立体几何初步 PPT课件 3(22份)(上) 苏教版1

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解析：观察长方体模型，有3对平行的面，能作为棱柱底 面的有3对；观察六棱柱模型，有4对平行的面，能作为棱柱 底面的有1对．
变式 训练
2．观察下图中的几何体，它们具有怎样的共同特征？
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解析：图中几何体的共同特征是：①均由平面图形围成； ②其中一个面为多边形；③其他各面都是三角形；④这些三 角形有一个公共顶点，它们都是棱锥．
变式 训练
3．判断如下图所示的几何是不是棱台，为什么？
栏No
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变式 训练
分析：一个几何体是不是棱台，只要想想棱台是怎样
得到的即可．
解析：以上两图都不是棱台．(1)AA1，DD1交于一点， 而BB1，CC1交于另一点，此图不能还原成锥体，故不是棱 台；(2)中面ABCD与面A1B1C1D1不平行，故也不是棱台．
邻侧面顶的点公共边叫做棱台的________．
侧棱
栏No
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10．棱台的侧棱的延长线_____相__交__于__一__点___．
栏No
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一、棱柱的结构特征
棱柱的结构特征有：①两个底面互相平行；②侧棱都互
相平行；③棱柱的各侧棱相等，各侧面都是平行四边形．
No 学习时要从相关概念、表示及分类上进行，特别要注意 栏
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
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33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
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34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
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35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
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36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
＝ 172＋8 2－2 22 ＝19 (cm) .
在直角梯形O′OEE′中，
EE′＝ OO′2＋OE－O′E′2
＝ 172＋8－22
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目
＝5 13 (cm)．
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即这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5 13 cm .
规律总结：正棱台中两底面中心连线、相应的边心距
和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底
No 它剪开，并铺成平面图形，进而画出相应的平面图形．将 栏 目
Image 多面体的表面展开成平面图形，有利于我们解决与多面体 链 接
表面有关的问题．
变式 训练
4．下图是一个矩形的游泳池的结构图，池底为一斜面， 装满水后形成的几何体由哪些简单几何体组成？(答案不唯一)
栏No
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变式 训练
Image 平行六面体、直平行六面体、长方体、正四棱柱、正方体这
目 链
接
五种特殊棱柱的区别与联系．谨记：有两个面互相平行，其
余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱；棱柱的任何
两个面并不都可以作为棱柱的底面．
二、棱锥的结构特征
棱锥的结构特征有：①有一个面(底面)是多边形；②
其余的各面(侧面)是有一个公共顶点的三角形． 理解、掌握棱锥的结构特征时要从认识侧面、顶点、
栏No
目
Image 侧棱、底面、高入手，以棱锥的记法、棱锥的分类进行归
链 接
纳整理，类比平面几何的相关性质对知识和方法进行拓宽，
如由多边形相似的定义，容易得到：
截面与底面面积的比等于相似比的平方，等于所截得的小
棱锥与大棱锥对应高的比的平方．同学们要谨记：①正棱 锥的底面是正多边形，并且顶点在过正多边形中心且垂直
_____围__成__多__面__体__的__各__个__多__边__形_____叫做多面体的面；
No _相__邻__两__个__面__的__公__共__边___叫做多面体的棱；__棱__与__棱__的__公__共__点__叫
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做多面体的顶点，多面体至少有_______四_个面．
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____四__棱__锥______、_____五__棱__锥_____.
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8．棱锥的结构特征：①有一个面(底面)是
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____多___边__形_______________ ； ② 其 余 各 面 ( 侧 面 ) 是
_____有__一__个__公__共__顶__点__的__三__角__形_____．
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18、励志照亮人生，创业改变命运。
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19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
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20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
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21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
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22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
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23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
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24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
第1章 立体几何初步
1．1 空间几何体 1．1.1 棱柱、棱锥和棱台
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诗云：“锥顶柱身立海天，高低大小也浑然。平行
垂直皆风景，有角有棱足壮观。”在我们生活的大千世 界中，各式建筑物中都蕴含着形状各异的棱柱、棱锥和
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棱台等多面体，它们各自具有不同的几何结构特征．
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No 面相应的对角线的一半组成一个直角梯形；斜高、侧棱和 栏 目
Image 两底面边长的一半组成一个直角梯形．正棱台的计算问题， 链 接
实际上就是这几个直角梯形中的计算问题．
变式 训练
5．若正三棱锥的侧棱长为2，底面周长为9，求棱锥的高．
No 解析：在底面正三角形中，边长为3，高为3sin 栏
Image 60°＝323，中心到底面顶点的距离为323×23＝ 3，
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1.了解空间几何体、多面体、旋转体的概念.
2.学会语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.
3.培养空间想象能力和抽象概括能力.
