初三上人教版数学期中考试

华侨中学初三数学第二次月考试卷
班级__________ 学号 __________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③412=-x x ，④x 2=0，⑤033
2=+-x x A ．①② B ．①②④⑤ C ．①③④ D ．①④⑤ 2.x -2中自变量x 的取值范围是（ ）
A ．2≤x B. 2-≠x C. 2≠x D. 2≥x
3. 一元二次方程0532=++x x 的根的情况是（ ）
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．没有实数根
D ．无法判断
4．下面的5个字母中，是中心对称图形的有 （ ）
C H I N A A ．2个 B ．3个 C ．4个
D ．5个
5.对右图的对称性表述，正确的是（ ）
A 、轴对称图形
B 、中心对称图形
C 、既是轴对称图形又是中心对称图形
D 、既不是轴对称图形又不是中心对称图形
6. 下列计算正确的是（ ）
= 1= = D.=7. 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A. 24 B ．48 C ．24或 D ．8、若方程0122=++x kx 有实数根，则k 的取值范围是（ ）
A 、1>k
B 、1≤k
C 、01≠≤k k 且
D 、01≠<k k 且
9. 当x ）
A ．29
B ．16
C ．13
D ．3
10.一件皮衣，成本价是500元，加价50%后标价发现销售情况不佳，故连续两次降价5%，则该皮衣现在的 售 价为（ ）
A. %)51(%)501(500-⨯+
B. %)101(500-⨯
C. 2%)51(%)501(500-⨯+
D. 2%)51(500-⨯
二、填空题（每题3分，共15分）
11..一元二次方程7432=-x x 的二次项系数是 ，一次项系数 ，常数项是
12．方程042
=++k x x 的一个根是2，那么k 的值是___________；它的另一个根是___________．
13. 在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是 ．
点n 关于X 轴对称的点m 的坐标是（-1，3），则n 的坐标是
14. 摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是
15．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．
三、计算题。

(每个计算小题4分，共16分)
17 、计算 (1) )68
1()2124(+-- (2)（2)23()123)(123-+-+
18. 用适当的方法解下列方程 (1) ()()123122+=+x x （2）03722
=+-x x
四.解答题。

（共39分）
19．（6分）已知方程2（m+1）x 2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m 的值．
（1）方程有两个相等的实数根； （2）方程有两个相反的实数根； （3）方程的一个根为0．
20.（6分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；
① 将△ABC 向x 轴正方向平移5个单位得△A 1 B 1 C 1，
② 将△ABC 再以O 为旋转中心，旋转180°得△A 2 B 2 C 2，
画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母及写出各点的坐标。

21．（6分）市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？
22．（6分）如图,
某小区在宽20m ，长32m 的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部
分种上草坪．要使草坪的面积为540m 2，求道路的宽。

23．（6分）如图，△ABC 是等腰三角形，∠BAC=36°，D 是BC 上一点，
△ABD 经过旋转后到达△ACE 的位置，
⑴旋转中心是哪一点？
⑵旋转了多少度？
⑶如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？
24、（6分）先阅读，再回答问题： 若x 1，x 2是方程2x 2＋x －3＝0的两个根，
（1）求x 1＋x 2，x 1x 2
(2)求x 2x 1＋x 1x 2
的值．
25.（3分）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120元。

（注意：只列方程 ，不需求解）
E
11、计算：)68
1(2)2124(+-- 原式=)64
2(22262+-- ……………………………….3分 =622
22262--- …………………4分 =2- ………………………………….6分
12、公式化简…………4分
合并24－43……………………6分
13、∵a =2，b = -7，c= 3 ∴b 2-4ac =（-7）2-4×2×3=25＞0 …2分 ∴4
5722257±=±=X x ………………………………5分 ∴21,621=
=x x ………………………………………………6分 14(2x +1)2－3（2X ＋1）=0，…………………1分
（2X ＋1）【（2X ＋1）－3】=0…………………3分
（2X ＋1）（2X －2）=0
（2X ＋1）=0、或（2X －2）=0…………………5分
1,2
1_21==x x ………………………………6分 15 每图4分
16、列式12132+-x x =1842+-x ………………………3分
解方程x 1=3，x 2=52-
………………………8分
18．设这种药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意得：1分
128)1(2002=-x ………………………………………………5分
∴8.01±=x
解得：
2.08.01%,
1808.0121=-==+=x x （不符题意，舍去）……………………7分
答：这种药品平均每次降价的百分率为20%。

19、解:可设道路宽为x 米,依题意,得………………………1分
540)32)(20(=--x x ,……………………………5分
解得50,221==x x (不合题意,舍去).……………7分
答:道路的宽度为2米.………………………………8分
20.（1）A 点；………3分
（2）60°；…………6分
（3）AC 的中点。

…9分
21、解：（1） x 1＋x 2=－12．x 1x 2=－2
3…………………3分 （2）－
6
13……………………………………………6分 （3）425…………………………………9分 选做题解：设售价为x 元时，每星期盈利为6120元。

由题意得：………1分
（x-40）[300+20(60-x)]=6120…………………………………6分 解得：x 1=57，x 2=58 ………………………………8分 由已知，要多占市场份额，销售量要尽量大，即售价要低，舍去x 2=58. 答：售价为57元时，每星期盈利为6120元。

………………10分。