高中物理第二章圆周运动向心力学案粤教必修

第二节《向心力》
一、学习目标
1、理解向心力的概念，知道向心力是效果力，会写向心力的表达式
2、理解向心加速度的概念
二、学习重点难点
如何确定向心力：
三、课前预习（自主探究）
1．向心力：
（1）做匀速圆周运动的物体，会受到指向的合外力作用，这个合力叫做向心力。

（2）向心力总是指向，始终与线速度垂直，只改变速度的方向而不改变。

（3）向心力是根据力的命名，可以是各种性质的力，也可以是它们的，还可以是某个力的分力。

（4）如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的；如果物体做非匀速圆周运动（线速度大小时刻改变），向心力并非是物体受到的合外力。

（5）向心力的公式或。

2．向心加速度：
（1）定义: 做匀速圆周运动的物体,在向心力作用下必然产生一个 ,这个加速度的方向与向心力的方向相同,我们称之为向心加速度。

（2）向心加速度的大小：a = 或= 。

（3）方向：指向，匀速圆周运动是向心加速方向不断改变的。

3．（单选）关于向心力的说法中正确的是（）
A．物体由于做圆周运动而产生向心力 B．向心力不改变圆周运动物体的速度的大小
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D．做圆周运动的物体所受到的合外力一定是向心力
4．（单选）关于向心加速度的意义，下列说法正确的是( )
A．它描述的是线速度大小变化的快慢 B．它描述的是线速度方向变化的快慢
C．它描述的是向心力变化的快慢 D．它描述的是角速度变化的快慢
四、课堂活动
（1）小组合作交流
知识点1：对向心力的理解
在图2－2－1的圆周运动中，感受……
(1)小球做圆周运动时，你牵绳的手感觉到。

(2)如果突然松手，将会发生的现象是。

(3)在小球质量m和旋转半径r不变的条件下，角速度ω越大，手的拉力；
(4在小球质量m 和角速度ω不变的条件下，旋转半径r 越大，手的拉力 ； (5)在旋转半径r 和角速度ω不变的条件下，小球质量m 越大，手的拉力 ； 答案：(1)受到绳的拉力；(2)球沿切线飞出去；(3)越大；(4)越大；(5)越大。

重点归纳
1. 向心力公式：F ＝ma ＝m v 2
r ＝m ω2
r ＝m 4π2
T 2r
2．向心力的性质 (1)向心力是效果力．
向心力因其方向时刻指向圆心而得名，故它为效果力．向心力的作用效果是只改变速度的方向而不改变速度的大小．它不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力，受力分析时不分析向心力．
(2)向心力是变力．
向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力是变力． 3. 向心力的来源
(1)在匀速圆周运动中，合外力一定是向心力；非匀速圆周运动中，合外力沿半径方向的分力提供向心力． (2)向心力是按力的作用效果来命名的，充当向心力的力可以是重力、弹力和摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力．
4．向心力与质量、角速度、线速度和半径的关系 (1)当质量和角速度一定时，向心力与半径成正比． (2)当质量和线速度一定时，向心力与半径成反比．
(3)当质量和半径一定时，向心力与角速度(或线速度)的二次方成正比． (4)当角速度(或线速度)和半径一定时，向心力与质量成正比． 知识点2： 向心加速度的理解
问题1：什么是匀速圆周运动?“匀速”的含义是什么？ 问题2：物体所受的外力有何特点？加速度又怎样呢？
探究1：变速曲线运动 → 运动状态改变 → 一定受到外力 → 一定存在加速度
探究2：由牛顿第二定律知F=ma ，a 与F 方向一致，物体做匀速圆周运动时，有指向圆心的向心力，所以匀速圆周运动物体的加速度方向指向 ；又由F ＝ma ＝m ω2
r 这个加速度的大小是
答案：圆心、ω2
r 重点归纳
1．向心加速度的定义：做匀速圆周运动的物体具有沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度． 2．向心加速度的方向：时刻与物体的速度方向垂直且指向圆心． 3．向心加速度的大小：a ＝v 2
r ＝ω2r ＝4π2
T 2r ＝4π2f 2
r ＝ωv.
4．向心加速度与角速度、线速度和半径的关系
(1)当线速度大小一定时，向心加速度与轨道半径成反比． (2)当角速度一定时，向心加速度与轨道半径成正比．
(3)当半径一定时，向心加速度与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．
知识点3：生活中的向心力
探究1：汽车转弯
图2－2－5
(1)汽车在水平路面上转弯:向心力的来源是
(2)汽车在倾斜路面上转弯:向心力的来源是
探究2：火车转弯
(1)火车在水平轨道上转弯：向心力的来源是
(2)火车在倾斜轨道上转弯：向心力的来源是
探究3：汽车过弧形桥
汽车通过桥的最高点时，向心力的来源
是。

