基于拥挤定价理论的城际高速铁路浮动定价策略

文章编号：1673-0291（2023）03-0044-08DOI ：10.11860/j.issn.1673-0291.20220115
第 47 卷 第 3 期2023 年 6 月
Vol .47 N o .3Jun. 2023
北京交通大学学报
JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY
基于拥挤定价理论的城际高速铁路浮动定价策略
范
骁 1， 景
云 2， 张
莹 2， 郭思冶 2， 李凯旋 2
（1.中国铁路经济规划研究院有限公司 规划研究所，北京 100038；2.北京交通大学 交通运输学院，北京 100044）
摘要：针对城际高速铁路旅客出行特征较为明显、出行时间较为集中，造成了客流高峰期车厢拥
挤、平峰期运量虚靡等问题，提出浮动定价策略.首先，分析拥挤定价理论对于城际高速铁路定价的适用性.其次，给定客流平峰期和高峰期的划分依据，针对高峰期考虑拥挤区段出行的惩罚费用，构建以铁路部门收入最大和旅客出行阻抗效用最小的多目标优化模型；针对客流平峰期考虑旅客对不同运输属性的偏好权重，构建以铁路客票收益最大和广义出行费用最小的双层规划模型.最后，以沪宁城际高速铁路为例进行实证研究.研究结果表明：基于拥挤定价理论的城际高速铁路浮动定价模型能够将原拥挤区段列车满载率由1.02~1.12波动区间降至0.91~0.99波动区间，为均衡优化客流结构提供了可靠保障．
关键词：城际高铁；浮动定价；拥挤定价；双层规划；粒子群算法中图分类号：U293 文献标志码：A
Floating pricing strategy of intercity high -speed
railway based on congestion pricing theory
FAN Xiao 1, JING Yun 2, ZHANG Ying 2, GUO Siye 2, LI Kaixuan 2
（1.Planning Research Department,China Railway Economic and Planning Research Institute Co.,Ltd.,Beijing 100038,
China ； 2.School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University,Beijing 100044, China ）
Abstract :In view of the obvious travel characteristics and concentrated travel time of intercity high -speed railway passengers, which have caused the problems of crowded carriages in peak passenger flow and empty traffic volume in off peak period, a floating pricing strategy is proposed. Firstly, the applicability of congestion pricing theory to the pricing of intercity high -speed railways is analyzed. The research begins by establishing criteria for classifying off -peak and peak periods of passenger flow. For the peak periods, a penalty cost for travel in congested sections is considered. A multi -objective optimization model is developed to maximize revenue for the railway sector and minimize passenger travel impedance utility. As for the off -peak periods, the preferences of passengers for different trans⁃port attributes are taken into account. A two -level planning model is constructed to maximize railway ticket revenue and minimize generalized travel cost. Finally, the Shanghai -Nanjing intercity high -speed railway is taken as an example for the empirical study. The results indicate that the floating pric⁃
收稿日期：2022-08-19；修回日期：2022-12-11
基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金（2022JBQY006）；国家重点研发计划（2018YFB1201401）Foundation items : Fundamental Research Funds for the Central Universities （2022JBQY006）； National Key R&D Plan （2018YFB201401）第一作者：范骁（1998—），男，北京市人，研究实习员，硕士.研究方向为铁路网规划布局理论与方法.email ：*****************.通信作者：景云（1981—），男，陕西宝鸡人，教授，博士.email ：**************.cn.引用格式：范骁，景云，张莹，等.基于拥挤定价理论的城际高速铁路浮动定价策略［J ］.北京交通大学学报，2023，47（3）：44-51.
FAN Xiao ，JING Yun ，ZHANG Ying ，et al.Floating pricing strategy of intercity high -speed railway based on congestion pricing theory ［J ］.Journal of Beijing Jiaotong University ，2023，47（3）：44-51.（in Chinese ）
范骁等：基于拥挤定价理论的城际高速铁路浮动定价策略
第 3 期
ing model based on congestion pricing theory effectively reduces the full load rate of trains in the origi⁃nal congested section from a fluctuation range of 1.02~1.12 to a range of 0.91~0.99. This model pro⁃vides a reliable guarantee for achieving a balanced optimized passenger flow structure.
