北师大版六年级下册《圆柱的表面积和体积》练习

六年级下册数学一课一练1.3圆柱的体积北师大版（含答案）

六年级下册数学⼀课⼀练1.3圆柱的体积北师⼤版（含答案）六年级下册数学⼀课⼀练-1.3圆柱的体积⼀、单选题1.等底⾯积等⾼的圆柱体、正⽅体、长⽅体的体积相⽐较，（）。

A. 正⽅体体积⼤B. 长⽅体体积⼤C. 圆柱体体积⼤D. ⼀样⼤2.⼀个圆柱形物体的底⾯直径4分⽶，⾼是5分⽶，求它的表⾯积，列式是( )。

A. 3.14×5+3.14× ×2B. 3.14×4×5+3.14× ×2C. 52+3.14× ×2D. 3.14×2×5+3.14× ×23. ⼀个圆锥和⼀个圆柱体积和底⾯积都相等，圆锥的⾼是9cm，圆柱的⾼是（）A. 3cmB. 9cmC. 18cmD. 27cm4.单选（1）圆柱体的侧⾯积是（）A. 653.12平⽅厘⽶B. 553.12平⽅厘⽶C. 251.2平⽅厘⽶D. 452.16平⽅厘⽶（2）圆柱体的表⾯积是（）A. 653.12平⽅厘⽶B. 553.12平⽅厘⽶C. 251.2平⽅厘⽶D. 452.16平⽅厘⽶⼆、判断题5.⼀个圆柱给出了底⾯半径，我能求出该圆柱的侧⾯积。

6.两个圆柱的底⾯积相等，那么它们的体积也相等7.两个圆柱的侧⾯积相等，它们的底⾯周长也⼀定相等。

8.判断对错⼀根圆柱形⽊头长4⽶，底⾯半径是10厘⽶，把它截成3段圆柱后，表⾯积增加了多少平⽅厘⽶？3.14× ×3=942(平⽅厘⽶)答：表⾯积增加了942平⽅厘⽶。

三、填空题9.将圆柱体的侧⾯沿⾼展开得到⼀个长⽅形，这个长⽅形的长等于圆柱的________，长⽅形的宽等于圆柱的________。

10.圆柱的底⾯直径和⾼都扩⼤到原来的2倍，则它的侧⾯积扩⼤到原来的________倍，底⾯积扩⼤到原来的________倍。

11.将⼀个底⾯周长是9.42dm的圆柱形⽊料，沿着底⾯直径垂直切⼀⼑，切成两个半圆柱，表⾯积增加4.8dm2，这个圆柱形⽊料的体积是________⽴⽅分⽶．12.计算下⾯圆柱的表⾯是________ ．13.填空________四、解答题14.如果知道圆柱底⾯的直径和⾼，那么，圆柱的侧⾯积可以这样计算：圆柱的侧⾯积=？15.把⼀个正⽅体⽊块削成⼀个最⼤的圆柱体，这个圆柱体的底⾯积是78.5平⽅厘⽶，这个正⽅体的体积是多少⽴⽅厘⽶？五、综合题16.求下列各图形的表⾯积。

北师大版六年级下册《第1单元_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷(3)

北师大版六年级下册《第1单元圆柱与圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷（3）一.想一想，填一填．1. 在圆柱体积公式的推导中，把圆柱转化成________，其中圆柱的底面积等于________，柱的高等于________，因此圆柱的体积等于________．2. 一个圆柱形油桶的底面积是0.8m2，高是1.2m，体积是0.96m33. 4800cm3＝4dm3800cm35.2L＝5200mL1.08m3＝1080L4. 把棱长6dm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是169.56dm3．5. 一个圆柱形水桶的容积是30L，水桶的底面积是5dm2，装了3桶水，那么水面高是44.5dm．二.小法官判案．两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等。

________．（判断对错）求一个水桶最多装水多少升，是求水桶的容积。

________．（判断对错）把两张同样大小的长方形纸，卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。

________（判断对错）求圆柱的体积。

（单位：cm）四、解决问题一辆油罐车的油罐是圆柱形的，底面半径1.5米，长4米，如果每立方米可装汽油0.7吨，这辆油罐车最多可装汽油多少吨？两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3．另一个高为3dm，它的体积是多少。

学校建了两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为4m，高为0.7m，如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？一.想一想，填一填．一个圆柱底面直径是10cm，高是6cm，这个圆柱的表面积是345.4cm2，体积是471cm3．一个圆柱的体积是100.48cm3，底面直径是4cm，高是8cm．做一个无盖圆柱形金鱼缸，它的底面半径是3dm，高是5dm，需要122.46dm2的玻璃。

这个鱼缸能装水141.3kg．(1L水重1kg)圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的底面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍。

北师大版六年级下册《第1章_圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷

北师大版六年级下册《第1章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空题．（24分）1. 圆柱的上下两个面叫做________，它是________的两个圆，圆柱有一个曲面，叫做________．2. 一个圆锥有________条高，一个圆柱有________条高。

3. 圆柱的侧面积=________，S测=________圆柱的体积=________，V=________圆锥的体积=________，V=________．4. 一个圆柱体底面直径是6厘米，高20厘米，这个圆柱的侧面积是________．5. 一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是10厘米，这个圆柱体的侧面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米。

6. 一根圆柱形木头，底面积是25.12平方厘米，高是2米，这根圆柱形木头的体积是________立方厘米。

7. 一个圆柱的高是30厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱形木头的体积是________立方厘米。

8. 一个棱长是6厘米的正方体木块，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方厘米，如果加工成一个最大的圆锥，体积是________立方厘米。

9. 一个圆锥的体积是24立方米，底面积是12平方米，圆锥的高是________米。

10. 两个圆柱的底面积的比，3:5，高的比是5:4，这两个圆柱的体积比是________．11. 一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等。

圆柱高6厘米，圆锥高________厘米。

二、判断题．（10分）圆柱和圆锥都有3个面。

________．（判断对错）计算圆柱形通风管用多少铁皮，就是求它的侧面积。

________．（判断对错）圆锥体积是圆柱体积的1．________．（判断对错）3一个圆锥的半径和高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的4倍。

________．（判断对错）等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等。

________．（判断对错）三、选择题．（10分）压路机前轮转动一周，求压过的面积是多少，这是求圆柱的（）A.侧面积B.表面积C.体积把圆柱的侧面沿高展开，得到的图形是（）A.长方形B.三角形C.长方形或正方形求正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用（）来计算。