答案：1.(1)地面对车产生指向内侧的静摩擦力；(2)重力与支持力的合力。

2.(1)外轨作用在火车轮缘上的力F；(2)重力与支持力的合力。

3.重力与支持力的合力。

重点归纳
向心力的来源：向心力可以是某一个力（重力、弹力、摩擦力）或几个力的合力，也可以是某个力的分力。

向心力是按力的作用效果来命名的，受力分析时,不能多出一个向心力。

方法技巧
解决圆周运动问题的主要步骤：
1、审清题意，确定研究对象；
2、分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等．
3、分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；
4、据牛顿运动定律及向心力公式列方程；
5、求解、讨论．
（2）课堂小测 单项选择题
1．如图2-2-10所示，小物体m 与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运
动，则物体的受力情况是（ ）
A ．受重力、支持力
B ．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
C ．受重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D ．以上均不正确
2．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是( )
A ．它描述线速度大小变化的快慢
B ．它描述线速度方向变化的快慢
C ．它描述角速度变化的快慢
D ．它描述物体受力变化的快慢
3．由于地球的自转，地球上的物体都有向心加速度，关于地球表面上各处向心加速度的说法中，正确的是( )
A ．都指向地心
B ．都指向南极
C ．都指向北极
D ．都垂直指向地轴
4．如下图所示，两轮用皮带传动，没有打滑，A 、B 、C 三点位置如图，若r 1>r 2，O 1C ＝r 2，则这三点的向心加速度的关系是( )
A ．a C <a A <a
B B ．a
C >a A >a B C ．a A ＝a B ＝a C
D ．a B ＝a C >a A
5．一圆筒绕其中心轴OO 1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动，相对筒无滑动，
如右图所示，物体所受的向心力是( )
A ．物体的重力
B ．筒壁对物体的静摩擦力
C ．筒壁对物体的弹力
D ．物体所受重力与弹力的合力 6．一辆卡车在丘陵地区匀速行驶，地形如右图所示，由于轮胎太旧，途中爆
胎，爆胎可能性最大的地段应是( )
A ．a 处
B ．b 处
C ．c 处
D ．d 处 二、计算题：
如下图所示，长度为L ＝1.0 m 的绳子，拴着一质量m ＝1 kg 的小球在竖直面内做圆周运动，小球半径不计，已知绳子能够承受的最大张力为74 N ，圆心离地面高度H ＝6 m ，运动过程中绳子始终处于绷紧状态．(g ＝10 m/s 2
)求：
(1)分析绳子在何处最易断，求出绳子断时小球的线速度； (2)绳子断后，小球做平抛运动的时间及落地点与抛出点的水平距离．
ω m
图2-2-10
O
五、课外作业 六、课后反思
解：(1)在最低点时绳子上的拉力最大，绳子最易断．根据牛顿第二定律得F －mg ＝m v
2
L
解得v ＝8 m/s
(2)小球从最低点开始平抛，v 0＝v ＝8 m/s.根据平抛运动的规律有 水平方向x ＝v 0t 竖直方向H －L ＝12
gt 2
联立上述两式解得落地点与抛出点的水平距离x ＝8 m.
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．2018年12月8日2时23分，“嫦娥四号”探测器用“长征三号”乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火升空，并于2019年1月3日成功实现月球背面软着陆，执行人类首次巡视月球背面的任务。

“嫦娥四号”飞到月球主要分四步走，第一步为发射入轨段，实现嫦娥四号升空入轨，器箭分离；第二步为地月转移段，实现嫦娥四号进入地月转移轨道；第三步为近月制动段，在地月转移轨道高速飞行的卫星减缓速度，完成“太空刹车减速”，被月球的引力所吸引；第四步为环月飞行段，嫦娥四号环绕月球轨道飞行，实现环月降轨，最后着陆月球。