Keywords:i ntercity high-speed railway；floating pricing；congestion pricing；two-level planning；par⁃ticle swarm optimization
随着“八纵八横”高速铁路网络的逐渐形成，我国城际铁路发展日益成熟，越来越多的城市群内部旅客选择城际铁路作为主要出行方式.目前，我国大部分城际铁路的客票价格仍沿用普速铁路定价方法，即票价由旅行距离决定，在客流高峰期、平峰期及低谷期基本保持不变.在城市群旅客的中短途出行中，现行城际铁路票价使得不同运营时段的列车满载率参差不齐，列车车厢在客流高峰期部分区段出现了拥挤现象.因此，考虑引入拥挤定价理论对城际高铁实施浮动定价策略，即根据旅客出行行为确定城际高铁不同运营时段的差异化票价，通过票价这一经济杠杆调节不同时期的客流量，缓解列车动车组拥挤问题，提高旅客在高峰期的出行体验以及铁路运输部门的整体客票收入.
目前，国内外对于轨道运输定价方法的相关研究较多，例如公路运输常见的拥堵收费，城市轨道交通的早晚高峰票价折扣，以及高速铁路的分运营时段差异定价等问题.在城市交通出行中，Aboudina 等［1］基于分布式优化算法的瓶颈模型，提出基于时间拥堵收费的双层规划优化方法；程铁信等［2］考虑城市中心拥堵路网饱和度和信号配时情况，构建了以Logit-Kirchhoff为基础的拥堵定价模型；贾书伟等［3］采用系统动力学与灰色系统相结合的方法，构建了城市交通拥堵收费模型，并通过计算结果分析可知，随着拥堵收费的提高，机动车出行吸引度和交通拥堵程度都呈下降趋势.在城市轨道交通中，王静［4］将拥挤定价作为理论支撑，设计相关问卷进行SP调查，利用Weka进行数据挖掘，对出行者的出行行为及心理特征进行研究，从而制定合理的城市轨道交通的定价策略以缓解其拥挤现象的发生；Peer 等［5］设计大规模轨道交通通勤人群避峰实验，研究采用高峰票价后，高峰期乘客出行占比减少了22%，验证了分时段定价对高峰期客流的调节作用；邹庆茹［6］从运力运量匹配视角研究早晚高峰客流拥挤特征，并提出面向高峰客流拥挤疏解的折扣定价方案编制方法.马铭遥［7］综合考虑运营企业收益损失、票价涨幅比例、区间满载率等约束，针对平峰期、高峰期构建了分时定价模型.在高速铁路运输中，Yan等［8］基于价格歧视理论，建立了旅客团体购票与动态定价联合决策模型；Van［9］指出应对不同铁路运营时段进行差异化定价方法，在客流高峰期将社会效益放在首位，在其他时段应重点关注铁路运输部门的收益最大化；Rietveld等［10］提出在路网的弹性需求下，采用区段差别定价可以有效提高铁路系统的整体效率.
综上所述，大多数研究仅探讨了特定运输时段的分时定价建模问题，部分学者将拥挤定价理论应用到解决城市交通拥堵收费和地铁早晚高峰分时段定价上，但较少学者将拥挤定价理论与城际高铁定价方法相结合，忽略了城际高铁在客流高峰期和平峰期所面临的供需不适配问题.因此，针对城际高速铁路客流分布均衡优化问题，本文将拥挤定价理论应用到城际高速铁路定价，转移部分时段出行需求，建立浮动定价模型，探究得到均衡客流与提高铁路部门运输收益的城际高铁各运营时段定价策略，为完善我国城际高铁旅客票价政策提供借鉴与参考.
