江苏省常州市八年级上学期数学期末考试试卷

江苏省常州市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·泰州) 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（）
A . 77×10﹣5
B . 0.77×10﹣7
C . 7.7×10﹣6
D . 7.7×10﹣7
2. （2分）(2020·高台模拟) 在线段、等边三角形、平行四边形、圆、正六边形这五类图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A . 2类
B . 3类
C . 4类
D . 5类
3. （2分） (2020七下·慈溪期末) 下列计算正确的是（）
A . (2a)3=2a3
B . a²·a3=a6
C . (a²)3=a5
D . a6÷a2=a4
4. （2分）在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，∠A的度数为（）.
A . 50°
B . 65°
C . 75°
D . 80°
5. （2分）(2017·石家庄模拟) 下列运算结果是x+1的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是
A . 七边形
B . 六边形
C . 五边形
D . 四边形
7. （2分）(2018·武昌模拟) x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：
①x1+x2+x3+…+x20=4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）2=32，则这列数中1的个数为（）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 14
8. （2分）(2020·旌阳模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，且，连接EF交BD于点O连接AO.若 ,，则的度数为（）
A . 50°
B . 55°
C . 65°
D . 75°
9. （2分） (2018七下·宝安月考) 下列各式的计算中不正确的个数是（）
①100÷10﹣1=10；②（﹣2a+3）（2a﹣3）=4a2﹣9；
③（a﹣b）2=a2﹣b2；④3a2b﹣3ab2=﹣ab．
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
10. （2分） (2019八下·番禺期末) 如图，E ， F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G ，则△GEF的周长为（）
A . 9
B . 12
C . 9
D . 18
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）(2016·长沙模拟) 分解因式：y5﹣x2y3=________．
12. （1分） (2018九上·前郭期末) 已知P（m+2，3）和Q（2，n﹣4）关于原点对称，则m+n=________．
13. （1分）(2017·合肥模拟) 能够使代数式有意义的x的取值范围是________．
14. （1分） (2018九上·永康期末) 如图，已知点A(2,2)是双曲线上一点，点B是双曲线上位于点A右下方的另一点，C是x轴上的点，且△ABC是以∠B为直角的等腰直角三角形，则点B的坐标是________。

三、解答题 (共9题；共75分)
15. （5分）先化简，再求值：÷-，其中a=2
16. （15分） (2018八上·盐城期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1 ， B与B1 ， C与C1相对应）；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．
17. （5分）如图，设点P是边长为a的正三角形ABC的边BC上一点，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，延长QP 交AC的延长线于点R．当点P在何处时，△BPQ与△CPR的面积之和取最大（小）值？并求出最大（小）值．
18. （5分）如图，△ABC中，AB=AC，线段BC的垂直平分线AD交BC于点D，过点BE作BE∥AC，交AD的延长线于点E，求证：AB=BE
19. （5分）南山植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米；B 园区为正方形，边长为（x+3y）米．
（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；
（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．
①求x、y的值；
②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：
C D
投入（元/平方米）1216
收益（元/平方米）1826
求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入）
20. （5分） (2016八下·蓝田期中) 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．
21. （10分）(2020·仙桃)
（1）先化简，再求值：，其中 .
（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.
22. （10分） (2017八上·宜春期末) 有160个零件，平均分配给甲、乙两个车间加工，乙车间因另有紧急任务，所以在甲车间加工3小时后才开始加工，因此比甲车间迟20分钟完成。

（1）已知甲、乙两车间的生产效率的比是1：3，则甲、乙两车间每小时各能加工多少零件？
（2）如果零件总数为a个，（1）中其它条件不变，则甲、乙两车间每小时各加工多少个零件（用含a的式子表示）．
23. （15分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE．
（1）如果①：求证∠AFD=∠EBC；
（2）如图②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；
（3）若∠DAB=90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数（只写出条件与对应的结果）
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共75分)
15-1、答案：略
16-1、
16-2、答案：略16-3、
17-1、
18-1、
19-1、答案：略
20-1、
21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略
23-1、
23-2、
23-3、。