关于“嫦娥四号”探测器，下列说法正确的是
A．根据开普勒第三定律，探测器先后绕地球和月球做椭圆圆轨道运行时，其轨道半长轴的三次方与周期平方的比值是一个定值
B．探测器在地球表面的发射速度应该大于第二宇宙速度
C．探测器从环月段椭圆轨道进入环月段圆轨道时，探测器的动能减小，机械能减小
D．若已知探测器在环月段圆轨道运行的半径R、周期T和引力常量G，可以求出月球的密度
2．如图所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，通过L1、L2中的电流相同，L1、L2中的电流方向垂直纸面向里，L3中的电流方向垂直纸面向外，在三根导线与纸面的交点所构成的等边三角形的中心上放有一电流方向垂直纸面向外的通电长直导线，则该导线受到的安培力的方向为
A．指向L1 B．指向L2
C．指向L3 D．背离L3
3．2019年4月15日正式实施《电动自行车安全技术规范》强制性国家标准，新标准全面提升了电动自行车的安全性能，最高车速调整为25 km/h，整车质量(含电池)不超过55 kg，蓄电池标称电压不超过48 V．假定一个成人在平直公路上以最高车速骑行时，受到的阻力约为总重力的0.03倍，电动自行车电能转化效率为50%，则电动机的工作电流最接近( )
A．0.1 A B．1 A C．10 A D．100 A
4．一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为( )
A．40 m/N B．40 N/m
C．200 m/N D．200 N/m
5．如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图甲中O为轻绳之间连接的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图甲中B滑轮的端点B稍稍右移一些，图乙中的端点B稍稍向上移动一些(图乙中的绳长不变)，则关于θ角和OB绳的张力F的变化，下列说法正确的是 ( )
A．图甲、乙中的θ角均增大，F均不变
B．图甲、乙中的θ角均不变，F均不变
C．图甲中θ角增大、图乙中θ角不变，张力F均不变
D．图甲中θ角减小、F不变，图乙中θ角增大、F减小
6．如图所示，真空中等量同种正点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是( )
A．正电荷+q在c点电势能大于在a点电势能
B．正电荷+q在c点电势能小于在a点电势能
C．在MN连线的中垂线上，O点电势最高
D．负电荷-q从d点静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度先减小再增大
二、多项选择题
7．下列说法正确的是
A．凡是符合能量守恒定律的宏观过程一定自发地发生而不引起其他变化
B．气体的温度降低，表明气体分子热运动的剧烈程度减弱
C．机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部转化为机械能而不引起其他变化
D．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡
E．气缸里一定质量的理想气体发生等压膨胀时，单位时间碰撞器壁单位面积的气体分子数一定减少8．如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高．一个质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，
P点在圆心O的正下方处．小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g．下列说法正确的有（）
A．弹簧长度等于R时，小球的动能最大
B．小球运动到B点时的速度大小为
C．小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg
D．小球从A到C的过程中，弹簧对小球做的功等于小球机械能的增加量
9．某品牌纯电动汽车参数为：车上电池充满电时电池容量为100 kW·h，当整车质量（含车内人员和物品）为2 000 kg时，从静止加速到30 m/s最短时间为5 s，从30 m/s到刹停的最短距离为30 m，最大速度可达60 m/s。

在平直道路上行驶时可认为阻力恒为车重的0.05倍，电能转化为有用功的效率为80%，取g=10 m/s2，。

若该车在平直道路上行驶，下列结论正确的是
A．若汽车从静止加速到30 m/s用时为5 s，则这一过程的平均加速度大小为6 m/s2
B．汽车刹车由30 m/s减速到0所用的最短时间为1 s
C．当汽车以30 m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为30 kW
D．当汽车以30 m/s匀速行驶时，汽车的续航里程（最大行驶距离)为360 km
10．某静电场中，x轴上电场强度E随时间变化的关系如图所示，设x轴正方向为电场强度的正方向。

一带电量大小为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到处，假设粒子仅受电场力作用，、已知，则
A．粒子一定带负电
B．粒子的初动能大小为
C．粒子沿轴正方向运动过程中电势能先增大后减小
D．粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为
三、实验题
11．如图所示，水池正上方有一小球，球距水面h1=3.2m，池水深h2=1.6m，球从静止释放后落入水中做匀减速运动，到池底的速度恰好为零。