六年级数学下册一课一练圆柱的表面积和体积练习测试卷含答案

圆柱的表面积和体积练习测试卷一．选择题（共5小题）1．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）A．31.4cm2B．3.14 m2C．12.56cm2 D．62.8cm22．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A．140B．180C．220D．3603．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A．前轮的表面积B．前轮的侧面积C．前轮的底面积4．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．1130.4B．602.88C．628D．904.325．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．不变D．扩大到原来的3倍二．填空题（共10小题）6．一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是立方分米．7．一个长4cm，宽3cm的长方形，以一条边为轴旋转一周，得到一个，侧面积是cm2，体积最大是cm3．8．如图，把一个底面半径为4cm的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40cm2，圆柱的高是cm，体积是cm3．9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布平方米．10．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是dm3．11．一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是立方厘米．12．把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，圆柱的高是厘米．（ð取3.14）13．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是．14．如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了ml水；这个瓶子的容积是ml．15．一个高20cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加360cm2，这个圆柱的底面直径是cm．三．判断题（共5小题）16．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．（判断对错）17．圆柱的表面积等于底面积乘高．（判断对错）18．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等．（判断对错）19．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．（判断对错）20．做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的表面积．（判断对错）四．计算题（共2小题）21．计算下面圆柱的表面积和体积．22．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．五．应用题（共5小题）23．一种无盖的消防桶是圆柱形．底面半径是10cm，高40cm．现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆．（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？（2）这个消防桶的容积是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不计）．24．一种圆柱形的铁皮通风管长4米，横截面的直径是3分米，要做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？25．100个无盖油桶的外表面要刷油添，每平方米需油漆0.5kg．每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm．刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？26．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是2.6米，深2米，这个水桶能装多少吨花水？（每立方米水重1吨）（最后结果保留一位小数）27．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？圆柱的表面积和体积练习测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）A．31.4cm2B．3.14 m2C．12.56cm2 D．62.8cm2【解答】解：1dm＝10cm6.28×10＝62.8（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米．故选：D．【点评】此类题解答的关键是理解圆柱侧面积的计算方法，然后根据计算公式代入数据解答即可．2．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A．140B．180C．220D．360【解答】解：20×（7+11）÷2＝20×18÷2＝180（立方厘米）答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．3．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A．前轮的表面积B．前轮的侧面积C．前轮的底面积【解答】解：压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积．故选：B．【点评】压路机的前轮的形状是圆柱，这个圆柱是侧躺在地面，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面．4．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．1130.4B．602.88C．628D．904.32【解答】解：以10厘米为底面直径，高是8厘米；3.14×（10÷2）2×8＝3.14×25×8＝78.5×8＝628（立方厘米答：这个圆柱体的体积是628立方厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．5．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．不变D．扩大到原来的3倍【解答】解：根据圆的周长公式：C＝ðd，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例，因此，一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，也就是圆柱的底面周长扩大2倍，高缩小到原来的，所以圆柱的侧面积不变．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用，以及因数与积的变化规律及应用．二．填空题（共10小题）6．一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是40立方分米．【解答】解：4÷2×20＝2×20＝40（立方分米）答：它用来的体积是40立方分米．故答案为：40．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．一个长4cm，宽3cm的长方形，以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，侧面积是75.36cm2，体积最大是150.72cm3．【解答】解：（1）以4厘米的边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米；2×3.14×3×4＝18.84×4＝75.36（平方厘米）；3.14×32×4＝3.14×9×4＝28.26×4＝113.04（立方厘米）；（2）以3厘米的边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米；2×3.14×4×3＝25.12×3＝75.36（平方厘米）；3.14×42×3＝3.14×16×3＝50.24×3＝150.72（立方厘米）；150.72＞113.04；答：得到一个圆柱，侧面积是75.36平方厘米，体积最大是150.72立方厘米．故答案为：圆柱、75.36、150.72．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8．如图，把一个底面半径为4cm的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40cm2，圆柱的高是5cm，体积是251.2cm3．【解答】解：40÷2÷4＝5（厘米）3.14×42×5＝3.14×16×5＝50.24×5＝251.2（立方厘米）答：圆柱的高是5厘米，体积是251.2立方厘米．故答案为：5、251.2．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为0.5652立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布 4.0506平方米．【解答】解：30厘米＝0.3米3.14×0.32×2＝3.14×0.09×2＝0.5652（立方米）3.14×0.3×2×2+3.14×0.32＝3.14×1.2+3.14×0.09＝3.14×1.29＝4.0506（平方米）答：这台空调所占空间为0.5652立方米，至少需要布4.0506平方米．故答案为：0.5652；4.0506．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题．10．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是 4.5dm3．【解答】解：15厘米＝1.5分米答：它的体积是4.5立方分米．故答案为：4.5．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底面积与高单位的对应．11．一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是21.195立方厘米．【解答】解：36÷12＝3（厘米）3.14×（3÷2）2×3＝3.14×2.25×3＝7.065×3＝21.195（立方厘米）答：圆柱的体积是21.195立方厘米．故答案为：21.195．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、圆柱的体积搜狗的灵活运用，关键是熟记公式．12．把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，圆柱的高是12.56厘米．（ð取3.14）【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）答：圆柱的高是12.56厘米．故答案为：12.56．【点评】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．13．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是160立方分米．【解答】解：1米＝10分米64÷4×10＝16×10＝160（立方分米）答：这根木棒的体积是160立方分米．【点评】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．14．如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了226.08ml水；这个瓶子的容积是565.2ml．【解答】解：3.14×（6÷2）2×8＝3.14×9×8＝28.26×8＝226.08（立方厘米）3.14×（6÷2）2×（12+8）＝3.14×9×20＝28.26×20＝565.2（立方厘米）226.08立方厘米＝226.08毫升565.2立方厘米＝565.2毫升答：小红喝了226.08毫升，这个瓶子的容积是565.2毫升．故答案为：226.08、565.2．【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．15．一个高20cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加360cm2，这个圆柱的底面直径是9cm．【解答】解：360÷2÷20＝180÷20＝9（厘米）答：这这个圆柱的底面直径是9厘米．故答案为：9．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：表面积增加的360平方厘米是两个截面的面积，每个截面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径．三．判断题（共5小题）16．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．×（判断对错）【解答】解：侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高不一定相等．如侧面积是6.28，即底面周长×高＝6.28，因为3.14×2＝6.28，6.28×1＝6.28，所以它们的底面周长和高不一定相等．原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了圆柱的侧面积公式的应用和积一定，一个数越大另一个数就越小的规律．17．圆柱的表面积等于底面积乘高．×（判断对错）【解答】解：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，因此，圆柱的表面积等于底面积乘高．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱的表面积公式．18．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等．√（判断对错）【解答】解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征．19．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．√（判断对错）【解答】解：因为压路机的滚筒是一个圆柱，所以压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．因此，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱侧面积的意义．20．做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的表面积．×（判断对错）【解答】解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．四．计算题（共2小题）21．计算下面圆柱的表面积和体积．【解答】解：侧面积：3.14×8×10＝251.2（平方厘米）表面积：251.2+3.14×（8÷2）2×2＝251.2+3.14×16×2＝251.2+100.48＝351.68（平方厘米）体积：3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）；答：表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，直接根据它们的计算公式，把数据代入公式解答即可．22．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．【解答】解：设圆柱的底面直径为x分米，3.14x+x＝16.564.14x＝16.56x＝4．3.14×（4÷2）2×（4×2）＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48（立方分米），答：这个圆柱的体积是100.48立方分米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．应用题（共5小题）23．一种无盖的消防桶是圆柱形．底面半径是10cm，高40cm．现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆．（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？（2）这个消防桶的容积是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不计）．【解答】解：（1）3.14×102+3.14×10×2×40＝3.14×100+3.14×800＝3.14×900＝2826（平方厘米）答：涂油漆的面积是2826平方厘米；（2）3.14×102×40＝3.14×100×40＝12560（立方厘米）答：这个消防桶的容积是12560立方厘米．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题．24．一种圆柱形的铁皮通风管长4米，横截面的直径是3分米，要做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？【解答】解：4米＝40分米3.14×3×40×20＝3.14×2400＝7536（平方分米）答：至少需要7536平方分米的铁皮．【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答．25．100个无盖油桶的外表面要刷油添，每平方米需油漆0.5kg．每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm．刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？【解答】解：侧面积＝底面周长×高＝3.14×40×60＝7536（平方厘米）底面积S＝ðr2＝3.14×（40÷2）2＝1256（平方厘米）表面积＝侧面积+底面积＝7536+1256＝8792（平方厘米）＝0.8792（平方米）0.8792×0.5×100＝43.96（千克）答：需要43.96千克油漆．【点评】在物体表面刷漆的问题，都是求物体的表面积，搞清物体的形状和面数解答即可．26．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是2.6米，深2米，这个水桶能装多少吨花水？（每立方米水重1吨）（最后结果保留一位小数）【解答】解：2.6÷2＝1.3（米）3.14×1.32×2＝3.14×3.38＝10.6032（立方米）10.6032×1≈10.6（吨）答：这个水桶大约能装10.6吨水．【点评】从里面量圆柱的底面直径和高，根据V＝Sh算出来的是圆柱的容积．27．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？【解答】解：50毫升＝50立方厘米3.14×（10÷2）2×（22﹣12）+50＝3.14×25×10+50＝78.5×10+50＝785+50＝835（立方厘米）答：石头的体积是835立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算．。

六年级数学下册圆柱表面积和体积练习

六年级下册圆柱表面积和体积练习1、一个圆柱，表面积是345.4平方厘米，底半径是5厘米，求它的高。

2、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。

3、一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？4、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了56.52平方厘米，求原来木料的体积5、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。

6、一个圆柱高为20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少31.68平方厘米，求原来圆柱的体积。

7、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。

8、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。

9、甲乙两个圆柱，底半径比是3：2,相等，它们的体积比是多少？10、甲乙两个圆柱，底面积相等，高是比是4：5,它们的体积比是多少？11、甲乙两个圆柱，底半径比是2：3,高的比是4：5,它们的体积比是多少？12、甲乙两个圆柱，体积比是16：25,底半径比是4：5,体积比是多少？13、甲乙两个圆柱体积是5：6,高的比是2：3,求它们的底面积比圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的底面周长是圆，圆的周长（C=πd或C=2πr）已知圆柱的底面周长和高如何求圆柱的表面积底面周长÷π÷2=r圆柱的底面积=πr2圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积典型例题：1．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。

前轮转达动一周的压路面积是多少平方米？（提示：压路机的前轮是圆柱形的，转达动一周的压路面积是圆柱的侧面积）2．广告公司制作了一个底面直径1.5m，高2.5 m的圆柱形灯箱。

北师大版六年级数学下册期末《立体图形的表面积,体积,容积的综合应用》专项试卷附答案

北师大版六年级数学下册方法技能分类评价10.立体图形的表面积，体积，容积的综合应用一、认真审题，填一填。

（每小题4分，共20分）1.一个棱长是4分米的正方体容器（厚度忽略不计）装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器（厚度忽略不计）里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。

2.一块长方形铁皮，长62.8厘米，宽31.4厘米。

如果用它围成一根圆柱形的管子，这根管子的半径是（）厘米或（）厘米。

3.如图，把一根圆柱形木料截成3段，圆柱的表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。

4.一个圆柱的底面直径与圆锥底面直径的1相等，圆锥的高是圆柱2的3倍，圆锥的体积是12 dm3，圆柱的体积是（）dm3。

5.用3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

二、仔细推敲，选一选。

（每小题5分，共20分）1.下图是由几个棱长是1 cm的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂上红色（底面不涂），只有三面涂上红色的正方体有多少个？有五面涂上红色的正方体有多少个？（）A. 63B. 54C. 31D. 622.下面图（）是圆柱的展开图。