1拥挤定价理论适用性分析
为解决城市交通供需不匹配而造成的道路系统拥堵，部分区段排队等问题，国外学者提出拥挤定价理论［11-12］，旨在对高峰时段出行者收取费用，弥补因交通路网拥堵所造成的能力损失.
依据当斯理论可知，当个体出行不再受经济因素的制约时，必然会出现交通需求量与交通基础设施供给之间的竞争，当政府不进行干预，出行需求量的增速大于资源供给的速度时，最终会因供给不足导致交通拥挤的现象产生.随着我国城镇化进程不断加快与国民经济水平不断提高，城市群会成为未来城镇化的“主体形态”，乘坐城际高速铁路往返于城市间的出行群体规模不断扩大，城际高速铁路网同样面临着运能供给与旅客需求无法匹配的问题.因此，拥挤定价理论在城际高铁客流调节方面有着较大的实施空间与较强的可操作性.城际高速铁路浮动定价随着列车运输不同客流量时产生的运输成本进行调整，利用经济杠杆调节客流，在客流高峰期对出行旅客收取一定比例上浮的票价，在客流平峰期对出行旅客给予一些票价折扣政策，利用票价波
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北京交通大学学报第 47 卷
动调节并转移高峰期拥挤区段的非必要出行客流，其机理见图1.
图1中，TD 1，TD 2分别表示平峰期、高峰期客运需求变化曲线，AC 表示铁路运输部分平均成本变化曲线，P O 表示铁路运输部分为达到收支平衡目标而制定的票价，交点L 、D 分别表示客流平峰期和高峰期的客票成本及相对应的客流量水平，交点O 、C 分别表示客流平峰期和高峰期所对应的现行客票价格，交点G 、F 分别表示实施浮动定价策略后客流平峰期和高峰期的客票价格.由于目前城际高铁在客流高峰期和平峰期施行统一定价，因此运输部门在客流量为Q O ，Q C 时的客票净收入相等，即多边形P O P P CD 与P L P O LO 面积相等.在引入浮动定价策略后，客流需求Q O 时票价定为P P ，通过较低的定价来增加旅客出行，客运需求由Q O 增加至Q G ，客流需求Q C 时票价定位P L ，通过较高的定价来抑制旅客出行，客运需求由Q C 下降至Q F .此时，不同旅客出行需求下的客运量差距也有所减小，在一定程度上起到了均衡客流的作用.
2 城际高铁浮动定价模型
因为城际高铁旅客出行时段分布较为集中，所以浮动定价模型按照客流高峰期和平峰期分为两部分，即基于动态瓶颈理论的多目标优化模型与考虑旅客广义出行费用的双层规划模型.此外，由于研究对象存在通勤、商务等时间敏感型客流和旅游、探亲等价格敏感型客流，故暂不考虑因高峰期客流转移而造成平峰期拥挤的可能性.2.1 城际高铁客流出行时段划分
城际高铁一日内客流分布存在差异，而客流高、平峰时段划分是建立城际高铁浮动定价模型的重要依据，采用模糊数学中可能性［13］的概念对其高、平峰时段进行判定，判定方法为：一天内客流量最大的
时段属于高峰期可能性为100%，属于平峰期可能性为0；一天内客流量最小的时段属于平峰期可能性为100%，属于高峰期可能性为0；对于其他时段，利用列车满载率［14］判断是否属于高峰期，当满载率L i ab ≥1时，该运营时段属于高峰期，反之，则属于平
峰期.
满载率表示为
L i
ab
=
q i ab
f i ab ⋅D
（1）
式中：
q i ab 表示运营时段i 在a -b 区段内乘坐动车的客流量；f i
ab 表示给定运行时段列车在a -b 区段的开行
频率；D 表示通过动车列车定员，由给定时段列车定员均值确定.
