人教版初中数学七年级下册7.2.2《用坐标表示平移1》教案设计

【课题】§7.2.2 用坐标表示平移
【教材分析】
本节课是人教版七年级数学下册第七章第二节第二课时《用坐标表示平移》，学生已学习了平面直角坐标系和平移，通过画图、观察与分析，用坐标刻画平移，从数的角度进一步认识平移变换，引导学生发现点或图形的平移和坐标变化的规律。

这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用。

对以后还要学习的“四边形”等知识作铺垫，为后续学习利用平移变换、坐标变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。

在数学中,平面直角坐标系的引入,架起了数与形之间的桥梁,而用坐标表示平移就是用代数的方法对几何问题进行研究,体现了平面直角坐标系在数学中的作用.基于学生的认知水平,教材的要求,实际的要求,利用多媒体展示教学部分环节,以支持课堂教学,突出重点,突破难点,使学生在探索图形平移变换的过程中初步建立空间观念,体会"特殊--一般--特殊"的认知规律,感受数形结合思想,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
【教学目标】
（一）知识与技能目标：使学生掌握在平面直角坐标系下图形的平移规律，理解图形的坐标变化与图形平移之间的关系。

（二）过程与方法目标：
1、通过图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2、经历观察、实践、验证等数学学习的活动，培养学生初步的归纳能力。

（三）情感与态度目标：
1、通过生动有趣的教学活动和学生通过一些图形进行坐标变化，提高学生学习数学的兴趣。

2、培养学生主动探索，敢于实践的精神，并在交流过程中培养学生的合作意识。

【教学重点、难点】
教学重点：掌握坐标变化与点或图形平移之间的规律。

教学难点：探索坐标变化与点或图形平移之间的规律。

【教法、学法分析】
教法：引导探究法，演示法和讨论法
学法：自主实验探索、合作交流的学习方式
【学情分析】
七年级的学生从认知特点来看，他们活泼好动，对他们感兴趣的事情求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知力强，是形象思维向抽象思维发展过度的阶段，是概括归纳能力迅速发展的好时机。

另外，本班学生水平一般，对直观事物能指出浅显的规律，离要求灵活应用则还有一定距离，故练习的设计没有全面深入，只是作为新知识的巩固，没有太多变式训练，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。

【教学过程】
一、创设情境，引入新课
设计说明：情景导入推动课堂气氛，提出问题，引导学生产生学“有用数学”的学习兴趣
二、回顾旧知
（1）什么叫做平移？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。

（2）平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。

三、合作交流，探索新知
探索点的平移与坐标变化的规律
问题1
（1）将点A（－3，－2）向右平移5个单位长度到达A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标A1 （，）
（2）将点A（－3，－2）向右平移7个单位长度到达A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标A2（，），
（3）将点A（－3，－2）向右平移a个单位（a >0）长度到达A3 ，它的坐标A3（，），
问题2
（1）将点A(3,-2)向左平移5个单位长度到达A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标A1 （，）
（2）将点A(3,-2) 向左平移7个单位长度到达A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标A2（，），
将点A(3,-2) 向左平移a个单位长度（a >0）长度到达A3，它的坐标A3
（，）
问题3
（1）将点A(3,-1)向上平移3个单位长度到达A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标A1 （，）
（2）将点A(3,-1)向上平移5个单位长度到达A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标A2（，），
（3）将点A(3,-1)向上平移b个单位长度（b >0）到达A3，,它的坐标A3
（，）
问题4
（1）将点A(3,4)向下平移3个单位长度到达A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标A1 （，）
（2）将点A(3,4)向下平移5个单位长度到达A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标A2 （，）
（3）将点A(3,4)向下平移b个单位长度（b >0）到达A3，到达A3，,它的坐标A3（，）
思考：观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？
通过画图操作、思考、交流等过程，经历由具体到抽象，由特殊到一般的探索过程，最终发现点的平移与坐标变化之间的规律，这样，让学生在独立思考的基础上参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识。

在总结规律时，通过示意图加深学生理解规律。

在图中再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？
（展示学生完成的情况，配合学生归纳规律）
归纳规律：点的平移与坐标变化的规律：
四、课堂练习：
1.①将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度得到A1，则A1的坐标为 ______.
②将点A（-2，-3）向左平移3个单位长度得到A2，则A2的坐标为 ______.
③将点A（-2，-3）向上平移4个单位长度得到A3，则A3的坐标为 ______.
④将点A（-2，-3）向下平移1个单位长度得到A4，则A4的坐标为 ______.
2.将点A（4，3）向___平移___个单位长度后，对应点坐标是( -1, 3 ).
3.把点P(-4,-6)沿x轴负方向平移4个单位长度得到P1，P1的坐标为__________,再沿y 轴正方向平移4个单位长度得到P2， P2的坐标为 ________.
4.将点P（a，b）向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度是点（3，-4），则a=____，b=______.
5.某一时刻三架飞机编队，在雷达上的位置如图，现以４００米／秒的
置．（一个单位长度表示１０００米）
五、探究坐标变化与图形位置变化之间的规律
1.长方形ABCD四个顶点分别是A(-3,2),B(-3,-2),C(3,-2),D(3,2).将
长方形向左平移2个单位长度，各个顶点的坐标变为什么？将它向上平
移3个单位长度呢？分别画出平移后的图形.（课本 P78 习题 3）
2.已知∆ＡＢＣ三个顶点A(3,4) B(4,1)，C(2,2) ，
①将∆ＡＢＣ三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,得到∆A1B1C1.
与∆ ABC的大小，形状和位置有什么关系？
②将∆ＡＢＣ三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,所得的∆A’B’C’与∆ABC的大小，
形状和位置有什么关系？
3.已知∆ＡＢＣ三个顶点A(3,4)B(4,1)，C(2,2) ，
①将∆ＡＢＣ三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,得到∆A1B1C1.
与∆ ABC 的大小，形状和位置有什么关系？
②将∆ＡＢＣ三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,所得的∆A’B’C’与∆ABC 的大小，形状和位置有什么关系？
③将∆ＡＢＣ三个顶点“横坐标都减去６，纵坐标都减去５” ，能得到什么结论？画出图形．
4.如图，三角形ABC 上任意一点P(x 0，y 0)经平移后得到的对应点为P 1(x 0+2,y 0+4)，将三角形ABC 作怎样的平移得到三角形A 1B 1C 1？求A 1、B 1、
A (-3，2)
B(-2，-1)
C(3，0)
归纳图形平移的规律： 【课堂小结】
这节课你有那些收获?你有那些疑问?
围绕知识重点，师生共同总结本节课的学习收获 【课后作业】
1.已知点A(3，2), 将点A 先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A 1,则A 1
的坐标为 _____.
已知点A(3，2),将点A 先向上平移5个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到A 2，则A 2的坐标为 _____.
2.把点(3，-1)先向 平移 个单位长度，再向 平移
个单位长度，可得到点B( -1,4 ).
3.点Q (x+3，y-4)是由点P(x,y)怎样平移得到的？
4.把点P（m+1，n-2）向上平移3 个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为______.
5.已知线已段MN=4，MN//y轴，若点M坐标为（-1,2），那么点N坐标为_______.
6.课本 P78 练习
7.课本 P78 P79习题 1,4,7。