3.下面的四个正方体，（）是用右边的纸折叠而成的。

A B C D4.一个直角三角形，两条直角边的长度分别是4 cm和3 cm，分别绕这两条直角边所在直线旋转一周，都可得到一个圆锥。

这两个圆锥的体积比是（）。

A.3:4B.1:1C.16:9D.9:16三、细心的你，算一算。

（共22分）1.计算下面各图形的表面积。

（单位：cm）（12分）（1）（2）2.计算下面图形的体积。

（10分）四、聪明的你，答一答。

（共38分）1.一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是20米，深为5米。

（1）要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（6分）（2）这个蓄水池最多可以蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）（8分）2.在一个长100厘米，宽80厘米的长方体水槽中，放入一个长方体的铁块，铁块完全浸入水中时，水面上升了4厘米。

北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》专项练习卷(含答案)

北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》专项练习卷（全卷共7页，共36小题，建议110分钟完成）- - - - - - -☆- - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - -专项练习一：与圆柱表面积有关的生活实际问题1．做一个没有盖的圆柱形水桶，高是3.5dm，底面半径是2dm，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）2．工厂新建的沼气池是圆柱形的，底面直径是4米，高是3米，要在下底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？3．大厅里有4根圆柱体木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米。

1千克油漆6平方米，那么刷这些木桩要多少千克油漆？4．做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约需要用多少铁皮？（取3.14）5．公园里修一个圆柱形水池，直径为10m，深2m，要在水池内侧和底部抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？6．用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80厘米，底面半径5厘米，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？7．一根圆柱形塑料水管，底面直径是24cm，长是6dm。

做100根这样的水管，至少需要多少平方米塑料？8．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长1.5米。

每分钟滚动24周，1小时能压多大面积的路面？9．用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60cm，底面半径5cm，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？10．养殖块要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。

如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？11．学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米．如果每平方米需要油漆费5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？12．李师傅做了50个直径是8dm高是12dm的圆柱形铁桶，每平方分米的铁桶重6.5kg，做好这些铁桶应该用多少千克的铁皮？专项练习二：与圆柱体积有关的生活实际问题1．一段长2m的圆柱形钢材，底面直径是20cm。

2022-2023学年北师大版六年级数学下册第一单元圆柱与圆锥测试卷含答案

第一单元测试题一、想一想，算一算，填一填。

（每空2分，共28分）1.圆柱的侧面积是37.68m2，高是3m，它的底面周长是（）m，直径是（）m。

2.将一个两条直角边分别为6cm和8cm的直角三角形绕较长的那条直角边旋转一周，将得到一个（），这个图形的体积是（）cm3。

3.一种圆柱形茶叶盒的外包装是一个长方体纸盒，纸盒底面是一个边长10cm的正方形，纸盒高16cm，这种圆柱形茶叶盒的体积最大是（）。

4.下图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

5.一个圆锥的底面半径是2分米，高是5分米，它的体积是（）立方分米。

6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积比圆柱少1.2cm3，圆柱与圆锥的体积和是（）cm3。

7，一个圆柱的底面半径为5cm，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的体积是（）cm3。

8.一个圆锥的体积是75.36立方分米，底面半径是2分米，高是（）分米。

9，把一根长20cm的圆木锯成三段，每段仍是圆柱，表面积比原来增加了0.25cm2，这根圆原来的体积是（）cm3。

10，有两个底面直径相等的圆柱，高的比是7：4，第二个圆柱的体积是24立方分米，第一个圆柱的体积是（）立方分米。

11.一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的2倍，它们的高相等，则这个圆柱的体积是这圆锥体积的（）倍。

