广东省广州市2024高三冲刺(高考数学)人教版摸底(押题卷)完整试卷

广东省广州市2024高三冲刺（高考数学）人教版摸底(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
过点作斜率为的直线，若光线沿该直线传播经轴反射后与圆相切，则（）A．B．C
．2D．
第(2)题
已知函数的定义域为R，对任意实数x都有成立，且函数为偶函数，，则
（）
A．-1B．0C．1012D．2024
第(3)题
已知函数是函数的导函数，则（）
A．1B．2C．3D．4
第(4)题
在平面直角坐标系中，直线：，圆的半径为1，圆心在直线上，若圆上存在点，且在圆:
上，则圆心的横坐标的取值范围是
A
．B．
C
．D．
第(5)题
若直线上仅存在一点，使得过点的直线与圆切于点，且，则的值为（）
A．B．C
．3D．
第(6)题
某校银杏大道上共有20盏路灯排成一列，为了节约用电，学校打算关掉3盏路灯，头尾两盏路灯不能关闭，关掉的相邻两盏路灯之间至少有两盏亮的路灯，则不同的方案种数是（）
A．324B．364C．560D．680
第(7)题
一组数据2，3，3，4，4，4，5，5，6，6的中位数是（）
A．6B．5C．4D．3
第(8)题
已知向量，且，则（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数，则（）
A．有两个极值点
B．有一个零点
C．点是曲线的对称中心
D．直线是曲线的切线
第(2)题
已知椭圆（）的左，右焦点分别为，，上，下两个顶点分别为，，的延长线交于，且
，则（）
A．椭圆的离心率为
B．直线的斜率为
C．为等腰三角形
D．
第(3)题
要得到函数的图象，可将函数的图象（）
A ．向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍
B
．向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
C ．纵坐标不变，横坐标变为原来的，再将所得图象上所有点向左平移个单位长度
D ．纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将所得图象上所有点向左平移个单位长度
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
在平行四边形中，点，分别满足，，若，则________．
第(2)题
函数的值域为____________.
第(3)题
设为数列的前项和，满足，其中，数列的前项和为，满足，则
______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知数列有递推关系
(1)记若数列的递推式形如且，也即分子中不再含有常数项，求实数的值；
(2)求的通项公式.
第(2)题
已知是焦距为的双曲线上一点，过的一条直线与双曲线的两条渐近线分别交于，，且，过作垂直的两条直线和，与轴分别交于，两点，其中与轴交点的横
坐标是.
(1)求的值；
(2)求的最大值，并求此时双曲线的方程；
(3)判断以为直径的圆是否过定点，如果是，求出所有定点；如果不是，说明理由.
第(3)题
已知双曲线的中心在坐标原点，左、右焦点分别为，实半轴长为，过右焦点的直线与其中一条渐近线垂直且垂足
为，的面积为．
(1)①；
②以为圆心，为直径的圆与直线所截得的弦长为2；
③．
从上面三个条件选择一个条件进行解答，当最大时，求双曲线的标准方程；
(2)设双曲线的左、右顶点分别为，在（1）的条件下，过点的直线与双曲线右支交于点，过点的直线与双曲线左支交于点，，设，的面积分别为，求的值．
第(4)题
已知椭圆的左顶点，且点在椭圆上，分别是椭圆的左､右焦点.过点作斜率为的直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若，求的值.
第(5)题
已知椭圆的上顶点为，左､右焦点分别为，，离心率的面积为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线与椭圆相交于点，则直线的斜率分别为，，且，则直线是否经过某个
定点？若是，请求出的坐标.。