(取g=10m/s2)求：
(1)小球运动的最大速度？
(2)从开始到落到池底所用的时间？
12．如图所示，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。

a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。

一电荷为q（q>０）的质点沿轨道内侧运动。

经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N a和N b不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。

四、解答题
13．在水面上P点正下方有两个点光源a、b，a、b分别发出红光和绿光，它们对水的折射率分别为n1和n2。

结果发现在水面上只形成了一个半径为R的蓝色圆形区域，显然这是红光和绿光复合而成的。

求：(i)a、b点的高度差是多少?
(ii)若点光源a到P的距离加倍，圆圈边缘为什么颜色?圆图面积变化多少?
14．如图所示，甲图是游乐场的“空中摩托”设备示意图，为了缩短项目收尾时的制动时间，某兴趣小组设计了乙图所示的简化模型。

平行光滑金属导轨AG和DE、GC和EF的间距均为L，与水平面夹角均为θ，在最低点G、E平滑连接且对称固定于水平地面上。

导轨的两端AD、CF间均接有阻值为R的电阻。

在导轨的NMGE和GEKJ两个矩形区域内存在着匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于两轨道平面向上；区域边界MN和JK的离地高度均为h。

现将“空中摩托”简化为电阻为r，质量为m，长为L的导体棒QT，它垂直导轨由离地为H的高度处从静止释放。

若导体棒QT第一次到达GE时速度大小为v，第一次到达JK时速度恰好为0．假设整个过程QT均垂直于导轨且与导轨接触良好，不计导轨电阻，不计空气阻力和摩擦，重力加速度为g。

求：
（1）导体棒QT第一次经过MN时它两端的电压大小；
（2）导体棒QT从静止释放后到最终状态的整个过程中它的发热量；
（3）导体棒QT从静止释放后到它第一次到达JK的时间；
（4）试判断题中的物理量R和B对制动时间是否有影响；若有影响，请分析如何调整该变量，可以缩短制动时间（即相同情况下在更短的时间内停下来）？
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C D B C
二、多项选择题
7．BDE
8．CD
9．AC
10．BD
三、实验题
11．(1) v=8m/s；(2)t=1.2s
12．
四、解答题
13．(1)；(2)边缘为红色，面积增加
14．（1）；（2）；（3）；（4）物理量R和B对制动时间有影响。

应减小R，增大B，来缩短制动时间
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域．不
计重力，不计粒子间的相互影响．下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中．哪个
图是正确的？（）
A．B．
C．D．
2．如图所示,长方形匀强磁场区域 MNQP,长为a、宽为b,磁感应强度大小为B,方向垂直区域平面。

一质量为m、电荷量为e的电子以速度v 从 M 处沿 MN 方向进入磁场,从 Q点离开磁场,则
A．电子在磁场中运动的时间
B．电子离开磁场时速度与PQ延长线夹角为，且
C．电子做圆周运动的半径为
D．洛伦兹力对电子做的功为
3．如图所示,带电粒子被加速电场加速后，进入相互正交的匀强磁场和匀强电场中，再通过狭缝进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打在板之间．下列表述正确的是
A．图中的粒子一定带负电
B．磁场B的方向垂直纸面向内
C．能通过狭缝的带电粒子的速率是唯一的
D．粒子打在板上的位置越靠近狭缝，粒子的电荷量与质量比越小
4．一个质量为M的箱子放在水平地面上,箱内用一段固定长度的轻质细线拴一质量为m的小球,线的另一端拴在箱子的顶板上,现把细线和球拉到左侧与竖直方向成θ角处静止释放,如图所示,在小球摆动的过程中箱子始终保持静止,则以下判断正确的是( )
A．在小球摆动的过程中,线的张力呈周期性变化,但箱子对地面的作用力始终保持不变
B．小球摆到右侧最高点时,地面受到的压力为(M+m)g,箱子受到地面向左的静摩擦力
C．小球摆到最低点时,地面受到的压力为(M+m)g,箱子不受地面的摩擦力
D．小球摆到最低点时,线对箱顶的拉力大于mg,箱子对地面的压力大于(M+m)g
5．如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a、b分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况，下面说法不正确的是
A．阴影部分的面积表示电源的输出功率
B．阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率
C．当满足时，电源的输出功率最大
D．当满足时，电源的效率小于50％
6．如图是沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的图象，a,b为波上的两个质点，已知此列波的波速为20m/s，则（）
A．经过0.1s，质点a运动到质点b的位置
B．经过0.2s，质点a的速度最小，加速度最大
C．经过0.2s，质点a的动能开始减小，势能开始增大
D．该波能与一列频率为10Hz的波发生干涉现象
二、多项选择题
7．图中虚线是某电场中的一簇等势线。