二、判断，对的打“√”，错的打“×”。

（5分）1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

（）2.下图中两个圆柱的体积相等。

（）3.因为电线杆的上、下两个底面都是圆形的，所以电线杆是圆柱。

（）4.如左图，用这个长方形铁皮在地面上卷成高8米的粮仓或高6米的粮仓，容积是一样的。

（）5.一个圆锥和一个长方体等底等高时，长方体的体积大。

（）三、选择正确答案的序号填空。

（16分）1，如下图，将一个圆柱切拼成一个近似长方体后，结果是（）。

A.表面积不变，体积不变B.表面积变大，体积不变C.表面积变大，体积变大D.表面积不变，体积变大2.等底等高的圆锥、正方体、长方体相比较，（）的体积最小。

六年级数学下册一课一练圆柱的表面积和体积练习测试卷含答案

圆柱的表面积和体积练习测试卷一．选择题（共5小题）1．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）A．31.4cm2B．3.14 m2C．12.56cm2 D．62.8cm22．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A．140B．180C．220D．3603．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A．前轮的表面积B．前轮的侧面积C．前轮的底面积4．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．1130.4B．602.88C．628D．904.325．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．不变D．扩大到原来的3倍二．填空题（共10小题）6．一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是立方分米．7．一个长4cm，宽3cm的长方形，以一条边为轴旋转一周，得到一个，侧面积是cm2，体积最大是cm3．8．如图，把一个底面半径为4cm的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40cm2，圆柱的高是cm，体积是cm3．9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布平方米．10．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是dm3．11．一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是立方厘米．12．把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，圆柱的高是厘米．（ð取3.14）13．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是．14．如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了ml水；这个瓶子的容积是ml．15．一个高20cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加360cm2，这个圆柱的底面直径是cm．三．判断题（共5小题）16．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．（判断对错）17．圆柱的表面积等于底面积乘高．（判断对错）18．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等．（判断对错）19．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．（判断对错）20．做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的表面积．（判断对错）四．计算题（共2小题）21．计算下面圆柱的表面积和体积．22．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．五．应用题（共5小题）23．一种无盖的消防桶是圆柱形．底面半径是10cm，高40cm．现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆．（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？（2）这个消防桶的容积是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不计）．24．一种圆柱形的铁皮通风管长4米，横截面的直径是3分米，要做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？25．100个无盖油桶的外表面要刷油添，每平方米需油漆0.5kg．每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm．刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？26．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是2.6米，深2米，这个水桶能装多少吨花水？（每立方米水重1吨）（最后结果保留一位小数）27．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？圆柱的表面积和体积练习测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）A．31.4cm2B．3.14 m2C．12.56cm2 D．62.8cm2【解答】解：1dm＝10cm6.28×10＝62.8（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米．故选：D．【点评】此类题解答的关键是理解圆柱侧面积的计算方法，然后根据计算公式代入数据解答即可．2．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A．140B．180C．220D．360【解答】解：20×（7+11）÷2＝20×18÷2＝180（立方厘米）答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．3．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A．前轮的表面积B．前轮的侧面积C．前轮的底面积【解答】解：压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积．故选：B．【点评】压路机的前轮的形状是圆柱，这个圆柱是侧躺在地面，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面．4．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．1130.4B．602.88C．628D．904.32【解答】解：以10厘米为底面直径，高是8厘米；3.14×（10÷2）2×8＝3.14×25×8＝78.5×8＝628（立方厘米答：这个圆柱体的体积是628立方厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．5．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．不变D．扩大到原来的3倍【解答】解：根据圆的周长公式：C＝ðd，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例，因此，一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，也就是圆柱的底面周长扩大2倍，高缩小到原来的，所以圆柱的侧面积不变．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用，以及因数与积的变化规律及应用．二．填空题（共10小题）6．一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是40立方分米．【解答】解：4÷2×20＝2×20＝40（立方分米）答：它用来的体积是40立方分米．故答案为：40．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．一个长4cm，宽3cm的长方形，以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，侧面积是75.36cm2，体积最大是150.72cm3．【解答】解：（1）以4厘米的边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米；2×3.14×3×4＝18.84×4＝75.36（平方厘米）；3.14×32×4＝3.14×9×4＝28.26×4＝113.04（立方厘米）；（2）以3厘米的边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米；2×3.14×4×3＝25.12×3＝75.36（平方厘米）；3.14×42×3＝3.14×16×3＝50.24×3＝150.72（立方厘米）；150.72＞113.04；答：得到一个圆柱，侧面积是75.36平方厘米，体积最大是150.72立方厘米．故答案为：圆柱、75.36、150.72．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8．如图，把一个底面半径为4cm的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40cm2，圆柱的高是5cm，体积是251.2cm3．【解答】解：40÷2÷4＝5（厘米）3.14×42×5＝3.14×16×5＝50.24×5＝251.2（立方厘米）答：圆柱的高是5厘米，体积是251.2立方厘米．故答案为：5、251.2．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为0.5652立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布 4.0506平方米．【解答】解：30厘米＝0.3米3.14×0.32×2＝3.14×0.09×2＝0.5652（立方米）3.14×0.3×2×2+3.14×0.32＝3.14×1.2+3.14×0.09＝3.14×1.29＝4.0506（平方米）答：这台空调所占空间为0.5652立方米，至少需要布4.0506平方米．故答案为：0.5652；4.0506．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题．10．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是 4.5dm3．【解答】解：15厘米＝1.5分米答：它的体积是4.5立方分米．故答案为：4.5．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底面积与高单位的对应．11．一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是21.195立方厘米．【解答】解：36÷12＝3（厘米）3.14×（3÷2）2×3＝3.14×2.25×3＝7.065×3＝21.195（立方厘米）答：圆柱的体积是21.195立方厘米．故答案为：21.195．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、圆柱的体积搜狗的灵活运用，关键是熟记公式．12．把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，圆柱的高是12.56厘米．（ð取3.14）【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）答：圆柱的高是12.56厘米．故答案为：12.56．【点评】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．13．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是160立方分米．【解答】解：1米＝10分米64÷4×10＝16×10＝160（立方分米）答：这根木棒的体积是160立方分米．【点评】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．14．如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了226.08ml水；这个瓶子的容积是565.2ml．【解答】解：3.14×（6÷2）2×8＝3.14×9×8＝28.26×8＝226.08（立方厘米）3.14×（6÷2）2×（12+8）＝3.14×9×20＝28.26×20＝565.2（立方厘米）226.08立方厘米＝226.08毫升565.2立方厘米＝565.2毫升答：小红喝了226.08毫升，这个瓶子的容积是565.2毫升．故答案为：226.08、565.2．【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．15．一个高20cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加360cm2，这个圆柱的底面直径是9cm．【解答】解：360÷2÷20＝180÷20＝9（厘米）答：这这个圆柱的底面直径是9厘米．故答案为：9．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：表面积增加的360平方厘米是两个截面的面积，每个截面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径．三．判断题（共5小题）16．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．×（判断对错）【解答】解：侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高不一定相等．如侧面积是6.28，即底面周长×高＝6.28，因为3.14×2＝6.28，6.28×1＝6.28，所以它们的底面周长和高不一定相等．原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了圆柱的侧面积公式的应用和积一定，一个数越大另一个数就越小的规律．17．圆柱的表面积等于底面积乘高．×（判断对错）【解答】解：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，因此，圆柱的表面积等于底面积乘高．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱的表面积公式．18．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等．√（判断对错）【解答】解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征．19．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．√（判断对错）【解答】解：因为压路机的滚筒是一个圆柱，所以压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．因此，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱侧面积的意义．20．做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的表面积．×（判断对错）【解答】解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．四．计算题（共2小题）21．计算下面圆柱的表面积和体积．【解答】解：侧面积：3.14×8×10＝251.2（平方厘米）表面积：251.2+3.14×（8÷2）2×2＝251.2+3.14×16×2＝251.2+100.48＝351.68（平方厘米）体积：3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）；答：表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，直接根据它们的计算公式，把数据代入公式解答即可．22．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．【解答】解：设圆柱的底面直径为x分米，3.14x+x＝16.564.14x＝16.56x＝4．3.14×（4÷2）2×（4×2）＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48（立方分米），答：这个圆柱的体积是100.48立方分米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．应用题（共5小题）23．一种无盖的消防桶是圆柱形．底面半径是10cm，高40cm．现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆．（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？（2）这个消防桶的容积是多少立方厘米？（桶的厚度忽略不计）．【解答】解：（1）3.14×102+3.14×10×2×40＝3.14×100+3.14×800＝3.14×900＝2826（平方厘米）答：涂油漆的面积是2826平方厘米；（2）3.14×102×40＝3.14×100×40＝12560（立方厘米）答：这个消防桶的容积是12560立方厘米．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题．24．一种圆柱形的铁皮通风管长4米，横截面的直径是3分米，要做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？【解答】解：4米＝40分米3.14×3×40×20＝3.14×2400＝7536（平方分米）答：至少需要7536平方分米的铁皮．【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答．25．100个无盖油桶的外表面要刷油添，每平方米需油漆0.5kg．每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm．刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？【解答】解：侧面积＝底面周长×高＝3.14×40×60＝7536（平方厘米）底面积S＝ðr2＝3.14×（40÷2）2＝1256（平方厘米）表面积＝侧面积+底面积＝7536+1256＝8792（平方厘米）＝0.8792（平方米）0.8792×0.5×100＝43.96（千克）答：需要43.96千克油漆．【点评】在物体表面刷漆的问题，都是求物体的表面积，搞清物体的形状和面数解答即可．26．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是2.6米，深2米，这个水桶能装多少吨花水？（每立方米水重1吨）（最后结果保留一位小数）【解答】解：2.6÷2＝1.3（米）3.14×1.32×2＝3.14×3.38＝10.6032（立方米）10.6032×1≈10.6（吨）答：这个水桶大约能装10.6吨水．【点评】从里面量圆柱的底面直径和高，根据V＝Sh算出来的是圆柱的容积．27．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？【解答】解：50毫升＝50立方厘米3.14×（10÷2）2×（22﹣12）+50＝3.14×25×10+50＝78.5×10+50＝785+50＝835（立方厘米）答：石头的体积是835立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算．。

北师大版六年级下册数学第一单元圆柱和圆锥圆柱的表面积同步检测1附答案

北师大版小学六年级下册数学第一单元《圆柱和圆锥——圆柱的表面积》同步检测1（附答案）一、认真思考，仔细填写。

1、把圆柱的侧面沿着（）展开，得到一个（），它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。

2、求一个圆柱形物体的表面积，就是把它的（）面积加上它的（）面积。

3、圆柱的侧面积是37.68m2，圆柱的高是3 m，它的底面周长是（）m，直径是（）m。

4、一个圆柱的表面积是1758．4m2，保留整数约是（）m2，保留整十数约是（）m2。

二、火眼金睛。

（对的打“√”错的打“×”）1、把一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积也扩大2倍。

（）2、如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。

（）3、把一个圆柱体的底面直径扩大2倍，高不变，表面积也扩大2倍。

（）4、当一个圆柱体的底面周长和高相等时，沿着高将圆柱体展开，这时侧面展开图是一个正方形。

（）5、两个圆柱体的高相等，大圆柱体的底面半径长度等于小圆柱体的底面直径长度，那么大圆柱体的侧面积是小圆柱体的侧面积的2倍。

（）三、找朋友，将立体图形与各自的展开图形连接起来。

四、计算下面圆柱的侧面积和表面积。

五、解决问题。

1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的周长是125.6厘米。

这个圆柱的底面半径是多少？2、在齐齐哈尔市的大街上，有一座造价2万多元的巨型易拉罐造型商亭。

它高6m，底面的直径3m，侧面张贴了彩色广告纸，底面刷上了白色油漆，新颖别致的外观引起了路人的好奇。

彩色广告纸和白色油漆部分的面积分别是多少？3、有一石柱（如右图），上部是一圆柱体的一半，下部是一个棱长4m的正方体，求这个石柱的表面积。

六、有一个圆柱形的零件，高12厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一圆柱形的直孔（如右下图），圆孔的直径是6厘米，深7厘米，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？部分答案：二、1、√2、×3、×4、√5、√四、1、S侧= 12.56×8 = 100.48（cm2）；S表= 100.48＋25.12 = 126.6（cm2）2、S侧= 3.14×6×12 = 226.08（cm2）；S表= 226.08＋56.52 = 282.6（cm2）3、S侧= 3.14×2×2×5 = 62.8（cm2）S表= 62.8＋25.12 = 87.92（cm2）五、1、5厘米2、56.52平方米14.13平方米3、117.68平方米六、533、8平方厘米空间与图形一、填空。

完整版)北师大版六年级下册数学第一单元练习题

完整版)北师大版六年级下册数学第一单元练习题一、必记公式及进率：圆的面积=πr²，圆的周长=2πr圆柱的侧面积=2πrh，圆柱的表面积=2πr²+2πrh圆柱的体积=πr²h长方体体积=lwh，正方体体积=a³1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升，1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升二、填空1.圆柱的底面积加上侧面积，就是圆柱的表面积。

