长郡中学初二年级期数学试卷

9．一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是10边;
10．已知在平行四边形ABCD中，∠ A 比∠ B 小 50°，那么∠ B=125; 11．一菱形的对角线分别为8 cm 与 6 cm，则它的面积是24 cm 2 ; 12．如图：已知矩形ABCD的对角线 AC、 BD订交于 O，∠AOB=2∠BOC，那么∠ CBO= 60度;
13.已知两个相像三角形的最长边分别为25cm 和
10cm，较大三角形的周长为60cm，那么较小三角形的周长为24cm;
14．如图：已知在 Rt △ABC中，DC是斜边 AB上的高 .在这个图形中，与△ABC 相像的三角形是 _______△
ACD___（只写一个即可）;
15．如图：两个同样的矩形摆成“L”字形，则∠
CFA=____45___度;
二、选择题：（每个 3 分，共 30 分）
16.以下方程中是一元二次方程的是（D ） .
A. x23x y 2 ；
B.x221；
C. x21 3 x ;
D.；
x
17.以下方程中，没有实数根的方程是（*）
A. x2x10 ；
B.x2x 2 0 ；
C.x28 x 1 0 ；
D.x2 2 2 x 20 ；
18.对于 x 的方程 x2 +ax+b=0 的两根为 2与 -3 ，则二次三项式x2 +ax+b 可分解为（ A）
19. 在线段、平行四边形、正三角形、菱形、等腰梯形中，是轴对称图形有（ C）.
（A）1 个（B）2个（C）3个（D）4个
20.已知直角梯形的一腰长为 20cm，这腰和底所成的角为 30°，那么另一腰长是（D ）.
（A） 15cm（ B） 20cm（C） 10cm（ D） 5cm 21. 矩形、菱形、正方形都拥有的性质是（B） .
（ A）对角线相等（B）对角线相互均分
（C）对角线均分一组对角（D）对角线相互垂直
22.在四边形 ABCD中， O 是对角线 AC、BD的交点，能判断它是平行四边形的
题设是（ A ）.
（ A） AC=BD， AB=CD（B）AD∥ BC，∠ A=∠C
（ C） AO=CO， BO=DO（D）AO=CO，AB=CD
23. 按序连接菱形四边的中点，获得的四边形是（A）
（ A）矩形；（ B）平行四边形；（ C）正方形；（ D）无法判定；
24.如图：已知 DE∥AC，则以下比率式建立的是（ A ）.
（A）AB CB （B） DE BE （C） BE BD（ D）以上都错
AD CE AC EC AC EC
25.如图：已知OA OC ，∠°，∠°，则∠B= OD OB
A=63AOC=61
（ C ） .
（ A）63°（B）61°（C）59°（D）56°三、解答题：（每个 5 分，共 15 分）
26．解方程 :2x 2 -4x+1=0 ；
解：
27.已知代数式 x2 +4x-5 的值与 2-2x 的值相等，试求 x 的值；
28.已知 2x2-3x+m=0 的两根 x1、 x2 , 且 x12+x22 =2，试求 m的值；
四、解答题：（每个 4 分，共 8 分）
29.已知 DE∥ BC，AD∶DB=4∶3， AC=21cm，
求 EC的值 .
30.已知在梯形 ABCD中， AD∥ BC， BD⊥ CD， BD均分∠ ABC,
且∠ C=60°， CD=20，试求 AD的长；
五、证明题：（每个 6 分，共 12 分）
31．在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于 E,CF⊥AD
求证： BE=DF
A F D于F，
B
E C
B
A D
F
E
C
32．在平行四边形DECF中，B 是 CE延伸上一点，A是CF延伸上一点，连接 AB恰过点 D，求证：
六、综合题：（此题 5 分）
33.对于x的一元二次方程x2 +2mx+3m-2=0，当 m取何值时方程有相等二实数根?
并求出相应的方程的解；。