 4M ,所Ga以)g1个晶胞的体积
V 2＝
(N4MA As+MGa)
cm3。最后由V
V
NA
NA
1 ×100%即得结果。
2
答案:(1)LaNi5 (2)共价晶体 共价
41030NA(rG 3arA 3s)100% 3(M G aM A s)
【素养训练】 1.下列有关晶体结构的叙述正确的是 ( )
(2)金属钾的晶胞中,若设该晶胞的密度为a,阿伏加德罗常数为NA,钾原子的摩
尔质量为M,则表示钾原子半径的计算式是什么?
提示:金属钾的晶胞中,钾原子数目=1+8× 1 =2,钾原子的摩尔质量为M,阿伏加
8
德罗常数为NA,则晶胞质量=2N MA ,该晶胞的密度为a,则晶胞体积
m ＝,晶2 M胞
aN A
8× 1
8
+6×
1 =4,720 g
2
C60晶体中含有6.02×1023个C60,所以720
g
C60晶体中含
有0.25×6.02×1023个晶胞,错误。
2.(2020·山东等级考模拟节选)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表 示晶胞中各原子的位置,称作原子分数坐标。CsSiB3O7属于正交晶系(长方体 形),晶胞参数为a pm,b pm和c pm。如图为沿y轴投影的晶胞中所有Cs原子的 分布图和原子分数坐标。据此推断该晶胞中Cs原子的数目为_______;CsSiB3O7 的摩尔质量为M g·mol-1,设NA为阿伏加德罗常数的值,则CsSiB3O7晶体的密度 为________g·cm-3(用代数式表示)。
2020_2021学年新教材高中化学第3章不同聚集状态的物质与性质晶体的计算专题提升课课件鲁科版 选择性必修
1
晶体的计算
【归纳整合】 1.晶胞计算的类型 (1)根据晶胞的结构,计算其组成微粒间的距离。 (2)根据晶胞的质量和晶体有关的摩尔质量间的关系,计算微粒个数、微粒间 距、ρ等。 (3)计算晶体(晶胞)的空间利用率。
【解题指南】解答本题注意以下两点: (1)会利用“切割法”计算晶胞的组成; (2)注意一些常见公式的应用。
【解析】(1)根据晶胞结构图可知,晶面上的原子为2个晶胞所共有,顶角上的
原子为6个晶胞所共有,内部的原子为整个晶胞所有,所以晶胞中La原子个数为
3,Ni原子个数为15,则镧系合金的化学式为LaNi5。
棱长=3 2 M,设钾原子半径为r,则晶胞体对角线长度=4r,故
aN A
3(3 2,M )2＝(4r)2
aNA
故r＝ 3 3 2M 。
4 aN A
(2)根据晶胞结构示意图用切割法计算出1个晶胞中含有As原子的个数:
8×
1 8
+6×
=1 4,再通过观察可知1个晶胞中含有4个Ga原子。4个As原子和4个
2
Ga原子的总体积V 1 ＝ 4 (4 3 1 0 3 0 r A 3 s 4 3 ;1 1 个0 3 晶0 胞r G 3 a 的)c 质m 3 量为4个As
为(0.5,0.8,1.0)及(0.5,0.8,0)的Cs原子位于晶胞xy面上,原子分数坐标为
(0,0.7,1.0)(1.0,0.7,1.0)(0,0.7,0)(1.0,0.7,0)的Cs原子位于晶胞平行于y
轴的棱上,利用均摊法可计算该晶胞中共含Cs原子4个;代入晶胞密度求算公式
可得: N N A M V g c m 3 N A 4 a b c M 1 0 3 0 g c m 3 a b 4 c M N A 1 0 3 0 g c m 3 。
A.SiO2晶体中最小环上的原子个数为6 B.在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子 C.12 g石墨烯(如图1)中含有六元环的个数为0.5×6.02×1023 D.720 g C60晶体中含有0.5×6.02×1023个晶胞(如图2)
【解析】选C。A项,二氧化硅晶体结构中,每个硅原子结合4个氧原子,同时每
2.晶胞计算的原理与步骤 (1)确定晶胞的组成:利用“均摊法”计算一个晶胞所含微粒的数目。
注意:a.当晶胞为正六棱柱时,其顶点上的粒子被6个晶胞共用,每个粒子属于
该晶胞的部分为 1 ,而不是 1 。
6
8
b.审题时一定要注意是“分子结构”还是“晶体结构”,若是分子结构,其化