2.侧面积=5.5×2π×40/100=4.4π平方分米3.周长=2π×3=6π，面积=π×3²=9π4.侧面积=2π×5×10=100π平方厘米，表面积=2π×5²+2π×5×10=150π平方厘米5.底面半径和高的最简整数比是1:2三、应用题1.底面半径是0.6/2=0.3米，侧面积=2π×0.3×0.4=0.24π平方米，需要铁皮=0.24π=0.754平方米2.底面面积=π×2²=4π平方米，侧面积=2π×2×1.5=6π平方米，抹水泥的面积=4π+6π=10π平方米3.一个通风管的侧面积=2πr×l=4π平方米，5节管子的侧面积=20π平方米，需要铁皮=20π=62.8平方米4.大柱的直径=25.12/π=8米，面积=π×4²=16π平方米，6根大柱的面积=96π平方米，需要油漆=96π×80=.4元5.侧面积=2π×2×5=20π平方米，商标纸的面积=20π平方米，需要纸=20π=62.8平方米6.滚筒横截面的面积=π/4×1²=0.7854平方米，转一周能压路的面积=2×0.7854=1.5708平方米，半小时能压路的面积=8×0.7854×30=188.5平方米7.圆柱的底面半径=r，高=h，(2πr×XXX)-(2πr×(h-2))=2πrh，解得h=8，体积减少的立方厘米=πr²×28.圆柱的底面半径=r，高=h，(2πr×h+56.52)-(2πr×(h-3))=2πr(h+3)，解得h=2，体积增加的立方分米=πr²×39.侧面积=底面半径×高×π，展开后的正方形边长=2πr，原来的侧面积=4r²π，增加的侧面积=12.56，r=1，原来的侧面积=4π平方厘米10.侧面积=底面半径×高×π，展开后的正方形边长=2πr，原来的表面积=4r²π，减少的表面积=94.2，r=2，原来的体积=4π立方分米11.分成两半后，每个圆柱的高=3分米，底面半径=原来的一半=3分米，原来的体积=π×3²×6=54π立方分米，现在的表面积=2π×3×3+2π×3×6=30π平方分米，原来的表面积=30π-48=6π平方分米，现在的体积=2×π×3²×3-48=54π-48立方分米12.两个半个圆柱的侧面展开后，拼成一个长方形，长=2πr，宽=h，原来的侧面积=2πrh，现在的表面积=2πr(h+2)+2πr(h-2)=4πrh，原来的表面积=4πr²-72，r=3，现在的侧面积=6π，原来的侧面积=2π×3×8=48π平方厘米。

北师大小学六年级下册数学第一单元《圆柱的体积》同步测试2(附答案)

北师大小学六年级下册数学《圆柱的体积》同步检测1．填一填。

(1)把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的( )体。

这个长方体的底面积等于圆柱体的( )，高就是圆柱的( )。

(2)圆柱体积的计算公式是( )，用字母表示是( )。

(3)一个圆柱形油桶的底面积是0．8平方米，高1．5米，体积是( )立方米。

(4)一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，这个圆柱的体积是( )立方厘米。

2．精挑细选。

(把正确答案填在括号里)(1)一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的( )倍。

A．2 B．4 C．8(2)将一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是( )立方厘米。

A．50.24 B．6.28 C．28.26(3)一个圆柱体的体积是251.2立方分米，底面直径是8分米，则圆柱的高是( )分米。

A．2.5 B．5 C．103.计算下面各圆柱的体积。

4.把下面圆柱形水桶装满水，倒人长方体水箱里，长方体水箱能装下吗?(单位：dm)5.一段圆柱形钢材，它的底面周长是25.12厘米，高是28厘米，已知每立方厘米的钢重0．0078克，这段钢材约重多少克?(得数保留整克数)6．两个高相等的圆柱，一个底面积是24平方厘米，体积是120立方厘米。

另一个底面积是40平方厘米，它的体积是多少立方厘米?7．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长1 5米，横截面是一个半径2米的半圆。

(1)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米?(2)挖成这个蓄水池，共需挖土多少立方米?8．用一张长25.12米，宽4米的铁皮围成一个容积最大的圆柱形粮囤(接头处损耗不计)，这个粮囤的容积是多少?9．一个圆柱形蓄水池，底面直径l8米，深1.8米。

(1)这个水池占地面积是多少?(2)大棚内的空间大约有多大?(3)在池内的侧面和底而贴瓷砖，如果每平方米瓷砖的造价是38元，则贴完整个蓄水池共需少元钱的瓷砖?(得数保留整数)10．把一些苹果放在一个底面半径是1 5厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器里的水深40厘米；拿出苹果后，水面下降5厘米。

