2018年秋七年级数学上册第4章图形的认识小结与复习教案湘教版

第4章图形的认识
小结与复习
教课目的
1．使学生理解本章的知识构造，并经过本章的知识构造掌握本章的所有知识；
2．对线段、射线、直线、角的观点及它们之间的关系有进一步的认识；
3．掌握本章的所有定理和公义；
4．理解本章的数学思想方法；
5．认识本章的题目种类．
教课要点和难点
要点是理解本章的知识构造，掌握本章的所有定理和公义；
难点是理解本章的数学思想方法．
教课手段
指引——活动——议论
教课方法
启迪式教课
教课过程
（一）几何图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆等。

2、立体图形的平面睁开图
（1）同一个立体图形按不同的方式睁开，获得的平现图形不同样的。

（2）认识直棱柱、圆柱、圆锥、的平面睁开图，能依据睁开图判断和制作立体模型。

3、点、线、面、体
（1）几何图形的构成
点：线和线订交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。

线：面和面订交的地方是线，分为直线和曲线。

面：
包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

（二）直线、射线、线段
1、基本观点
直线射线线段图形
端点个数无一个两个
表示法直线 a
射线 AB
线段 a
直线 AB（ BA）线段 AB（ BA）作直线 AB；
作线段 a；
作射线 AB作线段 AB；
作法表达
作直线 a
连结 AB 延伸表达不可以延伸反向延伸射线 AB
延伸线段 AB；
反向延伸线段 BA 2、直线的性质
经过两点有一条直线，而且只有一条直线。

简单地：两点确立一条直线。

3、画一条线段等于已知线段
（ 1）胸怀法
（ 2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
（1）胸怀法
（2）叠合法
5、线段的中点（二均分点）、三均分点、四均分点等
定义：把一条线段均匀分红两条相等线段的点。

图形：
A M B
符号：若点M是线段 AB 的中点，则AM=BM=AB， AB=2AM=2BM。

6、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短。

简单地：两点之间，线段最短。

7、两点的距离
连结两点的线段长度叫做两点的距离。

8、点与直线的地点关系
（1）点在直线上（2）点在直线外。

（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所构成的图形叫做角。

2、角的表示法（四种）：
3、角的胸怀单位及换算
4、角的分类
∠β锐角直角
范围0＜∠β＜ 90°∠β =90°钝角
90°＜∠β＜180°
平角
∠β =180°
周角
∠β =360°
5、角的比较方法
（1）胸怀法
（2）叠合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
（ 1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～ 180°之间共能画出11 个角。

（2）借助量角器能画出给定度数的角。

（3）用尺规作图法。

8、角的平线线
定义：从一个角的极点出发，把这个角分红相等的两个角的射线叫做角的均分线。

图形：
符号：
9、互余、互补
（ 1）若∠ 1+∠ 2=90°，则∠ 1 与∠ 2 互为余角。

此中∠ 1 是∠ 2 的余角，∠ 2 是∠ 1 的余角。

（ 2）若∠ 1+∠ 2=180°，则∠ 1 与∠ 2 互为补角。

此中∠ 1 是∠ 2 的补角，∠ 2 是∠ 1 的补角。

（ 3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。

10、方向角
（1）正方向
（2）北（南）偏东（西）方向
（3）东（西）北（南）方向
四、讲堂练习与作业
1、以下说法中正确的选项是（）
A 、延伸射线OP B、延伸直线CD C 、延伸线段CD D、反向延伸直线CD
2、下边是我们制作的正方体的睁开图，每个平面
内都标明了字母，请依据要求回答以下问题：
（1）和面A所对的会是哪一面？
（2）和B面所对的会是哪一面？
（3）面E会和哪些面订交？
3、两条直线订交有几个交点？
三条直线两两订交有几个交点？
四条直线两两订交有几个交点？
思虑 : n条直线两两订交有几个交点？
4、已知平面内有四个点A、 B、 C、 D，过此中随意两点画直线，最少可画多少条直线，
最多可画多少条直线？画出图来．
5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，
CD=2．5厘米，请你求出线段AB、 AC、 AD、 BD的
长各为多少？
6、已知线段AB=4厘米，延伸AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长．。