学式由图中所有实际存在的原子个数决定,且原子个数可以不互质(即原子个
数比可以不约简)。
(2)计算晶体的密度或体积
①关系式
＝
NM V NA
(V表示晶胞体积,ρ表示晶体的密度,NA表示阿伏加德罗常
数,N表示一个晶胞实际含有的微粒数,M表示微粒的摩尔质量)。
②计算模式
晶体的密度:
③晶胞空间利用率(占有率)的计算表达式 晶胞的空间利用率= 晶胞所含粒子的体积×100%。
个氧原子结合2个硅原子,最小环上有6个Si原子和6个O原子,所以共有12个原
子,错误;B项,含有阳离子的晶体不一定含有阴离子,错误;C项,12 g石墨烯为1
mol,石墨烯中平均每个六元环含有2个碳原子,则1 mol石墨烯中含有六元环
的个数为0.5×6.02×1023,正确;D项,C60为分子晶体,晶胞中含有C60的个数为
晶胞的体积
【典例示范】 【典例】(1)镧系合金是稀土系储氢合金的典型代表,由荷兰菲利浦实验室首 先研制出来。它的最大优点是容易活化。其晶胞结构如图所示:
则它的化学式为____________。
(2)GaAs的熔点为1 238 ℃,密度为ρ g·cm-3,其晶胞结构如图所示。该晶体
的类型为________,Ga与As以________键结合。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol-1和MAs g·mol-1,原子半径分别为rGa pm和rAs pm,阿伏加德罗常数值为 NA,则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为________。
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息 一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身 体不好哦~
【解析】原子分数坐标为(0.5,0.2,0.5)的Cs原子位于晶胞体内,原子分数坐
标为(0,0.3,0.5)及(1.0,0.3,0.5)的Cs原子位于晶胞的yz面上,原子分数坐标
答案:4
4M 1030 abcNA
【补偿训练】 金属钾、铜的晶体的晶胞结构分别如图A、B所示。
据此回答以下两个问题:(涉及计算的说明具体的计算过程) (1)钾、铜两种晶体晶胞中金属原子的配位数之比是ห้องสมุดไป่ตู้少? 提示:钾原子的配位数是8,铜原子的配位数是12,所以钾、铜两种晶体晶胞中金 属原子的配位数之比为8∶12=2∶3。
原子和4个Ga原子的质量之和,即 (4MAs 4M ,所Ga以)g1个晶胞的体积
V 2＝
(N4MA As+MGa)
cm3。最后由V
V
NA
NA
1 ×100%即得结果。
2
答案:(1)LaNi5 (2)共价晶体 共价
41030NA(rG 3arA 3s)100% 3(M G aM A s)
【素养训练】 1.下列有关晶体结构的叙述正确的是 ( )
(2)金属钾的晶胞中,若设该晶胞的密度为a,阿伏加德罗常数为NA,钾原子的摩
尔质量为M,则表示钾原子半径的计算式是什么?
提示:金属钾的晶胞中,钾原子数目=1+8× 1 =2,钾原子的摩尔质量为M,阿伏加
8
德罗常数为NA,则晶胞质量=2N MA ,该晶胞的密度为a,则晶胞体积
m ＝,晶2 M胞
aN A
8× 1
8
+6×
1 =4,720 g
2
C60晶体中含有6.02×1023个C60,所以720
g
C60晶体中含
有0.25×6.02×1023个晶胞,错误。
2.(2020·山东等级考模拟节选)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表 示晶胞中各原子的位置,称作原子分数坐标。CsSiB3O7属于正交晶系(长方体 形),晶胞参数为a pm,b pm和c pm。如图为沿y轴投影的晶胞中所有Cs原子的 分布图和原子分数坐标。据此推断该晶胞中Cs原子的数目为_______;CsSiB3O7 的摩尔质量为M g·mol-1,设NA为阿伏加德罗常数的值,则CsSiB3O7晶体的密度 为________g·cm-3(用代数式表示)。