北师大版六年级下册数学知识与能力训练

北师大版六年级下册数学知识与能力训练第1章• 1.1面积的旋转答案• 1.2圆柱的表面积（1）答案• 1.3圆柱的表面积（2）答案• 1.4圆柱的体积（1）答案• 1.5圆柱的体积（2）答案• 1.6圆锥的体积答案• 1.7练习一答案• 1.8单元练习（一）答案第2章• 2.1比例的认识（1）答案• 2.2比例的认识（2）答案• 2.3比例的应用答案• 2.4比例尺（1）答案• 2.5比例尺（2）答案• 2.6图形的放大和缩小答案• 2.7练习二答案• 2.8单元练习（二）答案第3章• 3.1图形的旋转（一）答案• 3.2图形的旋转（二）答案• 3.3图形的运动（1）答案• 3.4图形的运动（2）答案• 3.5欣赏与设计答案• 3.6练习三答案• 3.7单元练习（三）答案第4章• 4.2正比例答案• 4.3画一画答案• 4.4反比例答案• 4.5练习四答案• 4.6单元练习（四）答案• 4.7期中自测答案• 4.8绘制校园平面图答案• 4.9可爱的小猫答案• 4.10整理与复习答案第5章• 5.1（一）整数答案• 5.2（二）小数、分数、百分数答案• 5.3（一）运算的意义答案• 5.4（二）计算与应用答案• 5.5（三）估算答案• 5.6（四）运算律答案• 5.7式与方程答案• 5.8正比例与反比例答案• 5.9常见的量答案• 5.10探索规律答案• 5.11总复习自测（一）答案第6章• 6.1图形的认识（1）答案• 6.2图形的认识（2）答案• 6.3图形与测量答案• 6.4图形的运动答案• 6.5图形与位置答案第7章•7.1统计答案•7.2可能性答案•7.3解决问题的策略答案•7.4总复习自测（二）答案•7.5期末自测答案北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.1面积的旋转答案【练功房】1、（1）线；面；体（2）底面；圆；高；侧面（3）圆；扇形；顶点；圆心（4）无数；相等；一（5）圆柱；高；圆锥；高【聪明屋】略【活动角】4、长：6×6=36m；宽：4×6=24（m）；高：12×2=24（m）5、（10-1）×1.5+20×10=9×1.5+200=13.5+200=213.5（米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.2圆柱的表面积（1）答案【练功房】1、（1）底面周长；高；底面周长；高；侧面积；底面面积（2）60（3）略（4）高；底面周长（5）侧面积2、（1）×（2）√（3）√（4）×【聪明屋】3、（1）5×2×π×4+5²π×2=40π+50π=90π（平方分米）=282.6 （2）高：8×1.5=12；8π×12+4²π×2=128π（平方厘米）=401.92北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.3圆柱的表面积（2）答案【练功房】1、12.56÷π÷2=2（厘米）；12.56×3+2²×2=20π（平方厘米）=62.8【聪明屋】2、（1）3²π=9π（平方厘米）=28.26（2）6π×10=60π（平方厘米）=188.4（3）9π×2+60π=78π（平方厘米）=244.923、20×2π×6²+20²π=2400π+400π=4800π=15072（平方厘米）4、20π×40×20=16000π（平方厘米）=50240【活动角】5、（25.12）²+4²π×2=64π²×2=64π²+32π=731.4944（平方厘米）25.12÷π÷2=8÷2=4北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.4圆柱的体积（1）答案【练功房】1、（1）①长方；底面周长；高；②底面面积；高；底面面积；高③452.16（2）420（3）48（4）17.84；2.4；0.512、6²×3=108π（立方厘米）=339.122×2π×9=36π=113.04【聪明屋】3、8÷2=4，4×4×π×10=160π=502.4（mL）＞498（mL）；可以北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.6圆锥的体积答案【练功房】1、（1）1/3；3（2）3a（3）2260.8（4）144（5）182、（1）√（2）√（3）√（5）√3、（1）1/3×3×3×3.14×5=47.1（立方厘米）（2）12.56÷3.14÷2=2，1/3×2×2×3.14×6=25.12（立方厘米）4、（1）26.1×1.3=8.7（分米³）（2）1+3=4；43.2×1/4=10.8（分米³）；43.2×3/4=32.4（分米³）【聪明屋】5、4×4×3.14×9×1/3=150.72（升）；150.72÷8=18.84（时）6、6×6×3.14×10×1/3=376.8（cm³）；4×4×3.14=50.24（cm³）；376.8÷50.24=75（cm）【活动角】20÷2=10（厘米），10×10×3.14×0.3=94.2（立方厘米），3×3×3.14=28.26（平方厘米），94.2×2÷28.26=10（厘米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.7练习一答案【练功房】1、（1）62.8；2（2）1155.52（3）2（4）12562、5×5×3.14×12×1/3=314（厘米³）4×4×3.14×10=502.1（厘米³）3×1×2.5=7.5（厘米³）3、（1）A；（2）A4、12.56÷3.14÷2=2（分米），2×2×3.14×5=62.8（升）【聪明屋】5、12÷2=6（厘米），6×6×3.14×12×1/3=452.16（厘米³）6、9×9×3.14×10×1/3=847.8（厘米³）【活动角】7、12.56÷3.14÷2=2（米）；2×2×3.14×1.5×1/3=6.28（立方米）；6.28÷4÷2=0.785（米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.8单元练习（一）答案一、我会填1、18.842、0.4；1.23、64、1.55、4二、1、√3、×4、√三、解决问题1、2×1.2×3.14=7.536（平方米）2、（1）12.56×2=25.12（平方厘米）（2）12.56÷3.14÷2=2（厘米）；2×2×3.14=12.56（平方厘米）（3）25.12+12.56×2=50.24（平方厘米）（4）12.56×2=25.12（立方厘米）3、（1）50×4+15×4+25=285（）厘米（2）50×3.14×15=2355（平方厘米）4、4÷2=2；2×2×3.14×12.56=157.7536（平方分米）5、31.4÷3.14÷2=5（米）；5×5×3.14×3×1/3×1.8÷4.5=31.4；需4次6、12.56÷3.14÷2=2（米）；2×2×3.14×1.5×1/3=6.28（立方米）；2÷2=1（米）；1×1×3.14=3.14（平方米）；6.28÷3.14=2（米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.1比例的认识（1）答案【练功房】1、（1）3:5和3:5（2）4:1和1:1（3）3:2和3:2（4）3:1和3:1【聪明屋】10:1.2=100:12=25:3；12:14=120:140=6:7；不能120:6=20:1；160:8=20:1；120:6=160:840:2=20:1；60:3=20:1；40:2=60:38/2=24/6=43、6/1=12/2北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.2比例的认识（2）答案【练功房】1、（1）6×12=72；7×9=63；72≠63；6：7≠9：12（2）15×4=60；5×12=60；15：5=12:4（3）1/2×6=3；1/3×9=3；1/2:1/3=9/6（4）2.4×1/4=0.6；0.8×3/4=0.6；2.4:0.8=3/4:1/4【聪明屋】2、（1）0.3:4=0.6:8（2）5:6=y:x3、（1）4:5=12:15（2）2:3=4:6（3）不可以（4）1/2:1/3=1/4:1/6【活动角】（1）0.4；6（2）2；18北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.3比例的应用答案【练功房】1、x=0.9；x1.25；x=7.2；x=27【聪明屋】2、（1）解：设妙想一分钟跳绳x个8:7=120:x，解得x=105（2）解：设操场的长是x米5:3=x:54，解得x=90（3）解：设它的实际长度是x1:24=24:9:x，解得x=597.6北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.4比例尺（1）答案【练功房】1、A：平面图上的；实际生活中的B：平面图上的；实际生活中的C：实际生活中的；平面图上的D：平面图上的；实际生活中的2、王刚：9:900=1:100李强：3:900=1:300刘梅：4.5:900=1:200:3、（1）×（2）×（3）√（4）×【聪明屋】105000000/3.5=30000000，1:30000000【活动角】20:0.5=40:1北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.5比例尺（2）答案【练功房】1、长：6200÷200=31厘米；宽：2000÷200=10厘米2、（1）5；200；1:200（2）4；800（3）略【聪明屋】3、8×9000000=72000000=720千米；720÷80=9（时）1013年10月2日上午7时【活动角】4、底边：2.6cm；高：1.5m2.6×1.5×90=3510（平方厘米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.6图形的放大和缩小答案【练功房】1、2:12、（1）2:1（2）2；3（3）略【聪明屋】3、略北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.7练习二答案【练功房】1、（）4:3=12:9（2）8:10=4:5（3）1/5:1/10=0.8:0.4（4）1.5:3≠6:32、略3、x=8；x=8.4；x=6.25；x=3/16【聪明屋】解：设大齿轮右x个齿4:3=x:273x=4×27x=365、解：4:2000000=1:5000006、解：8×6=48（平方厘米）；48×3=144（平方厘米）【活动角】4.5×2000000=9000000厘米；9000000÷5000000=1.8厘米北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.8单元练习（二）答案一、我会填1、40；4000000；40000002、23、24、1:50000001、√2、√3、×三、把组成比例的写出来（1）3:5=9:15（2）2:7=4:14（3）不可以（4）1/2:1/3=1/6:1/9四、图C正确五、解比例尺1、解：6:10=3:x，解得x=52、解：2×5=2.5x，解得x=4六、应用题1、解：长：400×6=2400（厘米）宽：400×4.5=1800（厘米）2400×1800=46320000（平方厘米）=432（米）2、解：6000000×2.5=15000000=150（千米）；150÷2=75（千米/时）3、解：比例尺是：1:50000006×5000000=30000000=300千米，300÷（60+40）=3（小时）北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.1图形的旋转（一）答案【练功房】1、略【聪明屋】2、顺时针；903、略北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.2图形的旋转（二）答案【练功房】1、如下图所示：（1）（2）2、略略北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.3图形的运动（1）答案【练功房】1、如下图所示：2、略【聪明屋】略北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.4图形的运动（2）答案【练功房】1、（1）图形A以O点为旋转点顺时针旋转180°，再将得到的图形向下平移4个单位，得打图形B（2）作图形B直线MN的轴对称图形为图形C【聪明屋】2、略3、略4、C北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.5欣赏与设计答案【练功房】1、半圆；小鱼；等边三角形；菱形；1/8圆【聪明屋】2、（1）圆（2）圆【活动角】略北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.6练习三答案【练功房】1、略【聪明屋】2、（1）90（2）顺时针；90；逆；903、略4、（1）略（2）略（3）5；顺时针；90（4）略5、答：图形A向右平移14个单位得到图形B，作图形B关于MN的轴对称图形得到图形C北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.7单元练习（三）答案一、画一画1、如下图所示：2、略3、略4、略二、填空1、902、7；7；逆时针；90三、略北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.2正比例答案【练功房】1、（1）动画片的集数与放映的总时间；它们是相关联的量（2）5:100=1:20；15:300=1:20；10:200=1:20；30:600=1:20；比值是1:20（3）一集动画片放映的时间（4）成，因为动画片的集数与放映的总时间是成倍数关系且放映的总时间随动画片的集数变化二变化（5）t/n2、数量；总价；数量；单价；单价；正3、（1）√（2）√（3）×（4）√（5）×【聪明屋】4、4.5；3.5；115、（1）A（2）A（3）A6、240÷4×14=60×14=840【活动角】7、（1）5、3、30、10、7.5、0.4（2）y/x=5（3）成；因为y/x的比值是定值5（4）表示每份《儿童漫画》的单价为5北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.3画一画答案【练功房】1、（1）4；3；20；7（2）时间、高度在变；注水的速度不变（3）是正比例关系；因为注水高度与注水时间的比值是定值为4（4）19×4=76（cm）；88÷4=22（分钟）【聪明屋】2、（1）7；54；12（2）货车辆数与总载重量在变化，每辆货车运载的重量没变（3）正比例关系，因为总载重量与货车辆数的比值为定值为6（4）是一条直线北