试验二十五地磁场水平分量的测量

实验二十五 地磁场水平分量的测量
一 实 验 目 的
1． 学习测量地磁场水平分量的方法；
2． 了解正切电流计的原理；
3． 学习分析系统误差的方法
二 仪 器 和 用 具
亥姆霍兹线圈、罗盘、直流稳压电源、电阻箱、直流电流表、换向开关，水准器。

三 实 验 原 理
1． 地磁场与地磁要素
地球是一个大磁体，地球本身及其周围空间存着磁场叫做“地球磁场”又称地磁场，其主要部分是一个偶极子轴线与地球表面的两个交点称为地磁极，地磁的南（北）极实际上是地心磁偶极子的北（南）极，如图1。

地心磁偶极子的磁轴m m S N 与地球的旋转轴NS 斜交一个角度o 5.11,00≈θθ。

所以地磁极与地理极相近但不相同，地球磁场的强
度和方向随地点、时间而发生变
化。

地球表面任何一点心地磁
场的磁感应强度矢量B 具有一
定的大小和方向。

在地理直角坐
标系中如图2所示。

O 点表示测
量点，x 轴指向北，即为地理子
午线（经线）的方向；y 轴指向
东，即为地理纬线方向；z 轴垂
直于地平面而指向地下。

XOy 代
表地平面。

B 在xOy 平面上的投
影//B 称为水平分量，水平分量所指的方向就是磁针北极所指的方向，即磁子午线的方向；水平分量偏离地理真北极的角度D 称为磁偏角，也就是磁子午线与地理子午线的夹角。

由地理子午线起算，磁偏角东为正，西偏为负。

B 偏离水平面的角度I 称为磁倾角。

在北半球的大部分地区磁针的N 极下倾，而在南半球，则磁针的N 极向上仰，规定N 极下倾为正，上仰为负。

B 的水平分量//B 在x 、y 轴上的投影，分别称为北向
分量x B 和东向分量y B ；B 在Z 轴上的投影z B 称为垂直分量。

故某一地点O
的地磁要素有：⑴地磁场总磁感应强度B ，⑵磁倾角I ，⑶磁偏角D ，⑷水平
分量//B ，⑸垂直分量z B ，⑹北向分量x B ，⑺东向分量y B 。

不难看出，它们是B 在各个坐标体系中的坐标值，比如z y x B B B ,,就是
B 在直角坐标系中的坐标值，而,,//B B z D 和D 、//B 、I 则分别是B 在柱面坐
标系和球坐标系中的坐标值，这三种坐标体系是彼此独立的，在它们之间，
存在着如下的变换关系：
图
1
图2
z
y x z y x B B B B B B tgI B B D B B D B B 2//2222//2//////,,,sin ,cos +=+==⋅=⋅= I B I B B z csc sec //⋅=⋅=；x y
B B tgD = （1）
如果知道其中独立的三个，其它四个就可以计算出来。

确定某一点的地磁场通常用磁偏角，磁倾角和水平分量//B 三个独立要素。

2． 利用正切电流计算原理，测定地磁场的水平分量//B
我们利用亥姆霍兹线圈制成一台正切电流计，亥姆霍兹线
圈是一对相同的圆形线圈，彼此平行而且共轴，两线圈平行放
置，绕行方向一致，相互串联，其线圈的间距等于线圈的半径。

在中心点附近较大范围内的磁场是相当均匀的，亥姆霍兹
线圈在低磁场情况下既做磁化线圈，产生给定的磁场，又可做
为弱磁场的计量基准，在较大的空间范围内，由于空间场的不
均匀性引起的误差是很小的。

在亥姆霍兹线公共轴线的中点
处，水平放置一罗盘，即构成了正切电流计，如图3示。

在通电前，先将线圈平面与罗盘指针相平行，即线圈平面
与地磁子午面一致。

然后在线圈中通以直流电，亥姆霍兹线圈
产生的B ’必和地磁场的水平分量//B 相垂直，罗盘之中的磁针就在B ’、//
B 两磁场所产生的磁力矩同时作用下偏离地磁子午面，与磁子午面成一定的角
度θ，如图4所示。

