广西九年级数学上学期数学期末考试卷

广西九年级数学上学期数学期末考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·海淀模拟) 图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（）
A . 区域①处
B . 区域②处
C . 区域③处
D . 区域④处
2. （2分） (2019九上·伍家岗期末) 已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，则d可取（）
A . 5
B . 4.5
C . 4
D . 0
3. （2分） (2017八下·兴化期中) 反比例函数的图像位于（）
A . 第一、二象限
B . 第一、三象限
C . 第二、三象限
D . 第二、四象限
4. （2分） (2018九上·新野期中) 如图，某小区有一长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为（）米.
A . 2
B . 1
C . 8或1
D . 8
5. （2分）(2021·铁岭模拟) 在一个不透明的袋子中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出1个球，则摸出黑球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2020·宁波模拟) 如图，点A在双曲线上，且OA=4，过A作AC⊥ 轴，垂足为C，OA 的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为（）
A . 4
B . 5
C .
D .
7. （2分）(2017·盐城模拟) 如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（）
A . ①②
B . ②③
C . ①②③
D . ①③
8. （2分）如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=20°，D是弧AC上的点，则∠D是（）
A . 120°
B . 110°
C . 100°
D . 90°
9. （2分） (2016九上·石景山期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列关系式中正确的是（）
A . ac＞0
B . b+2a＜0
C . b2﹣4ac＞0
D . a﹣b+c＜0
10. （2分） (2019八下·安岳期中) 百米赛跑中，队员所用的时间y秒与其速度x米/秒之间的函数图象应为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分） (2019九上·昌图期末) 已知函数是反比例函数，则 ________.
12. （2分） (2019九上·海陵期末) 若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12πcm，则此扇形的圆心角等于________°.
13. （1分）(2018·西湖模拟) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为________．
14. （1分） (2019八下·汕头月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=1，则AB2+BC2+AC2=________。

15. （1分） (2019九下·鞍山月考) 若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数
的图象不经过第________象限.
三、解答题 (共8题；共80分)
16. （10分） (2020九上·胶州月考) 解方程
（1）．
（2）．
17. （10分） (2020七下·硚口期末) 某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程，为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息解决下列问题：
（1）本次随机调查了________名学生
（2）补全条形统计图
（3）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的约有多少人？
18. （5分） (2021九下·昆明月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是
，，．
（1）将绕点顺时针旋转得到，请画出，并求出点经过的路径长；
（2）以为位似中心，将放大2倍得到，请直接写出的坐标．
19. （10分） (2019九上·松滋期末) 如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与 (x ＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.
（1）当m=4，n=20时.
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式.
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由.
20. （10分）(2020·襄阳模拟) 已知：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.
（1）求证：点D是AB的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若⊙O的直径为10，tanB＝3，求DE的长.
21. （10分）(2020·黔东南州) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点（与点A，B不重合），过点C作直线PQ，使得∠ACQ＝∠ABC.
（1）求证：直线PQ是⊙O的切线.
（2）过点A作AD⊥PQ于点D，交⊙O于点E，若⊙O的半径为2，sin∠DAC＝，求图中阴影部分的面积.
22. （10分） (2020九上·宽城期末) 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-4ax- (a≠0)交x轴于A、B两点，交y轴于点C，这条抛物线的顶点为D。

（1）求点D的坐标。

（2）过点C作CE∥x轴交抛物线于点E，当CE=2AB时，求点D的坐标。

（3）这条抛物线与直线y=-x相交，其中一个交点的横坐标为-1，过点P(m，0)作x轴的垂线，交这条抛物线于点M，交直线y=-x于点M，且点M在点N的下方。

当线段MN的长度随m的增大而增大时，求m的取值范围。

（4）点Q在这条抛物线上运动，若在这条抛物线上只存在两个点Q，满足S△ABQ=3S△ABC ，直接写出a的取值范围。

23. （15分）如图，经过点C（0，﹣4）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A（﹣2，0），B两点
（1） a________ 0，b2﹣4ac________ 0（填“＞”或“＜”）
（2）若该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式
（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
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二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、
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答案：12-1、
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答案：13-1、
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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三、解答题 (共8题；共80分)答案：16-1、
答案：16-2、
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答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、考点：
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答案：18-1、
答案：18-2、考点：
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答案：19-2、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、
答案：20-3、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、答案：22-4、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、
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答案：23-3、
考点：
第22 页共23 页
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第23 页共23 页。