两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示。

若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是
A．a、b两点的电场强度大小关系E a<E b
B．a、b两点的电势关系U a>U b
C．粒子从P运动到a的过程中，电势能增大
D．粒子从P运动到b的过程中，动能增大
8．如图所示,一足够长的轻质滑板置于光滑水平地面上，滑板上放有质量分别为和的 A、B两物块,A、B与滑板之间的动摩擦因数都为，一水平恒力F作用在A物体上,重力加速度g取，A、B与滑板之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当F逐渐增大时，A、B的加速度为和，下列说法正确的是:
A．若，则A、B物块及木板都静止不动
B．若，则A、B物块的加速度都为
C．无论外力多大，B物块与木板都不会发生相对滑动
D．若，B物块的加速度为
9．电磁炮是利用电磁力对弹体加速的新型武器。

某小组用图示装置模拟研究电磁炮的原理。

间距为0.1m 的水平长导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为0.5T，左端所接电池电动势1.5V、内阻0.5Ω。

长0.1m、电阻0.1Ω的金属杆ab静置在导轨上。

闭合开关S后，杆ab向右运动，在运动过程中受到的阻力恒为0.05N，且始终与导轨垂直且接触良好。

导轨电阻不计，则杆ab
A．先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动
B．能达到的最大速度为18m/s
C．两端的电压始终为0.25V
D．先做加速度减少的运动，后做匀速直线运动
10．在如图所示的电路中，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，电压表为理想电压表．若将照射R3的光的强度减弱，则( )．
A．小灯泡消耗的功率变小 B．电压表的示数变大
C．通过R2的电流变小D．电源输出功率一定变大
三、实验题
11．将20kg的物体从静止开始以2m/s2的加速度竖直提升4m，求：
(1)拉力的大小；
(2)该过程中拉力做的功；
(3)到达 4m 高处时拉力的瞬时功率．（g 取10m/s2）
12．如图所示，粗糙水平面上放置一个质量M＝2 kg、长度L＝ 5 m的木板A，可视为质点的物块B放在木板A的最左端，其质量m＝1 kg。

已知A、B间动摩擦因数为μ1＝0.2，A与水平地面间的动摩擦因数为μ2＝0.4。

开始时A、B均处于静止状态，当B获得水平向右的初速度v0＝8 m/s的同时，对A施加水平向右的恒力F，取g＝10 m/s2，求：
(1)为使物块B不从木板A的右端滑出，力F的最小值为多大？
(2)若F＝22 N，则物块B的最大速度为多大？
四、解答题
13．如图所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量为m的平板小车B静止于轨道
右侧，其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上。

一个质量、可视为质点的小滑块C以的初速度
从轨道顶端滑下冲上小车B后，经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。

若轨道顶端与底端水平面的高度差为h，小滑块C与平板小车板面间的动摩擦因数为，平板小车与水平面间的摩擦不计，重力加速度为g。

求：
(1)小滑块C冲上小车瞬间的速度大小；
(2)平板小车加速运动所用的时间及平板小车板面的最小长度。

14．内径相同、导热良好的“上“形细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长且上端开口与大气相通，水银将水平管中的理想气体分为两部分，各部分长度如图所示，设外界温度不变，外界气压P0＝75cmHg。

（1）现再向竖直管中缓慢注入水银，直到B中气柱长度变为4.5cm求注入管中的水银柱的长度？
（2）如果让整个装置保持图示形状不变做自由落体运动，求竖直管内水银的高度？
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C D A B
二、多项选择题
7．AD
8．BCD
9．BD
10．BC
三、实验题
11．(1) (2) (3) 12．（1）（2）
四、解答题
13．(1) (2), 14．（1）11.5cm；（2）18cm。