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.4反比例答案【练功房】1、（1）是，两种量的乘积是一个定值300且每天运送吨数随需要时间的变化二变化（2）300×1=300；100×3=300；150×2=300；75×4=300（3）这批货物的吨数是一定的，是300吨（4）是，因为这两种量的乘积是一定的2、5；6；10；12；15；20；15；12；10；6；5；4成，因为每组人数的积是定值603、（1）变大（2）长：9；宽：7；9×7=63长：7；宽：9；7×9=63长：8；宽：8；8×8=64长：6；宽：10；6×10=60不相等（3）不成，因为长方形的长和宽的积不是一个定值【聪明屋】4、（1）A：底、高；B底、高、面积；C：底、高、反比（2）A：平均每天烧煤数量、烧煤的天数B：平均每天烧煤数量、烧煤的天数、煤的总量C：平均每天烧煤数量、烧煤的天数、反比5、（1）√（2）×（3）√（5）√6、20×200÷16=250（本）【活动角】7、（1）100；4；10；2；40；500（2）×；因为y随x的变化二变化且x与y的积为定值100（3）表示长方形的面积北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.5练习四答案【练功房】1、（1）8；12；16；20；24（2）×，购买圆珠笔的总价随支数的变化而变化，且购买圆珠笔的总价与支数的比值是一个定值4（3）略（4）5倍2、（1）6；15；12；20（2）成反比例关系；平均每天看的页数随看完全书所需天数的变化而变化且平均每天看的页数与看完全书所需天数的积为定值1203、（1）1680:3=560:1；2800:5=560:1；3920:7=560:1；50440:9=560:1（2）航行的速度（3）正比例；因为航程随时间的变化而变化，航程与时间的比值和速度是一定的【聪明屋】4、（1）√（2）√（3）√（4）√（5）√5、（1）反比例（2）正比例（3）不成比例北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.6单元练习（四）一、我会填1、正2、反3、正4、正5、反6、正7、正、反二、判断1、×3、×4、√5、×6、×7、√三、应用题1、（1）9；6；90（2）15＜C＜18；5＜C/3＜6；5＜d＜62、（1）路程和耗油成正比，因为耗油量随路程的变化而变化，耗油量与路程的比值是一定的（2）160÷8=20，90÷20=4.5（升）（3）20×7.5=150（千米）3、15:6=x：4，解得x=104、40÷5×9=8×9=72（克）北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.7期中自测答案一、直接写得数250；6；1/3；1/16；7/2；8/3；1/3；5/7；5/12；2；4/9；0.98二、我会填1、0.42；17002、正3、100；154、1:40km5、1:1006、正；反7、25.128、正9、反三、选择1、B2、A3、C4、D5、D6、C7、B8、C四、计算1、10:3；1:500；5:42、32；3/4；12/53、x=5；x=1/4五、解决问题1、高：30；底面直径：20；30×10×10×3.14=9420（立方厘米）=9.42（升）2、（1）略（2）正比例关系，因为订阅的份数随钱数的变化二变化，钱数与订阅的份数的比值固定为15（3）21×15=315（元）3、略4、15×15×500÷（30×30）=125（块）5、15.7×3÷3.14=15（分米）6、1.5×（18-15）=1.5×3=4.5（立方分米）7、0.6÷2=0.3，0.3×2×7.8=4.68（千克）8、略北师大版六年级下册数学知识与能力训练答案> 北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.9可爱的小猫答案【练功房】1、（1）B（4、0）；C（4、3）；D（0、3）；E（1、1）；F（3、1）；G（3、2）；H（1、2）（2）淘气：B（4、0）；C（4、6）；D（0、6）；E（1、2）；F（3、2）；G（3、4）；H（1、4）笑笑：B（8、0）；C（8、6）；D（0、6）；E（2、2）；F（6、2）；G（6、4）；H（2、4）（3）略【聪明屋】2、略3、（1）3:2（2）3:2（3）略北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.10整理与复习答案一、我会填1、6.28；3.142、1083、1:500004、比值；乘积5、2.76、75.367、54；18二、我会判断1、×2、√3、×4、√三、我会应用1、4×3.14×0.4+4×3.14×2=30.144（dm²）2、1×1×3.14×8=25.12（立方厘米）=25.12（毫升）3、4×4×3.14×9×1/3=150.72（立方厘米）4、宽：6×4=24；长：6×6=36；高：1024×36×10=8640（立方厘米）5、（1）完成表格楼盘 A B C D E单价（万元/平方米） 2.2 2.5 2.6 2.4 2.8总价176 200 208 192 224 （2）成正比例关系；因为总价随单价的变化二变化；总价与单价的比值市定值【活动角】6、（1）-12.5 （2）1.76 （3）1535 （4）98% （5）4/5北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.3（一）运算的意义答案【练功房】1、2456；1.46；0.4；12.47；49；21/4；1/25；28；62、163.88；112.55；18.50；0.18【聪明屋】3、（1）乘法；加法（2）8（3）分母（4）-；差；减数；+；差（5）÷；除数；×；商（6）404、（1）65×4/5=52（2）15.2-4.6=10.6（3）（2.5×8-12.8）÷0.4=18（4）12×6.5+1.4×1.5=80.1【活动角】5、（1）（634+390）÷（5+3）=128（米）（2）460×（1-0.9）=92（3）26×1.5=39（人）（4）装饰教室的前门的彩带有多少米？18×1/3=6（米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.4（二）计算与应用答案【练功房】1、600；102；3；5.14；69.6；1；10；1；2.35；17/12；1.4；15；1/32；1；6；9/25；12/52、12；2.31；2；7/6；4/25；36；0.76；33【聪明屋】3、（1）150÷（1+1/5）=125（万元）（2）600千克=0.6吨；0.6/200=3/1000=0.3%【活动角】4、4.2千克=4200克；500+100=600克；4200÷600=7；7×268=1876（元）5、180÷40=4（辆）.......20（名）200×5=1000（元）200×4+150×1=950（元）200×3+150×3=1050（元）200×2+150×4=1000（元）200×1+150×6=1100（元）150×7=1050（元）> 北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.5（三）估算答案【练功房】1、×；×；√；×2、2600；8800；20000；200；90；40；910；50；50003、（1）三；五（2）4；7；9；5；10；11；5；4【聪明屋】4、120×30=3600＞3450；能5、289+301+278+307+397+386=1758＜2000；够6、（85+49）×3=4002＜500；不能7、（1）2×2×3×4=4×12=42（人）（2）470+223+397=1090＞1000；不能【活动角】8、＞北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.6（四）运算律答案【练功房】1、（1）A（2）A（3）A（4）A2、4000；2574；100000；565；8900；1705.1；24；7.8【聪明屋】3、（1）√（2）×（3）×（4）×（5）√【活动角】4、（1）（57+43）×5=100×5=500（元）（2）28×24×25=16800（个）（3）（80-60）/80=1/4=25%（4）160×7/8=140（人）；140+160=300（人）；300÷20%=300×5=1500（人）北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.7式与方程答案【练功房】1、（1）x+88；6n-m（2）0.7g（3）26-c（4）4n；n²（5）9（6）m-n（7）b-2；b+22、（1）×（2）×（3）×（4）√【聪明屋】3、x=5；x=1；x=1；x=24；y=3；x=6.25【活动角】4、1500÷10-70=150-70=80（米）（2）690÷（80+150）=3（千克）（3）280÷2+60=200（万元）（4）2/3÷（1-2/3）=2/3÷1/3=2（米）（5）3600×4/9=1600（元）北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.9常见的量答案【练功房】1、（1）时；分；秒；年；月；日（2）四；3；365（3）14（4）11.5（5）①米；②kg；③厘米；④mL；⑤秒；⑥平方千米（6）5060；3500；3.6；5/6；2，20；20（7）＜；＝；＞；＜【聪明屋】2、（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×3、（1）C（2）B（3）B北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.10探索规律答案【练功房】1、（1）13；21（2）16；22（3）25；36（4）5（5）1/16；1/64（6）5/5；1.2（7）28；2【聪明屋】2、略3、1；1+2；1+2+3；1+2+3+4；1+2+3+4+5+6=10+11=21北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.11总复习自测（一）答案一、我会填1、九；亿；八一零六百万零七千；8000000002、10003、2；405、3:46、7；8；28；3667、2a-b8、109、3 1/4；2.810、7/9；2/911、120；4012、20千米二、我会判断1、√2、√3、√4、×5、√三、我会选1、C2、A3、A4、A5、A四、计算1、8.5；1.22；4350；22五、解决问题1、解：设练习本的单价时x元8×0.4+5x+3.8=10，解得x=0.62、（1）正（2）0.933、2×40+40×（1-40%）=104（元）4、2厘米；400千米=2厘米：40000000厘米=1:20000000750÷200=3.75厘米北师大版六年级下册数学知识与能力训练6.1图形的认识（1）答案【练功房】1、（1）两；一；无（2）2；3；1（3）180；大于（4）90；直角（5）一（6）1（7）30°；120°2、（1）×（2）×（3）×（4）√【聪明屋】3、略【活动角】4、（1）D（2）A（3）C（4）B5、∠1=90°-50°=40°；∠2=180°-80°-40°=100°-40°=60°6、6+6=12（个）北师大版六年级下册数学知识与能力训练6.2图形的认识（2）答案【练功房】1、（1）圆锥；圆柱；球（2）圆；相等（3）高；无数（4）高；一（5）正方（6）6；12；82、（1）√（2）√（3）×（4）√【聪明屋】3、（1）C（2）A（3）C【活动角】4、略5、略北师大版六年级下册数学知识与能力训练6.3图形与测量答案【练功房】1、（1）250；40；36；420；10000；230（2）16厘米；16平方厘米（3）24平方分米；8立方分米；20平方分米（4）40（5）40（6）57；78.5（7）直角（9）96平方厘米；64立方厘米（10）3.14【聪明屋】2、（1）AC（2）A（3）C（4）A（5）B【活动角】3、（1）12×12×12=1728（立方厘米）（2）4×3×0.7=12×0.7=8.4（立方分米）（3）15×2÷5=6（分米）；8×6-15=48-15=33（平方分米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练6.4图形的运动答案【练功房】1、√；×；√；√；√；√；√；√【聪明屋】2、（1）D（2）A（3）C（4）A（5）A【活动角】3、略4、右；7；顺时针；905、略北师大版六年级下册数学知识与能力训练6.5图形与位置答案【练功房】1、（2）3；5；3，5（3）1；3；1，3（4）3；2；3，2（5）7，6；6，3；8，1【聪明屋】2、略3、（1）南；西（2）北；西（3）东；北（4）西【活动角】略北师大版六年级下册数学知识与能力训练7.1统计答案【练功房】1、（1）条形（2）扇形；折线（3）3（4）832、（1）1300（2）75（3）略（4）195【聪明屋】3、略4、（1）黄瓜：400×25%=100；菠菜：400×20%=80；生菜：400×15%；西红柿：400×40%=160（2）（100+160）×8=260×8=2080（千克）师大版六年级下册数学知识与能力训练7.2可能性答案【练功房】1、（1）黄色（2）小；奇；偶（3）红；绿【聪明屋】2、（1）×（2）×3、（1）√（2）√（3）√（4）×（5）×【聪明屋】4、男生：9人；女生：6人5、小王：足球运动员；小李：乒乓球运动员；小张：羽毛球运动员【活动角】6、115÷4=2（辆）......35（人）115÷25=4（辆）......15（人）3辆大客车：1000×3=3000（元）5辆小客车：750×5=3750（元）1辆大客车3辆小客车1000+750×3=3250（元）3辆大客车7、解：甲：10×（1-20%）×40=320（元）乙：[（3×10）/（3+1）]×40=300（元）乙商店便宜北师大版六年级下册数学知识与能力训练7.4总复习自测（二）答案一、我会填1、293250；292、23、1:25；1/254、125、9:25；3:56、20007、9/16；0.521二、我会选1、A2、A3、B4、C5、C三、我会判断1、√2、×3、√四、12.56÷3.14=4；A与C五、解决问题1、160×9÷（4×4）=90（块）2、10×10×3.14÷（3×2×1）=157（车）3、2000000×6=12000000=120千米；120÷80=1.5（小时）4、解：设这本书共有x页（1/7x+3）×6=x，解得x=126致力于打造全网一站式需求,为大家助力来源网络仅供参考欢迎您下载我们的文档THANKS致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。