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1．一般地，我们把由__一__些__平__面__多__边__形__围__成__的__几__何__体_叫 做多面体．
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分析：由于棱台是由棱锥平行于底面的平面截得的，因此
正棱锥中的有关直角三角形对应到正棱台中将转化为直角梯形，
只要找出包含侧棱和斜高的直角梯形即可求解．
No 解析：设棱台ABCDA′B′C′D′两底面的中心分别是O′和O， 栏
目
Image B′C′、BC的中点分别是E′、E.连接O′O、E′E、OB、O′B′、
No 共边叫做棱柱的________侧；棱侧面与底面的公共顶点叫做棱柱 栏
的__________顶．点
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4．棱柱按照底面边数分类：底面是_三___角__形、__四__边__形、
五__边__形__的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱．
5．棱柱的结构特征：①两个底面_____互__相__平__行___；②
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题型二 棱柱、棱锥、棱台的图形转化 例2 请画出下图所示的多面体的表面展开图．
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分析：将立体图形沿着某些棱剪开，然后伸展到平面上． 解析：展开图如下图所示．
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规律总结：要画一个多面体的表面展开图，可以先用
硬纸做一个相应的多面体的实物模型，然后沿着某些棱把
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12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
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13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
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14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
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15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
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16、心态决定命运，自信走向成功。
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17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
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Image 于底面的直线上；②“有一个面是多边形，其余各面都是
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三角形”的多面体不一定是棱锥．
三、棱台的结构特征
正棱锥被平行于底面的平面所截，截得的棱台是正
棱台，主要结构特征有：①两个底面平行且相似；②侧 棱(母线)延长线相交于一点；③各侧面是全等的梯形．
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Image 理解棱台的结构特征要从棱台的定义及相关概念、
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25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
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26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
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27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
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28、有时候，生活不免ຫໍສະໝຸດ 向低谷，才能迎接你的下一个高点。•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
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30、经验是由痛苦中粹取出来的。
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31、绳锯木断，水滴石穿。
侧棱都______互__相__平__行__；③棱柱的各侧棱______相__等，各侧面
都是_____平__行__四_．边形
No 6 ． 一 般 地 ， 一 个 面 是 多 边 形 ， 其 余 各 面 都 是 栏
目
Image __有__一__个__公__共__顶__点__的三角形，由这些面所围成的多面体叫做
是下底面，这两个底面互相平行．
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Image ②四棱台的侧面A1B1BA，B1C1CB，C1D1DC，D1A1AD
链 接
都是梯形．
③AA1，BB1，CC1，DD1叫做四棱台的侧棱，它们延长 后相交于一点．
④A，B，C，D，A1，B1，C1，D1叫做四棱台的顶点．
规律总结：要认识一个几何体的结构特征，就是要从
链 接
棱锥．多边形面叫做棱锥的________底__面，有公共顶点的各个
三角形叫做棱锥的_________侧_，面各侧面的公共顶点叫做棱锥
的__________，顶相点邻侧面的公共边叫做棱锥的__________．
侧棱
7．棱锥按底面边数分类，底面是三角形、四
边 形 、 五 边 形 的 棱 锥 分 别 叫 做 _____三__棱__锥_____ 、
解析：游泳池装满水后形成的几何体是一个棱柱(两底
面水平放置)，但这个棱柱可看成由一个长方体补上一个三
棱柱得到[如下图(1)]；也可由长方体切割下一个三棱柱得到
[如下图(2)]．
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题型三 有关量的计算
例3 如图所示，正四棱台的高是17 cm，两底面的边长 分别是4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高．
9．用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，
__底__面__和__截__面__之__间__的__部__分___叫做棱台．原棱锥的底面和截面分
别 叫 做 棱 台的 ____下___底__面__和__上__底__面_，其 余 各 面 叫做 棱 台 的
______侧__面，底面与侧面的公共点叫做棱台的__________，相
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7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
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8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
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9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
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10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
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11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
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O′E′、OE，则梯形OBB′O′、OEE′O′都是直角梯形．
在正方形ABCD中，
BC＝16 cm，则OB＝8 2 cm，OE＝8 cm； 在正方形A′B′C′D′中，B′C′＝4 cm，则
O′B′＝2 2 cm，O′E′＝2 cm .
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在直角梯形O′OBB′中，
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BB′＝ OO′2＋OB－O′B′2
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棱台与棱锥的转化关系两个方面展开.
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题型一 判断棱柱、棱锥、棱台的结构特征 例1 说出下图中四棱台的ABCD—A1B1C1D1的结构特征．
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分析：本例主要考查棱台的概念和结构特征．
解析：①面ABCD和面A1B1C1D1是四棱台的两个底面，
都是四边形．其中四边形A1B1C1D1是上底面，四边形ABCD
目 链 接
则棱锥的高为 22－ 32＝1.
谢谢观 赏
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
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2、从善如登，从恶如崩。
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3、现在决定未来，知识改变命运。
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4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
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5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
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6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
No “形”的各个角度进行描述．主要从它的面(侧面、底面)、 栏
Image 棱、顶点等角度描述，棱柱、棱锥、棱台的结构特征都是用
目 链
接
一些平面几何中的点、线、平面几何图形来表述的．
变式 训练
1．观察长方体模型，有多少对平行的面？能作为棱柱底 面的有多少对？观察六棱柱模型，有多少对平行的面？能作 为棱柱底面的有多少对？
2．把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余
的各个面都在这个平面的同一侧，这样的多面体叫做
__凸__多__面__体__．
3．由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几
何体叫做__棱__柱___，平移起止位置的两个面叫做____底__面_，简
称底；其余各面叫做棱柱的_______侧__面_；相邻两个侧面的公