由图可知 θtg B B =//
' （2） 亥姆霍兹线中点的磁场为 2358
'⋅=R NI
B μο （3）
式中：N 为线圈的匝数，R 为线圈的平均半径，I 为流经线圈的电流强度，27/104A N -∏⨯=μο将（29-2）式代入（1）式得θ
μοtg R NI B ⋅=2/3//58 （4） 即 θθμοKtg tg N
B R I ==85//2/3 （5） 式中N
B R K μο85//2/3=。

对于同一个测量地点和给定的正切电流计，N R B 和,//均为不变值，故K 为一常量。

由（5）式可知，流过电流计的电流强度与磁针偏转角θ的正切成正比。

因此这种电流计称为正切电流计。

若能测得流过正切电流计的电流I ，与罗盘指针的偏转角θ，即能测得地磁的水平分量//B 值。

图
3 图
4 图5
实验电路如图5所示。

四 实 验 步 骤
1． 按图5接线，将罗盘放置在亥姆赫兹线中心位置,构成一台正切电流计.
2． 调节正切电流计底座的底脚螺丝使水准器气泡调至中间位置,即使罗盘位于水平位置,这样线圈平面就基本铅直了.
3.旋转整个正切电流计装置使线圈平面与罗盘磁针相平行,即使线圈平面与地磁子午面一致,并使磁针的N 极指向“0”刻度线,这样线圈通电后由线圈产生的磁场B ’与地磁水平分量//B 相互垂直.
4.调节电阻箱的阻值,改变通入正切电流计的电流值,从罗盘上读得磁针的偏转角1θ.为了消除罗盘磁针偏心误差,需从罗盘上读得两个读数21,θθ,如图29-6所示,通过换向开关使电流换向,同样在罗盘上又可读得43,θθ,则偏转角 )
(432141θθθθθ+++=。

5.逐次增加电流值,可测得一系列的偏转角θ值.将测得的电流I 值与偏转角θ值作I--tg θ图.由图线求出其斜率b 值,代入（5）式,即可求得地磁场水平分量b R
N B ⋅=2/3//58μο或用最小二乘法,设x = tg θ,y = I,求其相关系数,回归常数a 和回归系数b,然后求得地磁水平分量b R
N B ⋅=2/3//58μο 注意:实验时将易产生磁场的仪器设备（如:安培表、通电的线圈等）尽
可能远离正切电流计,以免产生较大的误差.
五 预习思考题
1. 地球磁场的地磁要素有哪些?它们之间有何关系?
2. 为什么要将正切电流计水平,为什么线圈平面与罗盘磁针相平行?
罗盘指针不指零行吗?
3. 如何利用正切电流计测量地球的水平分量?
4. 如何用作图法或最小二乘法求得地磁的水平分量//B ?
5. 正切电流计的电流值与磁针偏转角θ的大小应如何选择?为什么? 六 复习思考题
1. 利用亥姆赫兹线圈与罗盘制成的正切电流计没量地磁的水平分量有什么优缺点?
2. 试分析本实验的误差,本实验中主要误差是偶然误差还是系统误差?哪些误差还未消除?这些误差
应如何减少和消除?
3. 能否由一个垂直放置绕有N 匝的圆形线圈和一个水平搁置在线圈中央的罗盘所组成的正切电流
计来测量地磁场 水平分量//B ?
4. 今有如下仪器与工具可供选择;冲击电流计、标准互感器、安培表、能作o 180自由旋转的匝数较
多的、面积较大的线圈,换向开关等.能否测量地磁场的水平分量和垂直分量:所依据的原理是什么?画出测量电路图,并写出测量步骤与计算公式.
图6。