北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥易错题练习(有答案)

六年级数学下册北师大版第一单元重点题型及答案圆柱与圆锥主要内容：认识圆柱与圆锥、掌握圆柱表面积和体积计算公式及其变式、掌握圆锥体积公式及其变式、等底等高的圆柱与圆柱体积关系以及延申题、表面积切接变化问题、等体积转换问题、空心圆柱体积计算、组合图形面积和体积计算......重点：【题型附带解答或思路】题型：①判断是否刚好组成一个圆柱（圆柱的长等于底面圆的周长）举例：用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径多少厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器？解：25.12÷3.14÷2=4（厘米）或18.84÷3.14÷2=3（厘米）②求包装圆柱时用的彩带长度，有打结处要加上举例：求右图中彩带的长度解：长度=8个高+6个直径+打结处③直接运用公式求圆柱表面积举例：求右图表面积解：S表面积=Ch+2πr2 =πdh+2πr2=2πrh+2πr2=2πr（h+r）=C（h+r）④无盖圆柱（一个地面+一个侧面）：圆柱游泳池、无盖缸举例：圆柱形的一个水池，在池壁和底面贴上瓷砖，池底直径20米，池深1.2米，贴瓷砖的面积是多少平方米。

解：S表面积=πdh+πr2=20×1.2π+π×102=124π=389.36（㎡）⑤圆柱通风管（一个侧面）：烟囱、压路机举例1：大厅有20根底面半径为0.3米，高6米的圆柱形柱子，每平方米用油漆1千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？解：S侧=2πrh×根数×1=2×3.14×0.3×6×20×1=226.08(千克)举例2：压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，半径0.6米，前轮每分钟转动20周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？解：每分钟前进米数：2πr×周数=2×3.14×0.6×20=75.36(米)每分钟压路面积：2πrh×周数=2×3.14×0.6×1.5×20=113.04(平方米)⑥组合图形表面积：多个大小不一的圆柱叠放、沿着高切的半圆柱举例：解：2πR 2+ S 小侧面+ S 中侧面+ S 大侧面 πr 2+S 小侧面的一半+ dh⑦侧面积的倍数变化问题举例：圆柱的底面直径扩大到原来的6倍，高缩小到原来的31，则圆柱的侧面积如何变化? 解：S 侧=πdh ，侧面积扩大成原来的2倍。

圆柱圆锥的表面积与体积练习题

圆柱、圆锥的表面积与的体积练习题2、计算下面图形的表面积和体积。

（单位：厘米）803、一个圆柱形奶粉盒的谋面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？A、底面积是1.25平方米，高3米。

B、底面直径和高都是8分米。

C、底面半径和高都是8分米。

D、底面周长是12.56米，高2米。

6、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）7、一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？8、一口周长是6.28米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍，这口井平时的水量是多少立方米？9、一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？10、一段圆柱形钢材，长50厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.9克，这段钢材的重量是多少千克？（得数保留一位小数）11、求下面图形的表面积和体积（单位：分米）12、有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？圆柱的体积练习二1、一个圆柱的底面半径是6厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积。

2、小刚有一个圆柱形的水杯，水杯的底面半径是5厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，小刚一天要喝几杯水？3、一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米，用这个水桶容积的85%装水，每升水重1千克，桶中的水大约有多少千克？4、一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？5、一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米，它的容积是多少升？如6、一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装不水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）7、下图是一个长15厘米，宽6厘米、高15个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积。

北师大版六年级下册《第1章_圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷(19)

北师大版六年级下册《第1章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷（19）一、填一填！（36分，第一题10分，其余每格2分）1.2. 一个圆柱的底面直径4分米，侧面积是25.12平方分米，这个圆柱的高是________分米。

3. 一个圆柱的底面半径为5分米，侧面展开后是一个正方形。

这个圆柱的高是________米。

4. 做一个底面直径15厘米，长4米的圆柱形烟囱，至少需要用________平方米的铁皮。

（接口处不计）5. 底面积是25立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是________立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是________立方厘米。

6. 一个圆锥体的底面半径是3厘米，高是1分米，体积是________立方厘米。

7. 一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是1分米，那么底面半径是________厘米，底面积是________平方厘米，侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

8. 把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了________．9. 用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为________．10. 把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是________立方厘米。

二、选一选．（选择正确答案的序号填在括号里．12分）做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的（）A.体积B.侧面积C.表面积一块圆柱形橡皮泥，能捏成（）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥。

A.1B.2C.3D.4一个圆锥的体积31.4立方分米，底面积3.14平方分米，高是（）分米。

A.10B.30C.60下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（）A.正方体B.圆柱体C.圆锥体在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长62.8分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是（）立方分米。

北师大版六年级数学下册第一单元第3课时圆柱的体积(课时练习题)

北师大版六年级数学下册课时练习第一单元《圆准和圆锥》第3课时圆柱的体积一、填空题1. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面积是cm2，表面积是cm2，体积是cm3。

2. 把一限长6m的圆柱体木料锯成等长的两段圆柱体，表面积增加了6.28m2，那么这根圆柱体木料的底面积是m2，锯后每小段木料的体积是m3。

3. 如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是立方厘米。

4. 一个圆柱形的无盖水桶，从里面量水桶高12dm，底面半径是高的1。

这个水桶可以装水L。

45. 如图，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长3.14分米、宽2分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是平方分米，体积是立方分米。

6. 一个圆柱的底面积是15cm2，高是8cm，这个圆柱的体积是cm3。

7. 一根2m长的圆柱形木材，锯成3段小圆柱后，表面积比原来增加了12.56m2，原来这根木材的体积是m3。

8. 把一张长方形的铁皮按图中裁剪，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的体积是立方厘米。

9. 把一个棱长2分米的正方体木料，加工成一个最大的圆柱，这个圆柱体的体积是立方分米。

10. 将一根3米长的圆柱形木料截成3小段圆柱，表面积比原来增加了50.24平方分米，原来的圆柱形木料的体积是立方分米。

二、判断题11. 圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍。

()12. 圆柱的底面半径一定时，它的体积和高成正比例。

()13. 求圆柱、圆锥、正方体、长方体的体积，都可以用公式V＝Sh算。

() 14. 一根圆柱形木料底面直径2dm，高30cm，它的体积是188.4cm3。

() 15. 圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，高除以10，则它的体积不变。

() 16. 一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m3，圆锥的体积是9m3。

()三、单选题17. 妈妈榨了一大杯橙汁招待客人，倒入小杯子中(如图)，可以倒满()杯。

北师大版六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》强化练习

北师大版六年级下册第一单元强化练习1.填一填。

（1）依依在解决“已知圆柱的底面直径是10cm，高12cm，求这个圆柱的体积”这一问题时，没有直接用圆柱体积计算公式进行计算，而是根据圆柱体积计算公式的推导过程，想出了一种别出心裁的方法，分步计算圆柱的体积（如图）。

你能看懂她的方法吗？请你补上依依最后一步（第三步）的算式，计算出圆柱的体积。

第一步：3.14×10÷2＝15.7（cm）第二步：10÷2＝5（cm）第三步：请你借助图形填一填依依这样做的理由：将圆柱转化为长方体，长方体的长等于圆柱（），宽等于圆柱的（），高等于圆柱的（），求出长方体的体积就等于（）。

（2）一个圆柱的高是20cm，如果高增加2cm，表面积就增加62.8cm2。

原来这个圆柱的侧面积是（）cm2，表面积是（）cm2，体积是（）cm3。

（3）一个圆锥的底面半径是4cm，底面半径与高的比是1∶3，这个圆锥的体积是（）cm3。

（4）一个圆柱形橡皮泥，底面积是10cm2，高是6cm。

如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是（）cm；如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是（）cm2。

（5）一根圆柱形状的木材，长2m，把它沿横截面截成两段后，表面积比原来增加了25.12dm2。

这根木材原来的体积是（）dm3。

（6）上图中，分别以长方形的长或宽所在直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积相差（）cm3；分别以直角三角形的两条直角边所在直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积相差（）cm3。

2.辨一辨。

（对的画“√”，错的画“×”）（1）点动成线，线动成面，面动成体。

（）（2）长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用V＝Sh计算。

（）（3）圆柱和圆锥的体积比是1∶3。

（）（4）圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

（）（5）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是12立方分米，圆锥的体积是6立方分米。

（）3.选一选。

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