2.2 客流高峰期拥挤区段浮动定价模型2.2.1　拥挤区段旅客出行选择时段
假设城际高铁运行区段a -b 在T 1~T 2时段因满载率过高而处于拥挤状态，且列车在该区段的通行时间为ΔT .若旅客在该时间段经过a -b 区间或目的地位于该区间内，将面临3种出行选择，如图2所示.当选择高峰前出行时，旅客在T 1-ΔT 时刻提前到达a 站，到达b 站时刻为T 1；当选择高峰后出行时，旅客在T 2时刻延迟到达a 站，到达b 站时刻为T 2+ΔT ；当选择高峰期出行时，旅客按原计划在T 1~T 2
时段出行.
根据动态瓶颈模型［15］原理，客流高峰期出行者在经过某条具有能力限制的路段时，为避免拥挤状态下的排队等候，会选择承担一定的提前或延误费用来改变出行时间.因此，若旅客选择错峰出行，则需要承担一定的惩罚费用；若旅客不改变出行时间，则需要承担额外上涨的客票费用，以及因列车拥挤状态而带来的较低出行体验.2.2.2　旅客出行选择随机效用模型
在随机效用理论中，选取非集计随机效用模型来表示旅客对于票价浮动的反馈效果，出行个体选择不同时段的概率为
P in =PROB(U in ≥U jn ；∀j ∈J n ， j ≠i )
（2）U in =V in +εin
（3
）
图2　城际高速铁路客流高峰期旅客出行时段示意图Fig.2　Schematic diagram of travel periods of passengers during the peak period of passenger flow in intercity
high -
speed railway
图1　浮动定价经济学原理示意图
Fig.1　Schematic diagram of the principle of floating pricing
in economics
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范骁等：基于拥挤定价理论的城际高速铁路浮动定价策略第 3 期
V in=∑k∈Kλk x k in（4）式中：P in表示出行者n选择i时段的概率；PROB（·）为指定区间的对应概率函数；U in表示旅客选择出行时段的效用函数；V in表示可衡量效用；εin表示不可衡量误差项；x k in表示出行者选择第k个出行时段时考虑的费用、距离、出行体验等因素；λk表示出行时段k下的待定系数.
当系统存在多种选择时段时，多项式Logit模型可以清楚地反映个体出行的概率，计算式为
P in=exp(V in)
∑
j∈J
exp(V jn)（5）当客流高峰期实施浮动定价策略后，旅客存在3种出行选择，分别为：提前出行，承担早到成本；维持现状，承担拥挤风险；推迟出行，承担延误成本.假设列车在t时刻离开拥挤区间a-b，将会产生3种出行时段的效用函数.
出行时段1：i=1，旅客选择提前出行，需要承担客票价格和提前到达时间成本，表示为
U1odt=α1σ1(t-ΔT)+α3p od（6）出行时段2：i=2，旅客选择延后出行，需要承担客票价格和延迟到达时间成本，表示为
U2odt=α2σ2(t+ΔT)+α3p od（7）出行时段3：i=3，旅客选择维持现状，需要承担上涨的客票价格和拥挤成本，表示为
U3odt=α3μod p od+α4C3odt（8）因此，不同出行时段选择下的旅客出行概率为
P i odt=exp(-U i odt)
∑
i=1，2，3
exp(-U i odt)（9）式中：U1odt表示选择出行时段1旅客以（o，d）为起讫点出行且在t时刻离开拥挤区间的效用函数；α1，α2，α3，α4分别表示旅客对票价、提前/延迟到达时间成本和拥挤成本的偏好；σ1，σ2分别表示提前到达、延迟到达的时间惩罚因子；p od表示旅客从o-d 乘坐城际高铁需要支付的费用；μod表示对拥挤区段出行旅客采取的票价上浮率，取值为同旅行距离有关的分段函数，遵循递远递减原则；C3odt表示旅客选择第3种出行时段后需要承担的拥挤风险成本.
