北师版八上数学6.2 中位数与众数(课件)

10元出现的次数最多，出现了16次，则本次调查获取的样本数
据的众数是10元.
因为共有50人，处于最中间位置的是第25，26个数的平均数，
所以本次调查获取的样本数据的中位数是
15+15 2
＝15（元）.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
（3）解：估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为3 000×32％＝960（人）. 【点拨】扇形统计图中，百分比之和＝1；条形统计图中，频数 之和＝总数；频数分布表中，频数÷频率＝总数，总数×频率 ＝频数.利用这些常用公式，可以求出每一项目的具体数量与所 占百分比，从而根据定义求出平均数、中位数与众数，同时利 用样本去估计总体，进行数据分析，作出相应的决策.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
（ 1 ） 【 解 析 】 本 次 接 受 随 机 调 查 的 学 生 人 数 为 4÷8 ％ ＝ 50
（人）.因为
16 50
×100％＝32％，所以
m
＝32.故答案为50，32.
（2）解：本次调查获取的样本数据的平均数是
1 50
×（4×5＋
16×10＋12×15＋10×20＋8×30）＝16（元）.
“平均水平”.
区别：
（1）平均数能充分利用各数据提供的信息，常用样本的平均数
来估计总体的平均数.任何一个数据的变化都可能导致平均数的
变化，它容易受到极端值的影响.
（2）中位数不受个别偏大或偏小的数据影响，当一组数据中的
个别数据变动较大时，可用中位数来描述集中趋势，其缺点是
不能充分利用各数据的信息.
返回目录
⁠
（1）【解析】本次调查的人数为16÷32％＝50（人）， m ＝50 －10－16－13＝11.故答案为50，11.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
【点拨】确定中位数的方法和步骤：（1）先把一组数据按大小 顺序排列；（2）若数据为奇数个，则最中间的数据是中位数； 若数据为偶数个，则最中间的两个数的平均数是中位数.注意： （1）众数是出现次数最多的数，而不是数据出现的次数； （2）中位数、众数的单位与原数据的单位一致；（3）一组数 据只有一个中位数，但众数可以是一个或多个.
数学 八年级上册 BS版
第六章 数据的分析
2 中位数与众数
数学 八年级上册 BS版
目录
CONTENTS
课前预习
典例讲练
数学 八年级上册 BS版
01
课前预习
数学 八年级上册 BS版
1. 中位数. 一般地，将一组数据按大小顺序排列，当数据总数为奇数个 时，处于 最中间 的数是中位数，当数据总数为偶数个时， 最中间两个数的 平均数 是中位数. 注：中位数的单位与原数据的单位一致，一组数据的中位数是 唯一的，它可能是这组数据中的某一个原数据，也可能不是.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
某中学为了解全校学生阅读的情况，随机抽查了部分学生在一 学期内阅读书籍的本数，并制成了不完整的统计图表.
阅读书 籍本数
2本及 以下
3本
人数
10
16
4本
5本及 以上
m
13
返回目录
数学 八年级上册 BS版
请根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为 50 ， m 的值为 11 ；
返回目录
数学 八年级上册 BS版
【解析】（1）由表可知，17出现的次数最多，所以17是众数. 因为第15和第16个数分别是15，16，所以中位数为15.5.故答案 为17，15.5. （2）数据的总个数是47，90分和80分的人数最多，都是11人， 所以众数是80和90.排序后，第24个数为中位数，所以中位数是 80.故答案为80和90，80.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
2. 众数. 一组数据中出现次数 最多 的那个数据叫做这组数据的众数. 注：众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是次数；众 数的单位与原数据的单位一致；众数可能是一个或多个.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
3. 平均数、中位数、众数的区别与联系.
联系：都能反映一组数据的“集中趋势”，刻画一组数据的
返回目录
数学 八年级上册 BS版
02
典例讲练
数学 八年级上册 BS版
（1）张老师对参加某次野外训练的中学生的年龄进行统计，结 果如下表：
年龄/岁 13
14
15
16
17
18
人数
4
5
6
6
7
2
则这些学生的年龄的众数是 17 岁，中位数是 15.5 岁.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
（2）某班在一次体育测试中，得100分的有4人，90分的有11 人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下不及格 的8人一共得了300分，则该班的众数是 80和90 分，中位数 是 80 分. 【思路导航】把数据按大小顺序排列后，个数最多的一个或多 个数是众数，最中间的一个或最中间的两个数的平均数是中位 数，据此计算即可.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
某小组同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示.这组数据 的平均数是 3.8 h，中位数是 4 h，众数是 4 h.
劳动时间/h 人数
3
3.5

返回目录
数学 八年级上册 BS版
学校学生会向全校3 000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动， 为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并 绘制了如图所示的统计图.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机调查的学生人数为 50 ，扇形统计图中 m 的值是 32 ；
⁠
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生 人数. 【思路导航】（1）由捐款的人数及其所占百分比可得总人 数，用捐款10元的人数除以总人数可得 m 的值；（2）根据 条形统计图中的数据计算即可；（3）根据样本估计总体的 方法计算即可.
数学 八年级上册 BS版
（3）众数考察各数据所出现的次数，其大小只与部分数据相 关，当一组数据中某些数据反复多次出现时，众数更能反映问 题的本质，但当各数据重复出现次数大致相等时，众数就没有 什么特别意义. 注：一组数据的平均数、中位数是唯一的，但众数不一定是唯 一的，它们从不同的角度反映数据的集中趋势.在特殊情况下， 平均数、中位数、众数可能是同一个数据.