第九章 统计——2020-2021学年高一数学人教A版(2019)必修第二册狂练100题

第九章统计——2020-2021学年高一数学人教A版（2019）必
修第二册狂练100题
1.现要完成下列3项抽样调查：
①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格.
②某中学共有480名教职工，其中一线教师360名，行政人员48名，后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.
③在中秋节前，某食品监督局从某品牌的10盒月饼中随机抽取3盒进行食品卫生检查.
较为合理的抽样方法是( )
A.①③简单随机抽样，②分层随机抽样
B.①②简单随机抽样，③分层随机抽样
C.②③简单随机抽样，①分层随机抽样
D.①简单随机抽样，②③分层随机抽样
2.为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：
①样本数据落在区间[300,500)的频率为0.45；
②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；
③估计样本的中位数为480万元.
其中正确结论的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
3.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是( ).
A.中位数
B.平均数
C.方差
D.极差
4.学校为了解学生每月在购买学习用品方面的支出情况，抽取了n 名学生进行调査，结果显示这些学生的支出(单位：元)都在[10,50]内，其频率分布直方图如图所示.其中支出在[10,30)内的学生有66人，则支出在[40,50]内的学生人数是( )
A.30
B.40
C.60
D.120
5.若样本11x +，21x +，31x +，···， 1n x +的平均数是10，方差为2，则对于样本12x +，22x +，·
··， 2n x +，下列结论正确的是( ) A.平均数是10，方差为2 B.平均数是11，方差为3 C.平均数是11，方差为2
D.平均数是10，方差为3
6.某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组：[)[)[)[]20,40,40,60,60,80,80,100，绘制出如图所示的成绩频率分布直方图，若低于60分的人数是18，则该班的学生人数是( )
A.50
B.54
C.60
D.64
7.设矩形的长为a ，宽为b ，其比满足51
:0.618b a -=
≈，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形.黄金矩形常应用于工艺品设计中.下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数与标准值0.618比较，正确的结论是( )
A.甲批次的总体平均数与标准值更接近
B.乙批次的总体平均数与标准值更接近
C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同
D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定
8.2019年全国两会(即中华人民共和国第十三届全国人民代表大会第二次会议和中国人民政治协商会议第十三届全国委员会第二次会议)于3月份在北京召开.代表们提交的议案都是经过多次修改.为了解代表们的议案修改次数，某调查机构采用随机抽样的方法抽取了120份议案进行调查，并进行了统计，将议案的修改次数分为6组：
[)[)[)[)[)[]
0,5,5,10,10,15,15,20,20,25,25,30，得到如图所示的频率分布直方图.则这120份议案中修改次数不低于15次的份数为( )
A.40
B.60
C.80
D.100
9.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
甲乙丙丁平均环数x8.6 8.9 8.9 8.2
方差2s 3.5 3.5 2.1 5.6
从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
10.本学期王老师任教高三甲班，高三乙班两个班，两个班都是50个学生，如图反映的是两个班在本学期5次数学测试中的班级平均分对比，根据图中信息，下利结论中不正确的是( )
A.甲班的数学成绩平均水平高于乙班
B.乙班的数学成绩没有甲班稳定
C.下次考试乙班的数学平均分要高于甲班
D.在第1次考试中，甲，乙两班总平均分为98分
11.2008年8月，我国第一条高铁京津城际高铁开通运营，标志着中国高铁时代正式到来高铁改变了我们的时空观念，也正改变着中国的经济格局.下图是213—2018年全国高铁旅客运输量及增速统计图，则下面结论中不正确的是( )
A.2016年全国高铁旅客运输量增速超过24％
B.全国高铁旅客运输量增速最大的是2014年
C.2016—2018年全国高铁旅客运输量逐年递减
D.2016—2018年全国高铁旅客运输量逐年递增
12.某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是( )
A.85，85，85
B.87，85，86
C.87，85，85
D.87，85，90
13.高考复习中为精准分析数学成绩变化规律，小明记录了自己最近10次数学成绩以及班级平均分情况，并绘制了如图所示的折线图，根据折线图，下列结论正确的是( )
A.小明数学成绩逐步提高
B.每次考试小明数学成绩变化量均大于班级平均分变化量
C.这10次考试小明数学成绩的均值大于班级平均分的均值
D.这10次考试中小明数学成绩与班级平均分最大分差出现在第10次
14.《九章算术》第三章“哀分”中有如下问题：“今有甲持钱四百八十，乙持钱三百，丙持钱二百二十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问乙出几何？”其意为：“今有甲带了480钱，乙带了300钱，丙带了220钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则乙应出( ) A.50
B.32
C.31
D.30
15.已知一组数据4,2,3,5,6a a 的平均数为4，则a 的值是___________.
16.在某学校随机抽取100名同学，将他们的身高数据(单位：cm)绘制成频率分布直方图(如图)，估算得该学校学生身高的中位数为
370
cm 3
，则抽取学生的平均身高为_________cm.
17.甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下： 甲：6、8、9、9、8；乙：10、7、7、7、9.则两人的射击成绩较稳定的是__________.
18.某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.估计这次测试中数学成绩的平均分为__________.
19.某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：min），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学所需时间的范围是[0,100)，样本数据分组为[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100].
（1）求频率分布直方图中x的值；
（2）假设上学所需时间不少于1 h的学生可申请在学校住宿，若该学校有600名新生，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；
（3）由频率分布直方图估计该校新生上学所需时间的平均值.
20.某高校从大二学生中随机抽取200名学生，将其期末考试的《中西法律文化》成绩（均为整数）分成六组[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如下频率分布直方图.
（1）求成绩在[70,80)内的频率；
（2）根据频率分布直方图，估计该校大二学生期末考试《中西法律文化》成绩的众数、中位数（结果保留到0.1）；
（3）用分层随机抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则各成绩组应抽取的人数分别是多少？。