2.2.3　拥挤区段浮动定价模型
针对城际高铁客流高峰期的拥挤区段，以铁路运输部门客票收入最大和该区段旅客出行阻抗最小为优化目标构建浮动定价模型，表达式为
A=Max∑od∑t∑i q i odt⋅p i od=
Max∑od∑t∑i(q i odt⋅P i odt)(μod⋅p od)（10）
B=Min∑od∑t∑i U i odt（11）式中：q i odt，p i od表示浮动定价策略实施后，选择不同时段出行旅客的客流量和客票价格；P i odt表示乘坐城际高铁且以（o，d）为起讫点，在t时刻通过a-b区间的旅客选择第i个出行时段的概率.
拥挤区段浮动定价模型包含3个约束条件.
1）列车平均满载率约束.
浮动定价的实施是为了调节高峰期拥挤区段客流至“不再拥挤”，因此a-b区段在T1~T2时段的列车平均满载率满足约束条件为
∑
od
∑
t
∑
i
q i odt
f ab⋅D≤L max ab（12）式中：L max ab表示客流高峰期通过拥挤区段的列车最大满载率；f ab为列车在a-b区段开行频率；D表示列车定员.
2）城际高铁出行旅客总量约束.
实施浮动定价策略后，选择在运营时间内乘坐城际高铁出行的客流总量不变，通过出行概率表示为
∑
i=1，2，3
P i odt=1 ∀(o，d)∈W，t∈[T1，T2]（13）式中：W为列车运行路径上的全部OD集合.
3）票价上浮率约束.
城际高铁实施浮动定价后，选择高峰期拥挤出行的旅客需要支付票价上调费用，但最大上调值需要落在乘客的合理支付能力范围内，因此票价上浮率需满足约束条件为
1≤μod≤μmax od（14）2.2.4　客流高峰期拥挤区段定价模型算法设计
在客流高峰期定价模型算法设计中，选取多目标粒子群算法求解，具体分为10个步骤.
步骤1：初始化粒子群.设定粒子群算法中的种群规模、学习因子、最大迭代次数等参数取值，随机生成各粒子的初始位置矢量和粒子速度，并设置初始种群最优粒子位置.
步骤2：计算粒子适应度.利用两个目标函数分别计算每个粒子的适应度值.
步骤3：计算粒子个体最优值.遍历所有粒子，将适应度值高于当前个体最优的粒子进行位置更新.
步骤4：计算粒子群体最优值.遍历所有粒子，
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北京交通大学学报第 47 卷
将适应度值高于当前种群最优的粒子进行位置更新.
步骤5：计算群体最优矢量的均值和距离.
步骤6：计算粒子个体最优矢量间的距离.
步骤7：计算粒子更新所用的个体最优值.遍历种群中所有粒子，如果当前粒子的距离小于群体最优矢量的距离，则随机确定个体最优值；反之，则将两个粒子的均值作为个体最优值.
步骤8：更新粒子的位置和速度.
步骤9：判断是否收敛.若迭代次数大于最大迭代次数，则转步骤10；反之，则转步骤2.
步骤10：终止算法并输出决策变量最优解.
2.3客流平峰期浮动定价模型
城际高铁在客流平峰期的浮动定价问题包含铁路运输企业和出行旅客两个主体，属于Leader-Follower中的博弈定价问题.铁路运营企业对票价制定起着决策作用，旅客的出行选择决定客流量的大小，领导方和追随方通过不断调整票价和选择行为，最终双方利益达到最大化.因此，本文选择双层规划模型来求解客流平峰期的浮动票价.
2.3.1　上层规划模型
根据铁路部门运输需求建立城际高速铁路客流平峰时段浮动定价上层模型，以铁路运输企业的客票收入最大化为目标，表达式为
C=Max E(p，q)=
Max∑od q h od(γh p h od-c h od)-nc0（15）上层规划模型包含1个约束条件
γmin h≤γh≤γmax h（16）式中：q h od表示城际高铁分担客流量；γh表示票价折扣率；p h od，c h od表示以(o，d)为起始站和终到站的城际高铁票价和平均运输成本；n表示列车开行数量；c0表示每趟列车开行固定成本.
