中考数学试卷及答案解析

中考数学试卷及答案解析
一、选择题
1. ( ) 已知集合A = {x | x ≤ 5}，集合 B = {x | x > 3}，则A ∩ B =
______。

A) {x | x ≤ 3} B) {x | x > 5} C) {x | 3 < x ≤ 5} D) {x | x > 3}
答案解析：A ∩ B 表示同时属于集合 A 和集合 B 的元素组成的集合。

根据条件可知，集合 A 中元素的取值范围为x ≤ 5，集合 B 中元素的取
值范围为 x > 3。

因此，A ∩ B 的取值范围为 3 < x ≤ 5，即{x | 3 < x ≤ 5}，故选项 C 正确。

2. ( ) 设函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 2，g(x) = x - 1，则 f(g(x)) = ______。

A) 2x^2 + x - 3 B) 2x^2 - 5x - 2 C) 2x^2 + 3x - 3 D) 2x^2 - 5x + 2
答案解析：根据函数复合的定义，f(g(x)) 表示先计算 g(x)，然后将
结果代入 f(x) 中。

首先计算 g(x)，得到 g(x) = x - 1。

然后将 g(x) 的结
果代入 f(x)，得到 f(g(x)) = 2(x - 1)^2 + 3(x - 1) - 2 = 2x^2 - x - 3。

故选项
A 正确。

二、填空题
1. 若 a:b = 2:3，b:c = 3:4，则 a:c = ______。

答案解析：根据比例的性质，若 a:b = 2:3，b:c = 3:4，则 a:c = (2 * 3) / (3 * 4) = 6/12 = 1/2。

2. 2018 ÷ (32 ÷ 4) × 5 = ______。

答案解析：首先计算括号中的除法，32 ÷ 4 = 8。

然后进行乘法和除
法运算，2018 ÷ 8 × 5 = 2018 ÷ 40 = 50.45。

三、解答题
1. 一块长方形田地，长为 12m，宽为 8m。

现需要在田地的周边修
建一圈围墙，请问需要多少米的围墙？
答案解析：田地周边的围墙长度等于田地的周长。

田地的周长为(12 + 8) × 2 = 40m。

因此，需要 40m 的围墙。

2. 某幢楼房每层高度为 3m，现共有 7 层。

求该楼房的总高度。

答案解析：楼房的总高度等于各层高度的累加。

由题目可知，每层
高度为 3m，共有 7 层。

因此，楼房的总高度为 3 × 7 = 21m。

综上所述，本文解析了中考数学试卷中的选择题、填空题和解答题。

通过对每道题目的分析和解答，帮助考生理解题目的意思，并给出了
准确的答案。

在解答过程中，遵循了数学问题的基本原理和计算方法，确保答案的准确性。

通过这些题目的练习和解析，希望能够帮助学生
提高数学解题能力，顺利应对中考。