苏教版必修2高中数学8直线与平面位置关系word学案1

直线与平面的地点关系（1）教案
班级学号姓名
一、学习目标
1.认识空间直线与平面的地点关系:
2.认识直线与平面平行的判断定理和性质定理:
3.培育学生的空间想象能力
二、讲堂学习
要点： 1、空间直线与平面的地点关系， 2、直线与平面的平行性质及判断。

难点： 1、用图形表示直线与平面的地点关系，2、定理的证明及应用。

三、知识建构
经过察看，得出以下结论 :
1、直线 a 与平面平行。

2、直线 a 与平面订交。

3、直线 a 在平面内。

4、一条直线和一个平面的地点关系有且只有以下三种:
地点关系直线 a 平面内直线a与平面订交直线a与平面平行
公共点
符号表示
图形表示
5、直线与平面平行:
（1）直线与平面平行的判断定理
文字表达 :
符号表示 :
(2)直线与平面平行的性质定理
文字表达 :
符号表示 :
证明
四、数学运用:
例1、如图已知E、F分别是三棱锥A BCD 的侧棱 AB ， AD 的中点，
A
E F
B D
求证 : EF //平面BCD
例2、一个长方体木块以下图，要经过平面A1 C1内一点P和棱BC将木块锯开，应当怎样画线？
例3、求证 : 假如三个平面两两订交于三条直线，而且此中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行，
m n
l
例4、已知AB//, AC// BD, C, D 求证： AC BD
五、课后复习:
1、若直线过平面外一点时，则此直线与该平面的地点关系为
2、关于a I A 和 a //两种情况，能够一致用符号
3、过两条异面直线中的一条可作个平面与另一条直线平行。

来表示
4、给出以下命题:
⑴若直线 l 上有无数个点不在平面内，则l //
⑵ 假如两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。

⑶若直线 l 与平面平行，则l与平面内的随意一条直线平行
此中正确的命题有个。

5、一条线段的两个端点到一平面的距离相等，这条线段所在直线与这个平面的地点关系
是。

6、一条直线若同时平行于两个订交平面，则这条直线与这两个平面的交线的地点关系
是
7、如图，在长方体AC1的侧面和底面所在的平面中:
( 1) 与直线AB平行的平面是。

（2）与直线AA1平行的平面是。

（3）与直线AD平行的平面是。

8、一块矩形木板ABCD的一边AB在平面内，把这块矩形木板绕
AB 转动，在转动过程中， AB 的对边 CD 能否都和平面平行？为何？
9、如图: E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、
CD 、 DA 的中点求证。

（1）四点，E、F、G、H共面，
（2）BD //平面EFGH、AC //平面EFGH .
10、如图: 在正方体ABCD A1 B1C1 D1中，E为 DD1的中点，求证 BD1/ /平面EAC.。