2.3.2　下层规划模型
根据铁路旅客出行需求建立城际高速铁路平峰时段浮动定价下层模型，以旅客广义出行费用最低为目标，表达式为
D=Min ∑od∫0q f(x)d x=
Min∑od∫0q[a(x)b-αh1R h od+αh2H h od+αh3C h od+αh4T h od
S h od
]d x
（17）下层规划模型包含3个约束条件，分别为
q h od≥0 (o，d)∈W（18）
∑
od
q h od=Q od（19）
0≤q t≤q0n t（20）式中：x表示平峰期客流变量，目标函数为关于客流变量的积分；q t表示城际高铁在运营时段客流量；q0表示每趟列车最大运输能力；n t表示时段发车数量.
本模型中旅客广义出行费用选取指数形式［16］，表达式为
f(q h od)=ε(q h od)η-U h od（21）
U h od=(αh1R h od+αh2H h od+αh3C h od+αh4T h od)
S h od（22）式中：ε，η表示待定系数；U h od表示旅客选择城际高铁出行的负效用；αh1，αh2，αh3，αh4分别表示旅客对于快速性R h od、经济性H h od、便捷性C h od和准时性T h od四种出行因素的偏好系数；S h od表示出行因素中的安全性.
上层规划模型中，铁路运输部门会调整运营策略使其效益最大化，而这会影响旅客乘坐城际高铁的出行意愿与出行选择，进而改变出行时段使得自身出行费用最小.下层规划模型中，旅客因上层规划模型中票价的浮动，改变自身出行策略，会造成城际高铁不同运营时段的客流量产生波动，最终影响铁路运输部门的客票收入.双方不断博弈并随时进行动态调整，最终达到相对平衡状态.
2.3.3　客流平峰期拥挤区段定价模型算法设计
在客流平峰期定价模型算法设计中，选取粒子群算法求解，具体分为8个步骤.
步骤1：设定粒子群算法中的种群规模、学习因子、最大迭代次数等参数取值，随机生成各粒子的初始位置矢量和粒子速度，并将设置初始种群最优粒子位置.
步骤2：更新位置与速度.
步骤3：求解下层规划.将上层模型随机生成的票价折扣率初始解代入下层模型中，利用Matlab优化软件包求解下层广义费用最小化模型，获得下层规划的客流分担量最优解.
步骤4：求解上层规划.将下层规划输出变量代入上层目标函数，并计算粒子的适应度函数值.
步骤5：更新个体最优和群体最优.如果当前粒子的适应度优于个体最优，则更新个体最优位置，并更新对应下层的最优解；反之，则更新群体最优位置.
步骤6：判断是否收敛.若迭代次数大于最大迭代次数，则转步骤8；反之，则转步骤7.
步骤7：引入干扰因子.利用干扰因子对当前群
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范骁等：基于拥挤定价理论的城际高速铁路浮动定价策略第 3 期
体最优位置进行调整，将更新后的群体最优变量代
入下层模型求解得到最优解，转步骤2.
步骤8：终止算法且输出结果.输出上下层决策
变量的最优解，将其代入上下层模型得到对应目标
函数值并输出，终止算法运行.
3实例分析
沪宁城际是连接上海—南京的高铁线路，全长
301 km，沿途设有21个车站，最高运行速度为
300 km/h.在2010年7月开通后，沪宁城际的运营逐
渐呈现出高峰客流集中、个别时段客流量激增、沿线
旅客流动性较强等特点，在高峰期和平峰期具有明
显客流差距.此外，使用百度地图慧眼时空大数据，
识别居住地和工作地分别位于南京市和上海市域范
围内的人群，对该类型人群的通勤特征、社会经济属
性进行分析，总结跨域通勤的特点，并结合职住空间
分布、区域交通可达性进行关联分析，最终得到沪宁
城际的通勤客流占比达34%.
本文以沪宁城际为例，探究浮动定价策略对其
客流分布的影响情况.沪宁城际单日内不同时段列车数量、客流量和运输能力如表1所示［17］.
通过表1可知，沪宁城际某日单OD对（上海—南京）运输能力为39 600人，以二等座票价（当前各时段票价固定54元）为研究对象.在实施浮动定价策略时，取沪宁城际票价上限P max=93.53元，下限
P min=37.06元；高峰期票价上浮率1≤μod≤1.7，平峰期票价折扣率0.68≤γh≤1；高峰期拥挤区段列车最大满载率L max ab=110%；沪宁城际平均运输成本c h od=37.06元，列车固定成本c0=5 000元.在计算广义费用函数时，待定系数ε=1，η=0.25，经济性通过票价、票价折扣率和客流量的乘积计算，快速性通过旅客各出行阶段消耗时间之和与客流量的乘积计算，准时性和便捷性分别通过出行时间、单位固定成本与客流量的乘积计算，各项参数取值如表2所示.
通过对沪宁城际旅客进行问卷调查，得到旅客对于不同运输属性的偏好系数，具体取值如表3所示.
基于改进粒子群算法，通过Matlab编程计算得到目标函数迭代收敛曲线，如图3所示.
由图3可知，随着迭代次数的增加，铁路运输企业客票收入不断增加，旅客广义出行费用不断减小，最终目标函数值和最优解趋于稳定，此时模型达到收敛状态，沪宁城际不同运营时段的定价策略如表4所示，将客流数据可视化如图4所示.
由表4可知，在实施浮动定价策略后，原高峰时段票价均有不同程度的上浮，在10∶00-10∶59时段票价达到了最高73.34元，票价上浮率为1.36；原平峰时段票价均给予了一定的折扣，在14∶00-14∶59运营时段票价达到了最低51.88元，票价折扣率为0.96.对比客流平峰期票价的下降程度，高峰期票价上涨幅度较大，表明上浮票价对调节客流需求，优化客流结构作用显著.基于定价计算结果，可以进一步对实施浮动定价策略后沪宁城际客流量的波动情表1　沪宁城际高速铁路基础数据
Tab.1　B asic data of Shanghai-Nanjing intercity high-speed
railway
时段
6:00-6:59
7:00-7:59
8:00-8:59
9:00-9:59
10:00-10:59
11:00-11:59
12:00-12:59
13:00-13:59
14:00-14:59
15:00-15:59
16:00-16:59
17:00-17:59
18:00-18:59
19:00-19:59
20:00-20:59
21:00-21:59
时段
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
列车
数量/列
4
4
2
6
6
3
5
5
3
5
3
5
3
4
5
3
客流量/人
2 280
2 100
900
3 660
3 720
1 560
3 300
3 360
1 680
3 060
1 320
3 180
1 440
1 740
3 120
1 500
运输
能力/人
2 400
2 400
1 200
3 600
3 600
1 800
3 000
3 000
1 800
3 000
1 800
3 000
1 800
2 400
3 000
1 800
是否为客流
高峰时段
否
否
否
是
是
否
是
是
否
是
否
是
否
否
是
否
表2　广义费用指标取值Tab.2 Broad cost index values
时段
平峰期高峰期
快速性/h
到离站
1.1
1.2
上下车
0.1
0.1
旅行时间
0.5
0.5
准时性/h
0.0
0.4
便捷性/h
1.23
2.40
安全性/%
100
95
时间价值/（元/h）
16.18
16.73
表3　城际高速铁路旅客对运输指标的偏好程度Tab.3　P reference of intercity high-speed railway passengers
for transportation indicators
时段
客流高峰期客流平峰期快速性
0.32
0.27
经济性
0.2
0.28
便捷性
0.24
0.22
准时性
0.13
0.09
49。